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第1章 绪论1

1.1 多目标优化引例1

1.2 多目标优化模型2

1.3 多目标优化进展5

第2章 多目标优化的基本理论11

2.1 向量集的极值11

2.1.1 最小向量及弱最小向量概念11

2.1.2 有效点及弱有效点的几何与代数描述13

2.1.3 有效点及弱有效点的局部性质15

2.2 多目标的Pareto解集16

2.2.1 绝对最优解16

2.2.2 有效解及弱有效解17

2.2.3 有效解（弱有效解）与有效点（弱有效点）之间的关系19

2.3 凸集及基本定理20

2.3.1 凸集基本概念与性质20

2.3.2 凸集的基本定理22

2.3.3 凸函数及基本性质29

2.4 广义凸函数及性质37

2.4.1 拟凸函数及其性质37

2.4.2 伪凸函数41

2.4.3 不变广义凸函数42

2.4.4 B-（C，α）-Ⅰ型广义凸函数43

第3章 多目标优化的最优性条件47

3.1 约束规格47

3.2 单目标问题的最优性条件49

3.3 一般多目标问题的最优性条件52

3.3.1 必要条件53

3.3.2 充分条件57

3.4 凸多目标的充要条件57

3.5 广义凸多目标优化的充要条件58

3.5.1 拟凸、伪凸多目标优化的充要条件58

3.5.2 不变广义凸多目标优化问题的充要条件61

3.6 非光滑多目标优化的最优性条件63

3.6.1 非光滑优化基本知识63

3.6.2 非光滑凸多目标优化的K-K-T充要条件75

3.6.3 多目标优化的简化定理及其应用79

3.6.4 含有不等式约束的非光滑多目标优化的充要条件81

3.6.5 B-（C，α）-Ⅰ型广义凸多目标优化的充分条件84

3.6.6 Γ－次微分意义下的多目标规划充要条件87

第4章 多目标优化经典方法96

4.1 评价函数法96

4.1.1 线性加权和法97

4.1.2 极大极小法100

4.1.3 理想点法102

4.1.4 主要目标法106

4.2 目标优化法108

4.2.1 目标点法109

4.2.2 简单偏差法110

4.2.3 复杂偏差法113

4.3 分层序列法114

4.3.1 完全分层法114

4.3.2 分组排序法118

4.3.3 重点目标法119

4.4 交互规划法121

4.4.1 逐步宽容约束法121

4.4.2 权衡比替代法124

4.5 功效系数法127

4.5.1 方法的描述127

4.5.2 线性型功效系数法129

4.5.3 指数型功效系数法130

第5章 多目标优化的连续化方法132

5.1 连续化方法介绍132

5.1.1 连续化方法的思想及发展132

5.1.2 连续化方法的数学描述133

5.1.3 若干著名定理证明139

5.2 连续化方法的边界条件144

5.2.1 法锥条件及正独立映射144

5.2.2 拟法锥条件及拟法锥构造146

5.2.3 伪锥条件及相关命题154

5.3 连续化方法间接求解多目标优化问题157

5.3.1 凸多目标优化157

5.3.2 伪锥条件与多目标优化同伦内点法164

5.3.3 拟法锥条件下的多目标优化167

5.4 连续化方法直接解多目标优化问题172

5.4.1 法锥条件下的多目标优化整体算法173

5.4.2 拟法锥条件下的多目标优化174

5.4.3 修正拟法锥条件与多目标优化178

5.5 连续化方法解非光滑多目标优化问题180

5.5.1 广义弱法锥条件与非光滑多目标优化183

5.5.2 广义弱拟法锥条件下的多目标优化190

参考文献197

后记206