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第1章 随机事件和概率1

1随机事件1

1.1随机试验与样本空间1

1.2随机事件及其运算3

2概率及其常见模型7

2.1频率与概率8

2.2古典概型（等可能概型）12

2.3几何概型17

3条件概率18

3.1条件概率与独立性18

3.2全概率公式与贝叶斯公式23

本章重要概念英文词汇26

数学家简介：柯尔莫戈洛夫27

习题128

第2章 随机变量及其分布32

1随机变量32

1.1一元随机变量32

1.2多元随机变量33

2离散型随机变量及其分布律34

2.1一元离散型随机变量及其分布律34

2.2多维离散型随机变量及其联合分布律40

3连续型随机变量及其概率密度41

3.1一维连续型随机变量及其概率密度41

3.2多维连续型随机变量及其联合概率密度45

4分布函数47

4.1一维随机变量的分布函数及其性质47

4.2多维随机变量的分布函数及其性质53

5边缘分布56

5.1边缘分布函数56

5.2边缘分布律56

5.3边缘概率密度58

6条件分布59

6.1离散型随机变量的条件分布59

6.2连续型随机变量的条件分布61

6.3随机变量间的相互独立63

7随机变量函数的分布65

7.1一维随机变量函数的分布65

7.2二维随机变量函数的分布69

本章重要概念英文词汇73

数学家简介：高斯74

习题275

第3章 随机变量的数字特征81

1数学期望81

1.1随机变量的数学期望81

1.2随机变量函数的数学期望84

1.3数学期望的性质86

2方差88

2.1方差的定义89

2.2方差的性质89

2.3常见随机变量的数字特征92

3协方差及相关系数93

4矩、协方差矩阵97

本章重要概念英文词汇99

数学家简介：切比雪夫100

习题3102

第4章 大数定律与中心极限定理105

1大数定律105

2中心极限定理107

本章重要概念英文词汇110

数学家简介：辛钦110

习题4111

第5章 样本及抽样分布112

1随机样本与直方图112

1.1总体与样本112

1.2直方图113

2抽样分布115

2.1统计量115

2.2几种常用的样本统计量116

2.3常用的正态总体的抽样分布119

本章重要概念英文词汇126

数学家简介：戈塞特127

习题5128

第6章 参数估计130

1点估计130

1.1矩法估计130

1.2极大似然估计132

2估计量的评选标准137

2.1无偏性137

2.2有效性139

2.3相合性139

3区间估计140

3.1区间估计的概念140

3.2正态总体参数的区间估计143

3.3非正态总体参数的区间估计147

本章重要概念英文词汇150

数学家简介：皮尔逊150

习题6152

第7章 假设检验156

1假设检验的概念156

1.1假设检验的问题提出156

1.2假设检验的基本思想157

1.3假设检验的具体步骤158

1.4假设检验的两类错误160

2正态总体参数的假设检验161

2.1单个总体N（μ，σ2）的情形161

2.2两个总体N（μ1，σ2 1）和N（μ2，σ2 2）的情形165

3区间估计和假设检验之间的关系169

4分布拟合检验171

4.1 x2检验法的基本思想172

4.2 x2检验法的一般步骤172

4.3 x2检验法的应用举例173

本章重要概念英文词汇175

数学家简介：贝叶斯175

习题7176

第8章 方差分析与回归分析178

1单因素试验的方差分析178

1.1单因素方差分析的数学模型179

1.2单因素方差分析的方差分析表181

1.3单因素方差分析的应用举例183

2双因素试验的方差分析184

2.1无重复试验双因素方差分析185

2.2等重复试验双因素方差分析188

3一元回归分析192

3.1一元线性回归192

3.2 β0，β1和σ2的估计193

3.3回归方程的显著性检验195

3.4回归方程的预测198

4多元回归分析199

4.1多元线性回归模型200

4.2最小二乘估计200

4.3最优回归方程的选择201

本章重要概念英文词汇202

数学家简介：费希尔202

习题8204

第9章 常用软件在概率统计中的应用207

1 Excel软件在概率统计中的应用207

2 SAS软件在概率统计中的应用228

参读材料 从随机现象到统计规律252

参考答案256

附表262