图书介绍

非线性动力学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

谢建华，乐源，李登辉编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030580047
出版时间：2018
标注页数：338页
文件大小：80MB
文件页数：346页
主题词：非线性科学－动力系统(数学)

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图书目录

第1章一维自治系统1

1.1 基本概念1

1.2 平衡点的基本分岔5

第2章奇异性与分岔理论中的基本概念15

2.1 识别问题15

2.2 普适开折19

第3章一维映射的基本概念22

3.1 基本概念22

3.2 局部分岔26

3.3 圆周映射的基本性质33

第4章一维非自治系统39

4.1 一维非自治系统的基本性质39

4.2 一维周期系统42

第5章平面自治系统51

5.1 初等奇点的分类51

5.2 退化奇点的稳定性59

5.3 平面自治系统的极限环65

第6章平面自治系统平衡点的分岔75

6.1 平衡点的鞍结分岔与音叉分岔75

6.2 摄动法与平衡点的分岔问题79

6.3 平面自治系统Hopf分岔（Ⅰ）——Poincare方法87

6.4 平面自治系统Hopf分岔（Ⅱ）——范式方法93

6.5 双零特征值分岔101

第7章高维线性系统109

7.1 高维线性系统解的结构109

7.2 线性系统的稳定性113

7.3 线性周期系统119

第8章运动的稳定性122

8.1 稳定性基本理论122

8.2 力学系统的稳定性130

8.3 限制三体问题137

第9章中心流形与范式理论143

9.1 中心流形143

9.2 范式理论152

第10章高维自治系统的分岔162

10.1 简单零特征值分岔162

10.2 Hopf分岔166

10.3 Hopf-Hopf分岔176

第11章 Neimark-Sacker分岔190

11.1 平面映射的NS分岔190

11.2 平面映射的NS分岔（共振）199

11.3 高维映射的NS分岔209

第12章周期解及稳定性216

12.1 周期解的稳定性216

12.2 自治系统周期解的稳定性223

12.3 隐函数定理与周期解228

12.4 不动点定理与周期解232

12.5 高维拟线性自治系统周期解研究的Poincaré方法243

第13章 Lyapunov-Schmidt方法253

13.1 LS方法的基本思想253

13.2 LS方法的推导过程256

13.3 LS方法与周期系统的周期解261

第14章双曲集和横截同宿点邻域内的动力学268

14.1 双曲集268

14.2 Smale-Birkhoff同宿定理273

第15章 Smale马蹄280

15.1 马蹄映射的双曲不变集280

15.2 产生马蹄型移位不变集的一般条件284

15.3 冲击摆的 Smale马蹄287

第16章 Melnikov方法与混沌294

16.1 Melnikov方法294

16.2 次谐Melnikov方法302

16.3 Melnikov方法的应用308

第17章非线性动力学在碰撞振动系统中的应用317

17.1 两自由度对称碰撞振动系统的周期运动与稳定性317

17.2 两自由度对称碰撞振动系统分岔问题的数值模拟322

参考文献336