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第1章　预备知识 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1

1.1　测度1

目录1

1.2　Borel集6

1.3　Lebesgue测度7

1.4 可测函数8

1.5　Lebesgue积分13

1.6　Lebesgue-Stieltjes积分17

2.1　概率空间21

第2章　概率论 　　　　　　　　　　　　　　　　21

2.2　随机变量23

2.3　概率分布28

2.4　独立同分布33

2.5　期望值算子36

2.6　方差和矩48

2.7　乐观值与悲观值51

2.8　一些不等式53

2.9　特征函数55

2.10　收敛概念57

2.11　大数定律62

2.12　条件概率67

2.13　随机模拟69

第3章　可信性理论　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　74

3.1　可信性测度74

3.2　模糊变量81

3.3 可信性分布87

3.4　独立同分布95

3.5　乐观值与悲观值100

3.6　期望值算子102

3.7　方差和矩116

3.8　一些不等式119

3.9　特征函数121

3.10　收敛概念122

3.11　模糊模拟126

第4章　信赖性理论　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　129

4.1　粗糙集129

4.2　信赖性测度130

4.3　粗糙变量133

4.4　信赖性分布138

4.5　独立同分布143

4.6　期望值算子146

4.7　方差和矩156

4.8　乐观值与悲观值158

4.9　一些不等式160

4.10　特征函数162

4.11　收敛概念163

4.12　大数定律167

4.13　条件信赖性172

4.14　粗糙模拟174

第5章　模糊随机理论　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　177

5.1　模糊随机变量177

5.2　机会测度180

5.3　机会分布182

5.4　独立同分布186

5.5　期望值算子188

5.6　方差和矩189

5.7　乐观值与悲观值191

5.8　一些不等式194

5.9 收敛概念197

5.10　大数定律197

5.11　模糊随机模拟198

第6章　随机模糊理论　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　201

6.1　随机模糊变量201

6.2　机会测度204

6.3　机会分布208

6.4　独立同分布210

6.5　期望值算子211

6.6　方差和矩212

6.7　乐观值与悲观值213

6.8　一些不等式216

6.9　收敛概念219

6.10　随机模糊模拟228

第7章　双重模糊理论　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　232

7.1　双重模糊变量232

7.2　机会测度234

7.3　机会分布237

7.4　独立同分布241

7.6　方差和矩242

7.5　期望值算子242

7.7　乐观值与悲观值244

7.8　一些不等式246

7.9 收敛概念249

7.10　双重模糊模拟259

第8章　双重随机理论 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　262

8.1　双重随机变量262

8.2　机会测度264

8.3　机会分布266

8.4　独立同分布269

8.5　期望值算子271

8.6　方差和矩272

8.7　乐观值与悲观值273

8.8　一些不等式275

8.9　收敛概念278

8.10　大数定律278

8.11　双重随机模拟279

第9章　粗糙随机理论　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　282

9.1　粗糙随机变量282

9.2　机会测度284

9.3　机会分布286

9.4　独立同分布288

9.5　期望值算子290

9.6　方差和矩291

9.7　乐观值与悲观值292

9.8　一些不等式294

9.9　收敛概念297

9.10　大数定律297

9.11　粗糙随机模拟298

10.1　粗糙模糊变量301

第10章　粗糙模糊理论　　　　　　　　　　　　　　　　　　　301

10.2　机会测度302

10.3　机会分布305

10.4　独立同分布307

10.5　期望值算子308

10.6　方差和矩308

10.7　乐观值与悲观值310

10.8　一些不等式312

10.9　收敛概念315

10.10　粗糙模糊模拟318

第11章　随机粗糙理论　　　　　　　　　　　　　　　　　　322

11.1　随机粗糙变量322

11.2　机会测度324

11.3　机会分布326

11.4　独立同分布328

11.5　期望值算子330

11.6　方差和矩331

11.7　乐观值与悲观值332

11.8　一些不等式334

11.9　收敛概念337

11.10　大数定律338

11.11　随机粗糙模拟339

第12章　模糊粗糙理论 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　342

12.1　模糊粗糙变量342

12.2　机会测度344

12.3　机会分布345

12.4　独立同分布348

12.5　期望值算子350

12.6　方差和矩351

12.7　乐观值与悲观值352

12.8　一些不等式355

12.9　收敛概念357

12.10　大数定律358

12.11　模糊粗糙模拟359

第13章　双重粗糙理论 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　362

13.1 重粗糙变量362

13.2　机会测度364

13.3　机会分布366

13.4　独立同分布368

13.5　期望值算子370

13.6　方差和矩371

13.7　乐观值与悲观值372

13.8　一些不等式374

13.9　收敛概念377

13.10　大数定律377

13.11　双重粗糙模拟378

结束语　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　381

参考文献　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　385

常用符号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　395

索引 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　396