图书介绍

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Grobner基理论及其应用
  • 刘木兰著 著
  • 出版社: 北京:科学出版社
  • ISBN:7030080858
  • 出版时间:2000
  • 标注页数:294页
  • 文件大小:8MB
  • 文件页数:307页
  • 主题词:基(数学(学科: 研究生) 基(数学)

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图书目录

第一章 代数学基础1

§1.1 么半群和Dickson引理1

§1.2 群和同态5

§1.3 环和理想12

§1.4 多项式环20

§1.5 唯一因子分解整环27

§1.6 理想的扩张和局限36

§1.7 模、有限生成模43

§1.8 分式环和分式模52

§1.9 理想的准素分解61

§1.10 多项式理论76

第二章 Grobner基理论86

§2.1 项序86

§2.2 除法算法91

§2.3 域上的Grobner基97

§2.4 域上Grobner基的计算102

§2.5 域上的既约Grobner基109

§2.6 强可计算环112

§2.7 环上的Grobner基118

§2.8 环上GrObner基的计算129

§2.9 主理想整环上的Grobner基141

§2.10 环上的Grobner基(续)149

第三章 Grobner基理论的应用159

§3.1 Grobner基的基本应用159

§3.2 消元和扩张167

§3.3 投射空间的消元和扩张183

§3.4 多项式映射191

§3.5 三色问题和整数规划200

§3.6 素理想的检验207

第四章 线性递归阵列217

§4.1 线性递归阵列的基本概念217

§4.2 线性递归伪随机阵列223

§4.3 二维线性递归阵列228

§4.3.1 双周期理想的既约Grobner基229

§4.3.2 双周期阵列空间的一组基底237

§4.3.3 双周期阵列的迹表示246

§4.4 双周期阵列的模结构252

§4.5 循环模的判定258

§4.6 有限长线性递归序列的零化理想结构273

参考文献285

符号表288

汉英名词对照表290

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