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再版前言1

第一章 矢量分析1

目录1

§1—5　拉普拉斯运算和格林公式40

第二章＊　二阶张量40

§1—7 ＊从散度和旋度求解矢量场40

§1—6　无旋场和无源场40

§1—4 矢量场的旋度40

§1—3 矢量场的散度40

§1—2 标量场的梯度40

§1—1 一元矢值函数的微分和积分40

§2—1 二阶张量的引入64

§2—2 二阶张量的代数运算64

§2—3 矢量场的梯度和二阶张量场的散度64

第三章　解析函数64

§3—1 复变函数99

§3—2 复变函数的微商，解析函数的科希—里曼条件§3—3 解析函数的积分，科希定理和科希积分公式§3—4　解析函数的泰勒展开与罗朗展开§3—5 留数定理第四章　数学物理方程及其定解条件99

§4—3　定解问题的适定性115

第五章　直角坐标系里的分离变数法115

§4—1 数学物理方程的导出115

§4—2 定解条件115

§5—1 分离变数法133

§5—2 非齐次边界条件的处理133

第六章　球坐标系里的分离变数法133

§6—1 勒让德方程和球贝塞耳方程的引出161

§6—2 勒让德方程的解161

§6—3 勒让德多项式161

§6—4 斯特姆——刘维型方程的本征函数与傅里叶—勒让德展开§6—5 球坐标系里有轴对称的边值问题举例§6—6 缔合勒让德函数与一般球函数第七章 圆柱里标系里的分离变数法161

§7—3 贝塞耳函数188

§7—4 贝塞耳方程的本征值与傅里叶—贝塞耳展开§7—5 圆柱坐标系分离变数法应用举例§7—6　球贝塞耳方程第八章　点源法188

§7—2 贝塞耳方程的解188

§7—1 贝塞耳方程的引出188

8—1 δ函数214

§8—2　冲量定理法214

§8—3　格林函数法214

§8—4 泊松方程的格林函数法214

第九章　付里叶变换法214

§9—1 傅里叶积分变换231

§9—2 傅里叶变换用于数学物理方程231

附录231

习题答案235