基于Copula理论的岩土体参数不确定性表征与可靠度分析2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第1章 绪论1

1.1 研究背景及意义1

1.2 现有岩土体参数不确定性建模方法3

1.2.1 单参数分析3

1.2.2 双参数分析6

1.2.3 多参数分析10

1.3 Copula理论在水利水电岩土工程中的应用现状12

1.4 水利水电岩土工程中常用可靠度计算方法15

1.4.1 直接积分方法15

1.4.2 一次二阶矩方法16

1.4.3 蒙特卡罗模拟方法18

1.5 本书的主要研究内容19

参考文献21

第2章 Copula基本理论28

2.1 Copula函数的定义28

2.1.1 二维Copula函数29

2.1.2 多维Copula函数31

2.2 相关性度量指标32

2.2.1 Pearson线性相关系数32

2.2.2 Kendall秩相关系数34

2.2.3 尾部相关系数35

2.3 常用二维Copula函数36

2.3.1 椭圆Copula函数36

2.3.2 Plackett Copula函数39

2.3.3 阿基米德Copula函数40

2.4 最优Copula函数的识别46

2.5 二维Copula函数的模拟方法47

2.5.1 Gaussian Copula函数47

2.5.2 t Copula函数47

2.5.3 Plackett Copula函数47

2.5.4 Frank Copula函数48

2.5.5 Clayton Copula函数48

2.5.6 CClayton Cpula函数48

2.5.7 Cumbel Copula函数48

2.5.8 No.16 Copula函数48

2.5.9 No.17 Copula函数48

2.6 多维Copula函数简介49

2.6.1 多维椭圆Copula函数49

2.6.2 多维阿基米德Copula函数51

2.6.3 相关参数的极大似然估计53

2.6.4 多维Copula函数的模拟54

参考文献55

第3章 表征参数间相关性的Copula函数对可靠度的影响分析57

3.1 引言57

3.2 基于Copula函数的参数联合分布函数构造方法58

3.3 构件可靠度分析61

3.3.1 构件可靠度模型及失效概率计算方法61

3.3.2 构件失效概率结果分析64

3.3.3 讨论69

3.4 并联系统可靠度分析71

3.4.1 并联系统可靠度模型及失效概率计算方法71

3.4.2 并联系统失效概率结果分析74

3.4.3 讨论79

3.5 串联系统可靠度分析80

3.5.1 串联系统可靠度模型及失效概率计算方法80

3.5.2 串联系统失效概率结果分析83

3.5.3 讨论87

3.6 本章小结88

参考文献89

第4章 基于Copula函数的基桩荷载-位移双曲线参数二维分布模型91

4.1 引言91

4.2 基桩荷载-位移概率双曲线模型92

4.2.1 基桩标准化荷载-位移双曲线模型93

4.2.2 双曲线参数现场试验数据93

4.2.3 基于Copula函数的双曲线参数联合分布函数构造方法95

4.3 Gaussian Copula函数构造方法96

4.3.1 两种Gaussian Copula函数构造方法96

4.3.2 双曲线参数联合概率分布函数的确定98

4.3.3 双曲线参数联合概率分布函数的模拟100

4.4 基于Copula函数的荷载-位移曲线随机模拟方法101

4.4.1 Copula函数的识别及联合概率分布函数的构造102

4.4.2 联合概率分布函数及荷载-位移曲线的模拟103

4.4.3 不同Copula函数的比较107

4.5 基桩正常使用极限状态可靠度分析111

4.5.1 可靠度分析的功能函数111

4.5.2 失效概率计算的直接积分方法112

4.5.3 失效概率结果分析113

4.6 本章小结114

参考文献115

第5章 基于Copula函数的非饱和土土-水特征曲线参数二维分布模型117

5.1 非饱和土概率土-水特征曲线模型117

5.1.1 土-水特征曲线模型117

5.1.2 土-水特征曲线参数现场试验数据119

5.1.3 基于Copula函数的土-水特征曲线参数联合分布函数构造方法121

5.2 土-水特征曲线参数边缘分布函数的检验122

5.2.1 土-水特征曲线参数的统计量122

5.2.2 土-水特征曲线参数a的检验结果123

5.2.3 土-水特征曲线参数n的检验结果126

5.3 土-水特征曲线参数最优Copula函数的识别129

5.3.1 最优Copula函数识别结果130

5.3.2 不同Copula函数的比较131

5.4 本章小结137

参考文献138

第6章 不完备概率信息条件下边坡可靠度分析方法139

6.1 引言139

6.2 表征抗剪强度参数间相关性的Copula函数方法140

6.2.1 基于Copula函数的抗剪强度参数联合概率分布函数构造方法141

6.2.2 表征抗剪强度参数间相关性的最优Copula函数的识别143

6.3 Copula函数的选取对边坡可靠度的影响145

6.3.1 无限边坡稳定分析模型145

6.3.2 无限边坡名义安全系数的定义146

6.3.3 无限边坡失效概率计算的直接积分方法147

6.3.4 无限边坡失效概率结果分析148

6.3.5 讨论150

6.3.6 岩质边坡楔体稳定系统可靠度分析155

6.4 边坡失效概率波动范围分析158

6.5 基于Copula函数的边坡可靠度估计方法161

6.5.1 方法Ⅰ：选择使边坡失效概率波动范围最小的Copula函数161

6.5.2 方法Ⅱ：将备选Copula函数加权平均后计算边坡失效概率162

6.5.3 方法Ⅲ：以大样本数据间相关结构代替小样本数据间相关结构163

6.6 本章小结163

参考文献164

第7章 基于Bootstrap方法的岩土体参数联合分布模型识别166

7.1 引言166

7.2 基于Copula函数的岩土体参数联合分布函数构造方法168

7.2.1 岩土体参数二维分布模型168

7.2.2 基于AIC准则的最优边缘分布函数识别方法168

7.2.3 基于AIC准则的最优Copula函数识别方法169

7.3 样本数目对岩土体参数联合分布模型识别精度的影响170

7.3.1 AIC值变异性模拟的蒙特卡罗模拟方法170

7.3.2 样本数目对最优边缘分布函数识别影响分析171

7.3.3 样本数目对最优Copula函数识别影响分析175

7.4 岩土体参数联合分布模型识别的Bootstrap方法180

7.4.1 Bootstrap方法基本原理180

7.4.2 基桩荷载-位移双曲线参数试验数据182

7.4.3 双曲线参数最优边缘分布函数的识别183

7.4.4 双曲线参数最优Copula函数的识别187

7.5 基桩正常使用极限状态可靠度分析190

7.5.1 基桩可靠度分析的功能函数190

7.5.2 传统基桩可靠度分析方法191

7.5.3 基于Bootstrap方法的基桩可靠度分析192

7.6 本章小结194

参考文献195

第8章 基于Copula函数的多维岩土体参数联合分布模型构造方法197

8.1 引言197

8.2 岩土体参数多维联合概率分布模型198

8.2.1 多维岩土体参数现场试验数据198

8.2.2 基于Copula函数的岩土体参数多维联合分布模型构造方法202

8.3 Gaussian Copula函数构造方法202

8.3.1 两种多维Caussian Copula函数构造方法203

8.3.2 岩土体参数多维联合概率分布函数的确定204

8.3.3 岩土体参数多维联合概率分布函数的模拟206

8.4 基于椭圆Copula函数的联合概率分布函数构造方法213

8.4.1 联合概率分布函数的构造213

8.4.2 联合概率分布函数的模拟214

8.4.3 两种椭圆Copula函数的比较220

8.5 多维岩土体参数概率分布模型更新223

8.5.1 多维岩土体参数的条件概率密度函数223

8.5.2 多维岩土体参数一维分布模型更新225

8.5.3 多维岩土体参数二维分布模型更新226

8.6 本章小结228

参考文献229

第9章 基于Gaussian Copula函数的边坡可靠度分析的认知聚类分区方法230

9.1 引言230

9.2 可靠指标的几何含义232

9.3 边坡可靠度分析的认知聚类分区方法234

9.3.1 认知聚类分区技术235

9.3.2 基于认知聚类分区方法的可靠度计算步骤235

9.4 基于Gaussian Copula函数的相关非正态变量模拟方法238

9.5 算例分析240

9.5.1 安全系数为显式表达式边坡一：平面滑动岩质边坡240

9.5.2 安全系数为显式表达式边坡二：香港秀茂坪边坡243

9.5.3 安全系数为隐式表达式边坡一：大岗山水电站左岸边坡245

9.5.4 安全系数为隐式表达式边坡二：锦屏一级水电站左岸边坡250

9.6 本章小结256

参考文献257

第10章 总结与展望260

10.1 工作总结260

10.2 研究展望263

附录A 常用二维Copula函数265

附录B 岩土体参数现场试验数据267

附录C MATLAB程序284