概率论与数理统计 第4版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

概率论与数理统计 第4版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 随机事件与概率1

1.1 随机事件及其运算1

1.1.1 随机试验与样本空间1

1.1.2 随机事件、事件间的关系与运算2

1.2 事件的概率及其性质6

1.2.1 频率与概率的统计定义6

1.2.2 古典概型7

1.2.3 几何概率9

1.2.4 概率的公理化定义10

1.3 条件概率与贝叶斯公式13

1.3.1 条件概率与乘法公式13

1.3.2 全概率公式与贝叶斯公式15

1.4 事件的独立性与伯努利概型19

1.4.1 事件的独立性19

1.4.2 伯努利概型21

复习题122

补充阅读 “概率论”发展简史23

第2章 随机变量及其分布26

2.1 随机变量的概念与离散型随机变量26

2.1.1 随机变量的概念26

2.1.2 离散型随机变量及其分布律27

2.1.3 常见的离散型随机变量28

2.2 随机变量的分布函数34

2.2.1 分布函数的定义34

2.2.2 分布函数的性质35

2.3 连续型随机变量及其概率密度37

2.3.1 连续型随机变量37

2.3.2 常见的连续型随机变量39

2.4 随机变量函数的分布45

2.4.1 离散型随机变量函数的分布45

2.4.2 连续型随机变量函数的分布46

复习题249

第3章 多维随机变量及其分布51

3.1 二维随机变量及其分布51

3.1.1 二维随机变量的定义、分布函数51

3.1.2 二维离散型随机变量52

3.1.3 二维连续型随机变量53

3.2 边缘分布56

3.2.1 边缘分布律56

3.2.2 边缘密度函数58

3.3 随机变量的独立性61

3.4 两个随机变量函数的分布64

3.4.1 Z=X＋Y的分布64

3.4.2 M＝max｛X,Y｝和N＝min｛X,Y｝的分布67

复习题370

第4章 随机变量的数字特征72

4.1 数学期望72

4.1.1 数学期望的定义73

4.1.2 随机变量函数的数学期望75

4.1.3 数学期望的性质77

4.2 方差79

4.2.1 方差的定义80

4.2.2 方差的性质81

4.2.3 常见分布的方差82

4.3 协方差、相关系数与矩86

4.3.1 协方差与相关系数86

4.3.2 独立性与不相关性90

4.3.3 矩、协方差矩阵92

复习题493

第5章 大数定律及中心极限定理95

5.1 大数定律95

5.1.1 切比雪夫不等式95

5.1.2 3个大数定律96

5.2 中心极限定理101

5.2.1 独立同分布中心极限定理101

5.2.2 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理104

复习题5106

第6章 数理统计的基本概念108

6.1 几个基本概念108

6.1.1 总体与样本108

6.1.2 直方图110

6.1.3 统计量与样本矩112

6.2 3个重要分布与抽样定理115

6.2.1 3个重要分布115

6.2.2 正态总体下的抽样定理122

复习题6126

补充阅读 “数理统计”发展简史126

第7章 参数估计131

7.1 点估计131

7.1.1 矩估计法131

7.1.2 极大似然估计法133

7.2 估计量的评选标准138

7.2.1 无偏性138

7.2.2 有效性与一致性140

7.3 区间估计141

7.3.1 区间估计的定义141

7.3.2 单个正态总体均值与方差的置信区间144

7.3.3 两个正态总体均值之差与方差之比的置信区间145

复习题7149

第8章 假设检验152

8.1 假设检验的基本思想与步骤152

8.1.1 假设检验的基本思想152

8.1.2 两类错误与假设检验的步骤154

8.1.3 检验的p-值156

8.2 单个正态总体均值与方差的检验158

8.2.1 单个总体N（μ，σ2）均值μ的检验158

8.2.2 置信区间与假设检验的关系160

8.2.3 单个总体N（μ，σ2）方差σ2的检验161

8.3 两个正态总体均值与方差的检验164

8.3.1 两个正态总体均值之差的检验164

8.3.2 两个正态总体方差之比的检验166

8.4 分布拟合检验168

复习题8172

第9章 回归分析175

9.1 一元线性回归175

9.1.1 基本概念175

9.1.2 回归系数的最小二乘估计177

9.1.3 回归方程的显著性检验179

9.1.4 一元线性回归方程的预测184

9.2 可线性化的回归方程185

复习题9187

附录189

附录A 数学建模及大学生数学建模竞赛简介189

附录B 概率论与数理统计实验简介195

附录C 概率论与数理统计附表201

参考答案218

参考文献231