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第1章　最优化问题基础知识1

1.1　最优化问题的实例1

1.1.1　利润问题1

1.1.2　双臂架的最优化设计2

1.2　最优化问题的基本概念3

1.2.1　最优化问题的一般形式3

1.2.2　最优化问题的分类5

1.3　有关线性代数方面的知识5

1.3.1 正定矩阵5

1.3.2　Euclid空间6

1.3.3 向量的范数与Cauchy-Schwarz不等式6

1.4　二次函数8

1.5　梯度与Hessian矩阵9

1.5.1　梯度9

1.5.2　Hessian矩阵11

1.6　多元函数的Taylor展开11

1.7　凸集与凸函数12

1.7.1 凸集12

1.7.2　凸函数13

1.8　极小点与最优解的充要条件16

1.8.1　极小点的定义16

1.8.2　最优解的充要条件18

1.9　下降迭代法及其收敛性22

1.9.1　下降迭代法22

1.9.2　收敛速度与收敛准则24

第2章　一维搜索25

2.1　搜索区间的确定25

2.1.1　单谷函数与搜索区间25

2.1.2　确定搜索区间的进退法26

2.2　平分法30

2.2.1　利用函数导数的平分法30

2.2.2　仅利用函数本身的平分法32

2.3　黄金分割法34

2.4　抛物线插值法37

第3章 无约束最优化问题的求解方法40

3.1　梯度法40

3.2　共轭梯度法43

3.3　牛顿法50

3.4　变尺度法52

3.4.1　变尺度法的基本思想52

3.4.2　一族变尺度法的形成54

3.4.3　DFP变尺度法56

3.4.4　BFGS变尺度法63

3.5　模式搜索法63

3.6　方向加速法66

3.7　单纯形法78

第4章　约束最优化问题的求解方法82

4.1　罚函数法82

4.1.1　外点罚函数法83

4.1.2　内点罚函数法87

4.1.3　扩展的内点罚函数法90

4.2　复合形法91

4.3　半惩罚函数法94

4.3.1　半惩罚函数法提出的原因94

4.3.2　半惩罚函数法94

4.4　增广拉格朗日乘子法96

4.4.1　等式约束最优化问题96

4.4.2　不等式约束最优化问题98

4.4.3　一般约束最优化问题99

第5章　多目标函数的优化设计方法101

5.1 引言101

5.2　多目标函数优化设计的求解方法101

5.2.1　理想点法101

5.2.2　线性加权法102

5.2.3　乘除法102

5.2.4　极大极小法103

第6章　遗传算法简介104

6.1　引言104

6.2　遗传算法及其特点104

6.2.1　遗传算法的基本思路及其特点104

6.2.2　遗传算法的基本步骤105

6.3　遗传算法的实现方法106

6.3.1　编码方法106

6.3.2　适应度函数109

6.3.3　遗传算子111

6.3.4　遗传算法运行参数的选择115

6.4　遗传算法应用实例116

第7章　最优化方法在压力加工中的应用119

7.1 多层压配组合挤压凹模优化设计119

7.1.1　组合凹模的特点119

7.1.2　整体凹模受力分析120

7.1.3　组合凹模的力学分析122

7.1.4　组合凹模的强度校核124

7.1.5　多层压配组合挤压成形凹模的优化设计127

7.2　冲裁零件排样优化设计132

7.2.1　冲裁零件排样132

7.2.2　冲裁零件排样优化目标函数的建立134

7.2.3　条料宽度和排样单元步长的计算135

7.2.4　隔离开关GN2-10/2000的支承条零件排样优化设计138

第8章　最优化方法在机构设计中的应用139

8.1　飞剪机剪切机构的优化设计139

8.1.1　对飞剪机剪切机构的要求140

8.1.2　飞剪机构的运动分析140

8.1.3　剪切机构的优化设计数学模型的建立143

8.1.4　50t飞剪机剪切机构的优化设计145

8.2　蟹爪式装载机扒取机构的优化设计147

8.2.1　扒取机构147

8.2.2　扒取机构的运动学分析148

8.2.3　扒取机构优化设计的数学模型的建立149

8.2.4　矿用蟹爪式装载机的扒取机构优化设计实例153

8.3　热锯机送进机构的优化设计156

8.3.1　热锯机四连杆送进机构156

8.3.2　送进机构运动学分析157

8.3.3　送进机构优化设计数学模型的建立158

8.3.4　热锯机送进机构优化设计实例160

8.4　J88型冷挤压机拉力肘杆机构优化设计161

8.4.1　冷挤压机概述161

8.4.2　J88型冷挤压机拉力肘杆机构162

8.4.3　拉力肘杆机构非独立构件尺寸参数的计算162

8.4.4　拉力肘杆机构的运动分析164

8.4.5　拉力肘杆机构优化设计数学模型的建立166

8.4.6　J88-400型冷挤压机拉力肘杆机构优化设计168

8.5　JA88型冷挤压机压力肘杆机构优化设计169

8.5.1　JA88型冷挤压机压力肘杆机构169

8.5.2　压力肘杆机构非独立构件尺寸参数的计算170

8.5.3　压力肘杆机构的运动分析171

8.5.4　压力肘杆机构的受力分析与曲柄轴摩擦扭矩的计算172

8.5.5　压力肘杆机构优化设计数学模型的建立175

8.5.6　JA88-160型冷挤压机压力肘杆机构优化设计177

8.6　八连杆双动拉延压力机内外滑块执行机构优化设计177

8.6.1　板料拉延工艺177

8.6.2　八连杆双动拉延压力机内外滑块执行机构179

8.6.3　机构构件非独立构件尺寸参数的计算179

8.6.4　内、外滑块位移和速度公式的推导182

8.6.5　八连杆内、外滑块执行机构优化设计目标函数的建立184

8.6.6　八连杆双动拉延压力机内外滑块执行机构优化设计实例187

8.7　双动拉延压力机内滑块十杆机构的优化设计189

8.7.1　内滑块十杆机构189

8.7.2　非独立机构构件尺寸参数的计算190

8.7.3 内滑块位移和速度公式的推导191

8.7.4　内滑块十杆机构优化设计数学模型的建立193

8.7.5　用半惩罚函数法求内滑块十杆机构优化设计的最优解197

8.7.6　双动拉延压力机内滑块十杆机构的优化设计实例197

第9章　最优化方法在拟合公式中的应用199

9.1　有心扇形滑移线场的近似解析式的拟合199

9.1.1　有心扇形滑移线场的近似解析式199

9.1.2　有心扇形场的差分公式202

9.1.3　用优化方法确定有心扇形滑移近似解析式202

9.1.4　有心扇形滑移线场的近似解析式的应用203

9.2　假塑性塑料熔体在鱼尾形流道中的近似流动公式的拟合［53］204

9.2.1　假塑性塑料熔体在鱼尾形流道中的流动公式的推导204

9.2.2　用优化方法确定插值公式207

附录A　多层压配组合挤压凹模疲劳强度优化设计C＋＋程序211

参考文献223