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第1篇　时频分析3

第1章　信号分析基础3

1.1　信号的时间与频率3

1.2　克服傅里叶变换不足的一些主要方法10

目录11

常用符号一览表11

1.3　信号的时宽与带宽17

1.4　不定原理23

1.5　信号的瞬时频率24

1.6　信号的分解28

1.7　正交变换33

1.8　标架的基本概念39

1.9　Poisson和公式45

1.10　Zak变换47

第2章　短时傅里叶变换与Gabor变换52

2.1 连续信号的短时傅里叶变换52

2.2　短时傅里叶反变换58

2.3　离散信号的短时傅里叶变换60

2.4　Gabor变换的基本概念61

2.5 临界抽样情况下连续信号Gabor展开系数的计算64

2.6　过抽样情况下连续信号Gabor展开系数的计算66

第3章　Wigner分布72

3.1　Wigner分布的定义72

3.2 WVD的性质74

3.3　常用信号的WVD80

3.4　Wigner分布的实现85

3.5　Wigner分布中交叉项的行为89

3.6　平滑Wigner分布94

第4章　Cohen类时频分布97

4.1 引言97

4.2　Wigner分布与模糊函数97

4.3　Cohen类时频分布103

4.4　时频分布所希望的性质及对核函数的制约106

4.5　核函数对时频分布中交叉项的抑制110

4.6　减少交叉项干扰的核的设计114

第5章　信号的抽取与插值121

5.1 引言121

第2篇　滤波器组121

5.2　信号的抽取122

5.3　信号的插值127

5.4　抽取与插值相结合的抽样率转换129

5.5　信号的多相表示132

5.6　多抽样率系统中的几个恒等关系134

5.7　抽取和插值的滤波器实现137

5.7.1　抽取的滤波器实现137

5.7.3　抽取和插值相结合的滤波器实现139

5.7.2　插值的滤波器实现139

第6章　滤波器组基础142

6.1　滤波器组的基本概念142

6.2　滤波器组的种类及有关的滤波器145

6.2.1 最大均匀抽取滤波器组145

6.2.2　正交镜像滤波器组146

6.2.3　第M带滤波器147

6.2.4　半带滤波器149

6.2.5　互补型滤波器151

6.3　半带滤波器设计154

6.4　多抽样率系统的应用简介156

第7章　两通道滤波器组161

7.1　两通道滤波器组中各信号的关系161

7.2　G0（z）和G1（z）的选择163

7.3　标准正交镜像滤波器组166

7.3.1 标准正交镜像滤波器组中的基本关系166

7.3.2 FIR标准正交镜像滤波器组169

7.3.3　IIR标准正交镜像滤波器组171

7.4　共轭正交镜像滤波器组177

7.5　共轭正交镜像滤波器的设计181

7.6　仿酉滤波器组185

7.7　两通道仿酉滤波器组的Lattice结构188

7.7.1 FIR系统的Lattice结构189

7.7.2 功率互补FIR系统的Lattice结构190

7.7.3 两通道仿酉滤波器组的Lattice结构192

7.8　线性相位准确重建两通道滤波器组197

7.8.1 两通道滤波器组中的制约关系197

7.8.2 由谱分解求H0（z），H1（z）199

7.8.3　Lattice实现201

7.9　树状滤波器组205

第8章　M通道滤波器组207

8.1　M通道滤波器组中的基本关系207

8.2　M通道滤波器组的多相结构210

8.3　混叠抵消和PR条件的多相表示212

8.4　M通道滤波器组的设计216

8.5　复数调制滤波器组219

8.5.1　DFT滤波器组219

8.5.2 DFT的滤波器组解释222

8.5.3 DFT滤波器组的多相结构224

8.6　余弦调制滤波器组225

8.7　余弦调制滤波器组准确重建的条件232

第3篇　小波变换239

第9章　小波变换基础239

9.1　小波变换的定义239

9.2　小波变换的特点241

9.3　连续小波变换的计算性质245

9.4 小波反变换及小波容许条件249

9.5　重建核与重建核方程250

9.6　小波的分类251

9.6.1　经典类小波252

9.6.2 正交小波255

9.6.3 双正交小波258

9.7　连续小波变换的计算259

9.8　尺度离散化的小波变换及小波标架261

9.8.1 尺度离散化的小波变换262

9.8.2 离散栅格上的小波变换264

9.8.3 小波标架理论介绍266

10.1.1　信号的分解近似271

第10章 离散小波变换的多分辨率分析271

10.1　多分辨率分析的引入271

10.1.2 树结构理想滤波器组276

10.2　多分辨率分析的定义278

10.3　空间Vj，Wj中信号的分解282

10.4　二尺度差分方程284

10.5　二尺度差分方程与共轭正交滤波器组288

10.6　Mallat算法292

10.7　Mallat算法的实现296

10.8　小波变换小结300

第11章　正交小波构造303

11.1　正交小波概述303

11.2 由h0（n）递推求解φ（t）的方法306

11.3　消失矩、规则性及支撑范围309

11.4　Daubechies正交小波构造313

11.5　接近于对称的正交小波及Coiflet小波320

第12章　双正交小波、小波包及小波提升方案325

12.1　双正交滤波器组325

12.2　双正交小波329

12.3　双正交小波的构造333

12.4　双正交样条小波336

12.5　正交小波包347

12.6　小波提升方案358

12.6.1 小波提升方案的背景358

12.6.2 小波提升方案的基本原理359

12.6.3 正交和双正交小波变换分解为小波提升方案363

12.6.4 小波提升方案的应用369

13.1　信号的奇异性检测371

第13章　基于小波变换的信号奇异性检测及去噪371

13.1.1　Lipschitz指数372

13.1.2　傅里叶变换与信号的规则性375

13.1.3 小波变换与信号的奇异性377

13.2　基于小波变换的信号奇异性检测381

13.2.1 小波变换与信号的李氏指数381

13.2.2 小波变换的模极大值384

13.3 由小波变换的模极大值重建信号390

13.3.1 小波变换的奇异点及信号的重建390

13.3.2 由小波变换模极大值重建信号的思路391

13.3.3 由小波变换模极大值重建信号的交替投影算法393

13.4　小波去噪397

13.4.1 小波去噪的原理397

13.4.2 小波阈值施加的方式399

13.4.3 小波阈值估计的思路400

13.4.4 MATLAB中的小波阈值402

附录　关于所附光盘的说明406

索引407

参考文献411