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1 数学模型的基本概念和定义1

1.1模型的基本概念1

1.2各类模型在工程开发中的应用2

1.2.1模型的分类2

1.2.2模型在系统开发中的作用3

1.3数学模型4

1.3.1数学模型的定义及特点4

1.3.2数学模型的分类5

1.3.3数学模型的建立和使用7

1.4模拟和仿真8

本章小结10

思考题10

参考文献10

2 冶金工业及冶金学科的发展11

2.1冶金发展历史概述11

2.2钢铁工业的大发展12

2.3冶金学科发展概况15

2.3.1化学冶金16

2.3.2冶金反应热力学16

2.3.3冶金反应动力学16

2.3.4宏观反应动力学16

2.3.5冶金反应工程学18

2.3.6时空多尺度的概念及其在冶金学中的应用20

本章小结24

思考题24

参考文献24

3 冶金工程常见数学模型简述25

3.1衡算模型25

3.2冶金热力学模型27

3.3冶金动力学模型27

3.4单元操作模型27

3.4.1水冷模28

3.4.2金属模29

3.5冶金反应工程模型31

3.6过程系统模型32

3.6.1过程系统模型分类32

3.6.2过程系统模型结构32

3.6.3系统优化33

3.7最优化模型33

3.7.1最优化问题形式34

3.7.2最优化问题分类34

3.7.3线性规划问题分析34

3.7.4非线性规划问题38

3.7.5线性规划问题的类型及其在冶金中的应用38

3.8经验模型40

3.8.1数理统计的基本概念及常用知识40

3.8.2统计分析模型举例42

本章小结46

思考题46

参考文献47

4 冶金热力学模型基础及应用实例48

4.1冶金热力学基础回顾48

4.1.1吉布斯自由能49

4.1.2标准吉布斯自由能50

4.1.3多元多相反应平衡52

4.2活度52

4.2.1拉乌尔定律53

4.2.2亨利定律53

4.2.3活度及活度系数的提出53

4.2.4活度标准态54

4.2.5活度之间的转换54

4.3铁液／钢液中组元活度计算55

4.3.1Wagner模型55

4.3.2Wagner模型使用的局限57

4.3.3UIP模型的提出57

4.4炉渣组元活度计算57

4.4.1分子理论模型58

4.4.2完全离子理论模型58

4.5渣容量计算59

4.5.1渣的硫容量60

4.5.2渣的磷酸盐容量61

4.5.3渣的氯容量61

4.5.4渣的钒容量62

4.6几种典型溶液的热力学特征63

4.6.1理想溶液64

4.6.2实际溶液64

4.6.3稀溶液65

4.6.4正规溶液65

4.7应用实例66

4.7.1选择性氧化和选择性还原66

4.7.2应用实例一：Mn-Fe-C熔体中氮的热力学70

4.7.3应用实例二：锰和铝在Fe-Ni和Fe-Cr合金中脱氧平衡的热力学78

4.7.4应用实例三：钢中Mn/Si脱氧夹杂物热力学计算和实验研究90

本章小结104

思考题104

参考文献105

5 冶金动力学模型基础及应用实例107

5.1冶金反应动力学模型基础及常用处理方法107

5.1.1冶金反应动力学特点107

5.1.2宏观反应动力学常用处理方法108

5.2气固反应动力学模型基础110

5.2.1未反应核模型基础：单独控速110

5.2.2未反应核模型的应用扩展117

5.3气液反应动力学模型117

5.3.1气泡冶金过程动力学模型117

5.3.2真空冶金过程脱气动力学模型122

5.4液液反应动力学模型基础123

5.5应用实例126

5.5.1应用实例一：VD过程脱硫动力学模型127

5.5.2应用实例二：真空吸脱气法用于铁水同时脱碳和脱氮129

5.5.3应用实例三：铜对高温下不锈钢熔体脱碳动力学的影响135

本章小结141

思考题141

参考文献141

6 凝固过程相关数学模型基础143

6.1凝固过程的传热143

6.1.1凝固过程的传热特点143

6.1.2凝固过程传热方式145

6.2凝固过程中液态金属的流动146

6.2.1完全液相区内的金属流动146

6.2.2枝晶间液态金属的流动146

6.3凝固过程中的传质148

6.3.1溶质平衡与控制方程148

6.3.2枝晶间液态金属流动情况下的溶质浓度分布148

6.4金属凝固微观组织模拟152

6.4.1金属凝固组织形成过程的数学模型152

6.4.2凝固组织形成过程的数值模拟方法155

6.5应用实例156

6.5.1应用实例一：连铸结晶器内钢液凝固传热数学模型156

6.5.2应用实例二：22CrMoH连铸坯微观组织及合金元素影响的数值模拟161

本章小结171

思考题171

参考文献171

7 冶金过程湍流模型基础及应用实例173

7.1流体的物理性质173

7.1.1密度173

7.1.2压缩性174

7.1.3黏性174

7.1.4导热性和导热系数174

7.1.5扩散性与扩散系数175

7.1.6表面张力175

7.2基本物理定律175

7.2.1质量守恒定律175

7.2.2牛顿第二定律176

7.2.3热力学第一定律177

7.2.4流体运动的基本方程178

7.2.5流体运动控制方程179

7.3冶金过程传输现象及相关数学模型179

7.3.1湍流流动的数学描述179

7.3.2湍流模型181

7.3.3壁面函数183

7.4应用实例184

7.4.1应用实例一：连铸中间包操作的数值模拟研究184

7.4.2应用实例二：超声速射流流场中湍流模型的研究188

7.4.3应用实例三：炼钢温度下超声速氧枪射流行为的计算流体动力学模拟198

本章小结208

思考题208

参考文献209