图书介绍

大学数学教程 微积分 2 第2版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

大学数学教程 微积分 2 第2版
  • 刘建亚等编 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：9787040338065
  • 出版时间：2011
  • 标注页数：267页
  • 文件大小：9MB
  • 文件页数：277页
  • 主题词：高等数学－高等学校－教材；微积分－高等学校－教材

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图书目录

第6章 无穷级数1

6.1常数项级数的概念和性质1

1.常数项级数的概念1

2.收敛级数的基本性质4

习题6.16

6.2正项级数的审敛法7

习题6.214

6.3交错级数和任意项级数的审敛法16

1.交错级数16

2.任意项级数的绝对收敛和条件收敛17

3绝对收敛级数的性质18

习题6.319

6.4幂级数19

1.函数项级数及其收敛域19

2.幂级数及其收敛性21

3.幂级数的四则运算25

4.幂级数和函数的性质26

习题6.428

6.5函数展开成幂级数29

1.泰勒级数29

2.函数展开成幂级数32

习题6.537

6.6幂级数的简单应用38

1.函数值的近似计算38

2.用幂级数表示积分及求定积分的近似值41

习题6.642

6.7反常积分的审敛法和Γ-函数42

1.反常积分的审敛法43

2.Γ-函数46

习题6.748

6.8傅里叶级数49

1.三角函数系的正交性49

2.函数展开为傅里叶级数50

习题6.855

6.9正弦级数、余弦级数和一般区间上的傅里叶级数56

1.奇函数和偶函数的傅里叶级数56

2.函数展开成正弦级数或余弦级数58

3.一般区间上的傅里叶级数60

习题6963

6.10复数形式的傅里叶级数64

6.11用MATLAB计算级数问题65

1.级数求和65

2.泰勒级数展开66

3.傅里叶级数展开67

第7章 向量代数与空间解析几何70

7.1向量及其运算70

1.空间直角坐标系70

2.两点间的距离71

3.向量的概念72

4.向量的线性运算72

5.向量的坐标74

6.两向量的数量积和方向余弦75

7.向量的向量积和混合积78

习题7.180

7.2空间的平面和直线81

1.空间的平面方程82

2.空间的直线方程85

习题7.289

7.3空间的曲面和曲线90

1.空间曲面90

2.空间曲线93

3.二次曲面96

习题7.3100

7.4用MATLAB画空间曲线101

第8章 多元函数微分学及其应用103

8.1多元函数的概念及其极限和连续103

1.多元函数的概念103

2.二元函数的极限和连续106

习题8.1109

8.2偏导数与全微分110

1.偏导数110

2.高阶偏导数112

3.全微分113

习题8.2117

8.3多元复合函数和隐函数的微分法118

1多元复合函数的微分法118

2.隐函数的微分法122

习题8.3125

8.4微分法在几何上的应用127

1.空间曲线的切线和法平面127

2.空间曲面的切平面和法线131

习题8.4133

8.5多元函数的极值与最值133

1.多元函数的极值133

2.最大值与最小值135

3.条件极值136

习题8.5139

8.6用MATLAB求偏导数140

第9章 重积分141

9.1二重积分的概念和性质141

1.引入二重积分的两个实际问题141

2.二重积分的定义142

3.二重积分的性质143

习题9.1144

9.2二重积分的计算145

1.直角坐标系下二重积分的计算146

2.极坐标系下二重积分的计算151

习题9.2155

9.3三重积分的概念157

习题9.3158

9.4三重积分的计算158

1.在直角坐标系下的累次积分法158

2.在柱面坐标系下的累次积分法163

3.在球面坐标系下的累次积分法165

4.重积分的一般变量代换167

习题9.4169

9.5重积分的应用171

1.曲面的面积171

2.质心172

3.转动惯量175

4.引力176

习题9.5178

9.6用MATLAB计算重积分179

第10章 曲线积分与曲面积分182

10.1对弧长的曲线积分182

1.对弧长的曲线积分的概念与性质182

2.对弧长的曲线积分的计算法184

习题10.1186

10.2对坐标的曲线积分187

1.对坐标的曲线积分的概念和性质187

2.对坐标的曲线积分的计算法190

3.两类曲线积分之间的关系192

习题10.2194

10.3格林公式及其应用196

1.格林公式196

2.平面上曲线积分与路径无关的条件200

3.二元函数的全微分求积、全微分方程204

习题10.3207

10.4对面积的曲面积分209

1.对面积的曲面积分的概念与性质209

2.对面积的曲面积分的计算210

习题10.4213

10.5对坐标的曲面积分214

1.对坐标的（第二类）曲面积分的概念与性质214

2.第二类曲面积分的计算法218

3.两类曲面积分的关系220

习题10.5222

10.6高斯公式和斯托克斯公式223

1.高斯公式223

2.斯托克斯公式228

习题10.6231

10.7场论简介232

1.场的表示法232

2.数量场的梯度233

3.向量场的散度238

4.向量场的旋度240

5.有势场 无源场 调和场243

习题10.7245

10.8用MATLAB计算曲线积分和曲面积分247

习题参考答案249

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