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第一章 行列式1

一、考试大纲1

二、必备知识1

三、常考题型解题方法归纳与精解4

［题型一］n阶行列式的证明4

［题型二］n阶行列式的计算5

［题型三］克拉默法则12

四、教材同步习题全解15

第二章 矩阵26

一、考试大纲26

二、必备知识26

三、常考题型解题方法归纳与精解29

［题型一］矩阵的运算29

［题型二］逆矩阵32

［题型三］分块矩阵43

［题型四］矩阵方程46

四、教材同步习题全解48

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组59

一、考试大纲59

二、必备知识59

三、常考题型解题方法归纳与精解62

［题型一］客观题型62

［题型二］主观题型73

四、教材同步习题全解90

第四章 向量组的线性相关性101

一、考试大纲101

二、必备知识101

三、常考题型解题方法归纳与精解105

［题型一］向量的运算105

［题型二］线性表示107

［题型三］线性相关性与线性无关性112

［题型四］线性方程组通解的结构148

四、教材同步习题全解178

第五章 相似矩阵及二次型189

一、考试大纲189

二、必备知识189

三、常考题型解题方法归纳与精解196

［题型一］向量的内积196

［题型二］正交矩阵200

［题型三］特征值与特征向量203

［题型四］相似矩阵226

［题型五］实对称矩阵的相似矩阵241

［题型六］二次型及其标准形252

［题型七］正定二次型272

四、教材同步习题全解284

第六章 线性空间与线性变换297

一、考试大纲297

二、必备知识297

三、常考题型解题方法归纳与精解299

［题型一］线性空间的定义与性质299

［题型二］维数、基与坐标302

［题型三］基变换与坐标变换305

［题型四］线性变换及矩阵表示309

［题型五］线性变换的矩阵求法311

四、教材同步习题全解315

附录320

第四版新增习题选解320

考试模拟试卷一337

考试模拟试卷二339

考试模拟试卷答案341