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目录1

经济数学1

第1章 函数、极限与连续1

1.1 函数1

1.1.1 函数的概念1

1.1.2 函数的几种特性3

1.1.3 复合函数与初等函数5

1.1.4 常用经济函数介绍10

习题1.116

1.2.1 极限的概念17

1.2 函数的极限17

1.2.2 无穷小量与无穷大量20

1.2.3 极限的运算22

1.2.4 两个重要极限23

习题1.224

1.3 函数的连续性25

1.3.1 连续函数的概念25

1.3.2 初等函数的连续性27

1.3.3 闭区间上连续函数的性质28

习题1.328

2.1.1 导数的概念30

第2章 导数与微分30

2.1 导数30

2.1.2 几个基本初等函数的导数34

2.1.3 导数的四则运算法则35

2.1.4 复合函数的导数36

2.1.5 反函数的导数37

2.1.6 隐函数的导数与对数求导法39

2.1.7 求导法则与导数基本公式40

2.1.8 高阶导数41

习题2.142

2.2.1 微分的概念43

2.2 微分43

2.2.2 微分法则与微分基本公式45

2.2.3 微分在近似计算中的应用48

习题2.249

第3章 导数的应用50

3.1 罗必塔法则50

3.1.1 罗必塔第一法则50

3.1.2 罗必塔第二法则51

3.1.3 其他未定式52

3.2.1 函数的单调性判定54

习题3.154

3.2 函数的单调性、极值与最值54

3.2.2 函数极值的判定55

3.2.3 函数的最大值与最小值58

3.2.4 最值在经济管理中的应用60

习题3.264

3.3 导数在经济分析中的应用65

3.3.1 边际函数65

3.3.2 需求弹性67

习题3.371

4.1.1 原函数与不定积分72

第4章 不定积分72

4.1 不定积分的概念72

4.1.2 不定积分的性质73

4.1.3 基本积分公式74

4.1.4 简单不定积分的计算74

习题4.176

4.2 换元积分法77

4.2.1 第一换元积分法77

4.2.2 第二换元积分法80

习题4.283

4.3 分部积分法84

习题4.387

第5章 定积分及其应用88

5.1 定积分的概念及性质88

5.1.1 定积分的两个实例88

5.1.2 定积分的定义90

5.1.3 定积分的性质92

习题5.193

5.2 牛顿—莱布尼兹公式94

习题5.295

5.3.1 定积分的换元积分法96

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法96

5.3.2 定积分的分部积分法99

习题5.3100

5.4 定积分的应用100

5.4.1 平面直角坐标系下图形的面积101

5.4.2 旋转体的体积103

5.4.3 物理应用105

5.4.4 定积分在经济中的应用108

习题5.4112

5.5 广义积分113

习题5.5115

6.1 n阶行列式及性质116

6.1.1 二阶行列式116

第6章 行列式、矩阵与线性方程组116

6.1.2 三阶行列式118

6.1.3 n阶行列式121

6.1.4 n阶行列式的性质122

习题6.1125

6.2 克莱姆法则127

习题6.2129

6.3.1 矩阵的概念130

6.3 矩阵的概念、运算130

6.3.2 矩阵的运算132

习题6.3136

6.4 逆矩阵及初等变换137

6.4.1 逆矩阵137

6.4.2 矩阵的初等变换140

习题6.4143

6.5 线性方程组的消元解法144

习题6.5146

7.1 微分方程的基本概念147

第7章 微分方程147

习题7.1150

7.2 一阶微分方程151

7.2.1 可分离变量的微分方程151

7.2.2 一阶线性微分方程155

习题7.2158

7.3 几类特殊的高阶微分方程159

7.3.1 y(n)=f（x）型的微分方程159

7.3.3 y″=f（y,y′）型的微分方程161

7.3.2 y″=f（x,y′）型的微分方程161

习题7.3162

7.4 微分方程的应用163

习题7.4165

第8章 随机事件及其概率166

8.1 排列与组合166

8.1.1 乘法原理和加法原理166

8.1.2 排列167

8.1.3 组合168

8.2.1 必然现象与随机现象169

8.2.2 随机实验和随机事件169

8.2 随机事件及其运算169

习题8.1169

8.2.3 事件的关系和运算170

习题8.2172

8.3 古典概率172

8.3.1 古典概率的定义172

8.3.2 古典概率的基本性质173

习题8.3174

8.4 条件概率及有关公式174

8.4.1 加法公式174

8.4.2 条件概率和乘法公式175

8.4.3 全概率公式176

习题8.4177

8.5 独立事件与独立试验178

8.5.1 独立事件178

8.5.2 独立试验178

习题8.5179

第9章 一元随机变量及其数字特征180

9.1 随机变量及其分布180

9.2 离散型随机变量181

9.2.1 离散型随机变量及其分布181

9.2.2 重要实例182

9.3.1 连续型随机变量及其分布密度183

9.3 连续型随机变量183

9.3.2 几个重要的分布184

习题9.3186

9.4 随机变量的数学期望187

9.4.1 离散型随机变量的数学期望187

9.4.2 连续型随机变量的数学期望189

9.4.3 一元随机变量函数的数学期望189

9.5 方差和标准差190

习题9.5193

10.1.1 问题的提出194

第10章 一元线性回归分析194

10.1 一元线性回归方程194

10.1.2 一元线性回归方程和回归分析195

习题10.1201

10.2 线性回归在经济预测中的应用202

习题10.2205

附录A 初等数学部分常用公式210

附录B 简易积分表212

附录C 基本初等函数222

附录D 相关系数检验表225

附录E 标准正态分布表226