图书介绍

高等数学专题十二讲2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

李心灿，宋瑞霞等编著
出版社：北京：化学工业出版社
ISBN：750253508X
出版时间：2001
标注页数：483页
文件大小：10MB
文件页数：493页
主题词：高等数学(学科: 高等学校) 高等数学

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图书目录

第一讲学习高等数学的目的、意义和方法1

1 为什么要学习高等数学1

2 高等数学的主要学习内容7

3 怎样才能学好高等数学9

第二讲微积分中几个重要概念间的联系16

1 几个重要概念及其联系16

2 利用概念间的联系解题30

第三讲极限的运算方法44

1 利用极限的定义45

2 利用极限的四则运算法则48

3 利用极限存在的两个准则49

4 利用两个重要极限52

5 利用代数和三个角恒等变形53

6 利用连续性56

7 利用洛必达法则60

8 利用中值定理66

9 利用无穷小代换及泰勒公式67

10 利用导数定义69

11 利用定积分定义70

12 利用级数72

13 多元函数的极限72

14 综合题75

第四讲微分法79

1 复合函数微分法79

2 隐函数求导法对数求导法88

3 参数方程确定的函数的求导法95

4 高阶导数高阶微分100

5 用定义求导数分段函数求导法104

第五讲微分中值定理泰勒公式及其应用114

1 中值定理泰勒公式114

2 利用中值定理解题的技巧117

3 利用泰勒公式解题的技巧137

第六讲函数的极值与最值146

1 一元函数的极值与最值146

2 多元函数的极值与最值161

第七讲积分法179

1 积分法综述179

2 不定积分的计算180

3 定积分的计算198

4 重积分的计算216

5 曲线积分的计算240

6 曲面积分的计算254

第八讲格林公式斯托克斯公式高斯公式267

1 格林公式267

2 斯托克斯公式282

3 高斯公式289

1 级数收敛性的判定方法304

第九讲级数的审敛及函数的展开304

2 函数展成级数的方法341

第十讲微分方程的求解与应用363

1 微分方程的基本概念363

2 微分方程的求解364

3 微分方程的应用390

第十一章空间解析几何与微积分在几何中的应用400

1 直线、平面、常见曲面的一般方程400

2 根据条件建立直线、平面方程406

3 空间曲线的切线及法平面曲面的切平面及法线419

4 一般曲线、曲面方程及作图425

5 曲线的弧长、几何图形围成的面积和体积436

第十二讲高等数学中的创造性思维454

1 归纳思维454

2 类比思维457

3 发散思维463

4 逆向思维476