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第一章 模糊集合及其运算1

第一节 模糊现象与模糊数学1

一、模糊现象与模糊语言1

二、模糊数学与经典数学2

第二节 普通集合与映射5

一、集合的概念与运算5

二、映射与代数系统9

三、关系与格12

第三节 模糊集合及其表示法14

一、模糊集合的定义14

二、模糊集合的表示17

第四节 模糊集合的运算20

一、模糊集合运算的Zadeh算子20

二、模糊集合的性质23

三、模糊集合运算的其他算子24

第五节 模糊集合与普通集合的相互转化27

一、λ-水平截集27

二、数乘模糊集29

三、分解定理30

四、扩张定理34

习题—36

第二章 隶属函数与模糊识别39

第一节 模糊统计法39

一、二相模糊统计法40

二、多相模糊统计44

三、随机分界点法45

第二节 常见隶属函数与指派法47

第三节 确定隶属函数的其他方法56

一、折线法56

二、待定参数回归法57

三、五点法57

四、语言算子法59

五、样板法63

第四节 直接模糊识别65

一、最大隶属度识别原则65

二、阈值原则70

第五节 间接模糊识别78

一、模糊集合的模糊度78

二、模糊集合间的贴近度83

三、加权海明距离86

四、择近原则87

习题二95

第三章 模糊综合评判99

第一节 普通二元关系99

第二节 模糊二元关系105

一、模糊二元关系105

二、模糊关系矩阵及其性质107

三、模糊关系的合成111

第三节 模糊综合评判118

一、一级模糊综合评判118

二、模糊综合评判中的失效与失真问题125

三、多级模糊综合评判130

四、模糊评判中两个要注意的问题132

第四节 模糊关系方程136

一、模糊协调决策法136

二、模糊关系方程138

第五节 相似优先比及其应用149

一、相似优先比法149

二、综合距离优先法153

习题三155

第四章 模糊聚类分析159

第一节 普通等价关系及聚类159

第二节 模糊等价关系与λ-截关系法163

一、模糊等价关系163

二、模糊聚类的λ-截关系法166

三、模糊聚类的步骤168

第三节 模糊相似关系与传递闭包173

一、模糊相似关系173

二、模糊传递闭包174

三、利用传递闭包聚类178

第四节 用模糊相似关系直接聚类方法184

一、编网法184

二、最大树法189

三、利用最大树求传递闭包195

四、最佳分类的判定199

习题四201

附录203

实验一 模糊统计与模糊分布203

实验二 模糊聚类与模糊识别203

参考文献204