图书介绍

数值分析2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

王晓峰，石东伟主编著
出版社：开封：河南大学出版社
ISBN：9787564935887
出版时间：2019
标注页数：261页
文件大小：23MB
文件页数：270页
主题词：数值分析－教材

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图书目录

第1章数值分析与Matlab算法初步1

1.1 数值分析概述1

1.2 数值计算的误差4

1.3 有效数字9

1.4 数值算法设计的若干原则15

1.5 Matlab算法初步21

1.6 数值分析实验报告的格式40

1.7 Matlab数值实验41

练习题142

第2章插值方法43

2.1 多项式插值43

2.2 Lagrange插值45

2.3 Newton插值多项式50

2.4 有限差分计算55

2.5 等距节点上的插值公式59

2.6 Hermite插值多项式60

2.7 三次Spline插值68

2.8 插值法的数值实验75

练习题277

第3章数据拟合和函数逼近79

3.1 引言79

3.2 离散数据的最小二乘逼近82

3.3 函数的最佳平方逼近94

3.4 正交多项式98

3.5 最小二乘的数值实验109

练习题3111

第4章数值积分和数值微分112

4.1 一般求积公式及代数精度112

4.2 Newton-Cotes公式115

4.3 复化求积公式122

4.4 Romberg积分法127

4.5 Gauss型求积公式130

4.6 数值微分138

4.7 数值微积分实验141

练习题4142

第5章线性方程组的直接解法144

5.1 Gauss消去法145

5.2 矩阵的LU分解149

5.3 对称正定矩阵方程组的平方根法154

5.4 三对角线性方程组的追赶法159

5.5 线性方程组的直接解法实验161

练习题5162

第6章线性方程组的迭代解法164

6.1 迭代法的基本概念164

6.2 矩阵范数及其性质167

6.3 线性方程组的性态和条件数169

6.4 Jacobi和Gauss-Seidel迭代171

6.5 松弛迭代法176

6.6 迭代法的收敛性及误差估计178

6.7 线性方程组的迭代法实验180

练习题6181

第7章非线性方程的求根方法183

7.1 初始近似根的确定与二分法184

7.2 迭代法及其收敛性189

7.3 Newton迭代法201

7.4 弦截法205

7.5 非线性方程求解数值实验207

练习题7208

第8章矩阵特征值和特征向量的计算209

8.1 乘幂法和反幂法209

8.2 Jacobi方法217

8.3 矩阵的QR分解及其应用224

8.4 矩阵特征值与特征向量计算实验228

练习题8228

第9章常微分方程初值问题的数值解法230

9.1 常用单步法及其构造231

9.2 单步法的收敛性和稳定性241

9.3 线性多步法247

9.4 常微分方程初值问题数值实验258

练习题9259

参考文献261