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1分形岩石力学理论基础1

1.1空间、测度及维数1

1.1.1空间1

1.1.2测度3

1.1.3维数5

1.2分形及分形维数6

1.2.1分形定义6

1.2.2分形基本特征7

1.2.3分形空间9

1.2.4分形维数11

1.2.5经典分形实例13

1.3自相似和自仿射16

1.3.1自相似16

1.3.2自仿射和自仿射分形17

1.3.3随机分形插值18

1.4线性分形与非线性分形20

1.5随机分形与多重分形21

1.5.1随机分形21

1.5.2多重分形23

2岩石的基本性质及强度破坏准则26

2.1岩石的物理性质26

2.1.1岩石的基本物理指标26

2.1.2岩石的水理性29

2.1.3岩石的热理性32

2.1.4岩石物性的非均质和各向异性33

2.2岩石的基本力学性质36

2.2.1岩石的应力一应变全过程36

2.2.2岩石模量及泊松比38

2.2.3单轴抗压强度、单轴抗拉强度及单轴抗剪强度39

2.2.4岩石三轴试验44

2.2.5三轴压缩条件下岩石变形参数47

2.3岩石强度的破坏准则47

2.3.1最大正应力强度理论48

2.3.2最大正应变强度理论48

2.3.3最大剪应力强度理论48

2.3.4莫尔-库伦强度准则49

2.3.5德鲁克-普拉格理论53

2.3.6格里菲斯准则及修正理论54

3储层岩石孔隙介质特征的分形性56

3.1储层孔隙介质的微观特征56

3.1.1孔隙分布的微观特征56

3.1.2孔隙分布的分形特征58

3.2孔隙介质微观特征的分形描述59

3.2.1孔隙介质的分形模型59

3.2.2孔隙介质结构的分形特征61

3.3储层岩石孔隙介质的分形测量方法63

3.3.1离散方法63

3.3.2散射方法65

3.3.3吸附方法66

3.4储层孔隙介质的分形维数66

3.4.1扫描电镜法测孔隙介质分形维数67

3.4.2压汞法测孔隙介质分形维数68

4储层岩石损伤演化过程的分形分析方法73

4.1损伤及损伤变量73

4.2储层岩石损伤演化的分形特征76

4.3储层弹塑性的分形本构关系80

4.3.1应变软化性岩石的本构关系80

4.3.2理想弹塑性岩石的本构关系83

4.3.3应变硬化弹塑性岩石的本构关系84

4.3.4 Weibull模量与材料强度的分形性质85

4.4储层岩石损伤的实例分析88

5储层岩石井壁稳定性的分形分析方法93

5.1储层岩石井壁稳定性的分析方法93

5.2储层岩石有效应力的分形分析95

5.2.1有效应力基本模型分析96

5.2.2储层岩石有效应力的分形模型96

5.3储层井壁围岩应力状态的分形分析98

5.3.1储层岩石孔隙介质的双重有效应力99

5.3.2储层井壁围岩应力状态的分形模型100

5.4储层围岩应力分形模型的实用形式及计算103

5.4.1井壁围岩应力分形模型的实用形式104

5.4.2分形模型实用形式的实例计算106

6钻进过程中储层岩石破碎体的分形计算方法110

6.1储层岩石破碎体的分形理论110

6.1.1岩石结构分形维数和破碎分形维数110

6.1.2岩石裂缝的分形形式111

6.1.3岩石破碎的三角形效应112

6.2储层岩石破碎的块度分布与分形理论112

6.2.1储层岩石破碎的块度分布模型113

6.2.2储层岩石破碎的块度分形维数计算方法研究114

6.3储层岩石破碎体的分形特征115

6.3.1微钻头破碎岩屑的块度分布与分形维数研究115

6.3.2钻井上返岩屑块度分布及分形维数研究118

6.3.3地面岩屑标准化之后的块度分布及分形维数研究126

6.3.4钻井上返岩屑标准化之后的块度分布及分形维数研究128

6.4储层岩石破碎体的有限尺度和等概率破碎分析130

6.4.1储层岩石有限尺度破碎体分析130

6.4.2岩屑分布特征的等概率破碎模型130

6.5储层岩石破碎能耗的分形表示模型131

6.5.1能耗模型的建立132

6.5.2能耗模型的讨论133

6.5.3岩石破碎能耗模型的影响因素分析134

6.5.4岩石破碎比功模型的现场实例分析135

7储层岩石水力压裂造缝规律的分形分析141

7.1影响水力压裂造缝的因素141

7.1.1地应力及其分布141

7.1.2井壁围岩应力状态143

7.1.3储层类型145

7.1.4压裂井筒与地层的接触状态146

7.1.5施工参数147

7.2水力压裂裂缝的起裂准则149

7.2.1直井井筒围岩应力状态149

7.2.2裂缝起裂的力学准则150

7.3裂缝的延伸准则及分形描述151

7.3.1岩石的断裂韧性151

7.3.2岩石断裂面的分形描述155

7.3.3岩石的分形断裂韧性157

7.4水力压裂过程的实验分析159

7.4.1实验装置159

7.4.2实验模拟方式160

7.4.3水力压裂过程模拟实验163

7.4.4裂缝延伸准则的实验分析165

7.5分形参数对裂缝起裂及延伸的影响分析167

7.5.1裂缝起裂的分形分析167

7.5.2裂缝延伸的分形分析168

7.5.3现场实例计算169

8裂缝性储层裂缝介质特征的分形描述171

8.1裂缝介质的分布特征及描述参数171

8.1.1裂缝介质的分布特征171

8.1.2裂缝介质的描述参数173

8.2储层裂缝介质分布的分形描述方法176

8.2.1裂缝介质分布的分形模型176

8.2.2地层断裂的分形维数179

8.2.3岩心裂缝的分形维数181

8.3裂缝介质特征的三维模拟方法182

8.3.1单一裂缝的空间几何关系182

8.3.2多裂缝的网络系统模拟184

8.3.3裂缝系统特征参数的确定185

8.4可视化平台186

8.4.1计算机可视化概述186

8.4.2可视化工具OpenGL介绍187

8.4.3 OpenGL三维建模的数学方法189

8.4.4 VB.Net＆OpenGL的可视化平台190

8.5 B区块裂缝性储层的三维网络模拟191

8.5.1三维地质体模拟191

8.5.2井眼轨道模拟193

8.5.3裂缝系统三维网络模拟194

8.5.4裂缝性储层的三维地质体模拟196

9裂缝性储层水力压裂造缝机理的分形特征202

9.1裂缝性储层裂缝起裂的力学准则202

9.1.1天然裂缝面上的正应力202

9.1.2压裂裂缝特征分析203

9.2裂缝性储层压裂裂缝的延伸分析205

9.2.1裂缝性储层水力压裂过程模拟实验205

9.2.2压裂裂缝延伸的特征208

9.2.3压裂裂缝再起裂与延伸的定性分析210

9.3天然裂缝对压裂裂缝的分形影响211

9.3.1天然裂缝对压裂裂缝的影响211

9.3.2天然裂缝分布的二维迹线分析212

9.3.3分形参数对天然裂缝特征的影响214

9.3.4分形参数对压裂缝几何特征的影响217

参考文献223