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第1章　统计学方法简述1

1.1　单变量1

1.1.1　频率表和直方图1

1.1.2　累积频率表和直方图2

1.1.3　正态和对数正态分布3

1.1.4　常用的统计量4

1.2　双变量7

1.2.1　两个变量分布的比较7

1.2.2　相关性9

1.2.3　线性回归10

1.2.4　双变量正态分布11

第2章　随机函数和变异函数13

2.1　随机函数13

2.1.1　统计学与地质统计学的概念13

2.1.2　空间变异结构13

2.1.3　平稳性和二阶平稳14

2.2　变异函数14

2.2.1　固有假设14

2.2.2　有效的变异函数模型15

2.2.3　样本变异函数18

2.2.4　变异函数的方向性和变程18

2.3　交叉证实法19

2.3.1　选择变异函数模型的实用原则19

2.3.2　交叉证实法的步骤20

2.3.3　测量值对变异函数的影响22

第3章　克里金估计方法23

3.1　概述23

3.2　简单克里金法（SK）23

3.3　普通克里金法（OK）27

3.4　克里金法的特性36

3.5　块克里金法（BK）37

3.6　对数正态克里金法（LK）39

3.7　指示性克里金法（IK）39

3.8　泛克里金法（UK）40

3.8.1　主要定义40

3.8.2　漂移的估计43

3.8.3　泛克里金法点的估计值44

3.8.4　泛克里金法块上的估计值45

3.8.5　应用泛克里金法的例子46

3.9　离析克里金法（DK）49

3.9.1　离析克里金法50

3.9.2　农田土壤中EC的管理方案51

第4章　协克里金法57

4.1　概述57

4.2　协克里金法方程57

4.3　协变异函数的计算64

4.4　用近红外反射率来提高土壤质地的预测精度65

4.4.1　变异函数和协变异函数65

4.4.2　结果67

4.5　协克里金法在土壤和植物的微量元素估计中的应用69

4.5.1　资料数据71

4.5.2　统计分析71

4.5.3　地质统计学分析72

第5章　拟协克里金法75

5.1　拟协变异函数75

5.2　拟协克里金方程式76

5.3　运用对称的拟协变异函数来估计土壤化学物质的空间分布78

5.3.1　基本资料78

5.3.2　硝酸盐和电传导度之间的协克里金法估值79

5.3.3　钙和电传导度之间的协克里金法估值81

5.4　运用不对称的拟协变异函数来提高土壤溶质的估值精度84

5.4.1　材料和方法84

5.4.2　结果与讨论86

第6章　估值的不确定性和采样策略89

6.1　估值的不确定性89

6.2　采样设计策略90

6.2.1　样本设计91

6.2.2　判断采样法93

6.2.3　简单随机采样法93

6.2.4　分层（区）随机采样法94

6.2.5　系统采样法95

6.2.6　分区系统非准直采样法95

6.2.7　有目标的或直接的采样法96

6.2.8　交替采样法96

6.2.9　地质统计采样法97

6.3　样本形状的影响和最佳样块大小98

6.3.1　概述98

6.3.2　非均匀性指数98

6.3.3　样块形状的影响100

6.3.4　最佳样块大小101

第7章　随机变量的模拟105

7.1　概述105

7.2　随机场的模拟105

7.2.1　转动带法105

7.2.2　条件模拟107

7.2.3　随机过程模拟107

7.3　随机偏微分方程的迭代解法109

7.3.1　理论基础110

7.3.2　数值结果112

7.3.3　应用114

7.4　吸附溶质在非饱和土壤中运移的随机分析117

7.4.1　概述117

7.4.2　水流运动和溶质运移问题的描述118

7.4.3　土壤水力特性和化学吸附特性的空间变异性119

7.4.4　矩分析方法120

7.4.5　模拟的设置121

7.4.6　浓度分布的空间矩和宏观弥散度122

7.4.7　土壤含水量对溶质扩散的影响123

7.4.8　吸附系数对溶质扩散的影响124

7.4.9　相关结构对溶质扩散的影响124

7.5　对重油污染土壤修复的随机模拟125

7.5.1　数值模拟的设置126

7.5.2　土壤渗透度的随机场126

7.5.3　重油恢复以及饱和度的平均值计算127

7.5.4　平均饱和度在各相间的时间分布127

7.5.5　重油浓度的时空分布规律129

7.5.6　治理时间129

第8章　空间变异性及尺度效应132

8.1　样本方差随尺度的变化关系132

8.1.1　概述132

8.1.2　理论132

8.1.3　数值结果136

8.1.4　地质统计学参数和非均匀性指数之间的关系140

8.1.5　方差与采样区域尺度的关系140

8.2　随尺度变化的土壤水力传导度141

8.2.1　概述141

8.2.2　理论141

8.2.3　结果143

第9章　上机练习材料和课外作业145

9.1　程序和文件145

9.2　输入数据文件145

9.3　基本统计量146

9.4　样本变异函数的计算148

9.5　交叉证实法155

9.6　克里金法160

9.7　协克里金法167

9.8　上机练习题和课外作业题169

9.8.1　课外作业1169

9.8.2　课外作业2170

9.8.3　课外作业3171

9.8.4　课外作业4171

9.8.5　上机练习1172

9.8.6　上机练习2（样本变异函数值计算）172

9.8.7　上机练习3（样本变异函数值计算）172

9.8.8　上机练习4（交叉证实）172

9.8.9　上机练习5（点克里金法）173

9.8.10　上机练习6（块克里金法）173

9.8.11　上机练习7（协变异函数模型的计算）173

9.8.12　上机练习8（协克里金法）174

9.8.13　学期项目报告174

9.8.14　上机练习小结175

参考文献176

附录　地质统计学常用词汇（中英文对照）186