金融衍生工具中的数学 第2版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

金融衍生工具中的数学 第2版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 金融衍生工具简介1

1 引言1

2 定义1

3 金融衍生工具的类型2

4 远期和期货4

5 期权6

6 互换8

7 小结9

8 参考读物10

9 习题10

第2章 套利定理基础知识12

1 引言12

2 符号13

3 资产定价的一个基础例子15

4 一个数值例子24

5 应用：格子模型26

6 偿付与外币28

7 一些扩展31

8 小结：资产定价方法32

9 参考读物33

10 附录：套利定理的推广33

11 习题35

第3章 确定环境和随机环境中的微积分39

1 引言39

2 标准微积分中的工具40

3 函数41

4 收敛与极限45

5 偏导数57

6 小结63

7 参考读物63

8 习题64

第4章 金融衍生工具定价：模型与记号67

1 引言67

2 定价函数67

3 应用：另外一种定价方法72

4 问题74

5 参考读物76

6 习题76

第5章 概率论中的工具78

1 引言78

2 概率78

3 矩80

4 条件期望83

5 几个重要模型85

6 马尔科夫过程及其重要性92

7 随机变量的收敛95

8 小结99

9 参考读物99

10 习题100

第6章 鞅和鞅表示102

1 引言102

2 定义102

3 鞅在资产定价中的使用104

4 鞅在随机建模中的重要性106

5 鞅轨道的性质109

6 鞅例111

7 最简单的鞅114

8 鞅表示116

9 随机积分的第一个例子122

10 鞅方法与定价124

11 定价方法125

12 小结130

13 参考读物130

14 习题131

第7章 随机环境中的微分133

1 引言133

2 动机134

3 讨论微分的框架137

4 增量误差的“大小”139

5 含义142

6 合并结果144

7 小结145

8 参考读物146

9 习题146

第8章 维纳过程与金融市场中的稀有事件148

1 引言148

2 两个一般模型150

3 再次考虑离散时间区间上的SDE156

4 稀有事件和正常事件的刻画157

5 稀有事件模型163

6 起作用的矩164

7 小结167

8 实践中的稀有事件和正常事件167

9 参考读物172

10 习题172

第9章 随机环境中的积分：Ito积分174

1 引言174

2 Ito积分177

3 Ito积分的性质187

4 Ito积分的其他性质191

5 针对跳跃过程的积分193

6 小结193

7 参考读物193

8 习题194

第10章 Ito引理195

1 引言195

2 导数的类型195

3 Ito引理197

4 Ito公式203

5 Ito引理的用途204

6 Ito引理的积分形式207

7 更为复杂情形中的Ito公式208

8 小结212

9 参考读物212

10 习题212

第11章 衍生资产价格的动态演变：随机微分方程214

1 引言214

2 SDE隐含路径的几何描述216

3 SDE的解216

4 主要的SDE模型225

5 随机波动率230

6 小结231

7 参考读物231

8 习题231

第12章 衍生产品定价：偏微分方程233

1 引言233

2 构造无风险组合233

3 方法的准确性237

4 偏微分方程239

5 PDE的分类240

6 余下部分：双变量二次方程245

7 PDE的类型248

8 小结249

9 参考读物249

10 习题249

第13章 Black-Scholes PDE：应用251

1 引言251

2 Black-Scholes PDE251

3 资产定价中的PDE254

4 奇异期权255

5 PDE求解实践257

6 小结262

7 参考读物262

8 习题263

第14章 衍生产品定价：等价鞅测度265

1 概率变换265

2 均值变换268

3 Girsanov定理273

4 Girsanov定理的内容279

5 与Girsanov定理有关的讨论280

6 哪一种概率？283

7 产生等价概率的方法285

8 小结289

9 参考读物290

10 习题290

第15章 等价鞅测度：应用292

1 引言292

2 鞅测度292

3 将资产价格转换为鞅295

4 应用：Black-Scholes公式299

5 鞅方法与PDE方法之间的比较303

6 小结309

7 参考读物310

8 习题310

第16章 利率敏感型证券的新结果和工具312

1 引言312

2 概述313

3 利率衍生产品314

4 复杂性317

5 小结319

6 参考读物319

7 习题320

第17章 新框架下的套利定理：正规化和随机利率321

1 引言321

2 新工具对应的模型322

3 小结341

4 参考读物341

5 习题341

第18章 期限结构建模及相关概念343

1 引言343

2 主要概念344

3 债券定价方程348

4 远期利率与债券价格352

5 小结：关系的重要性355

6 参考读物356

7 习题357

第19章 固定收益证券的经典方法和HJM方法358

1 引言358

2 经典方法359

3 期限结构的HJM方法365

4 如何用rt来拟合初始的期限结构373

5 小结375

6 参考读物375

7 习题376

第20章 利率衍生产品的经典PDE分析379

1 引言379

2 框架381

3 利率风险的市场价格382

4 PDE的推导383

5 PDE的闭型解386

6 小结390

7 参考读物391

8 习题391

第21章 条件期望与PDE之间的关系393

1 引言393

2 从条件期望到PDE394

3 从PDE到条件期望403

4 生成元、Feynman-Kac公式和其他工具405

5 Feynman-Kac公式409

6 小结410

7 参考读物410

8 习题410

第22章 停时与美式证券411

1 引言411

2 为什么要研究停时？412

3 停时413

4 停时的用途414

5 简化设定415

6 一个简单例子419

7 停时与鞅423

8 小结424

9 参考读物424

10 习题424

参考文献427