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第一篇 微积分初步1

第一章 函数极限与连续1

第一节 集合、区间与邻域2

习题1.13

第二节 函数的概念与性质4

习题1.213

第三节 函数关系的建立14

习题1.315

第四节 数列极限与实例16

习题1.419

第五节 函数极限的概念19

习题1.522

第六节 无穷小与无穷大23

习题1.625

第七节 极限的运算法则26

习题1.729

第八节 两个重要极限30

习题1.832

第九节 函数的连续性32

习题1.937

自测题138

第二章 导数、微分及其应用41

第一节 导数的概念及其应用42

习题2.147

第二节 求导法则48

习题2.253

第三节 高阶导数54

习题2.355

第四节 微分及其应用55

习题2.458

第五节 函数的单调性与极值59

习题2.562

第六节 函数的凹凸性、拐点坐标及渐近线62

习题2.665

第七节 最值问题65

习题2.767

第八节 洛必达法则68

习题2.870

第九节 偏导数与条件极值71

习题2.976

自测题277

第三章 不定积分及其应用79

第一节 不定积分的概念与性质79

习题3.182

第二节 换元积分法83

习题3.287

第三节 分部积分法88

习题3.389

第四节 不定积分的应用90

习题3.492

自测题392

第四章 定积分及其应用94

第一节 定积分的概念与性质95

习题4.199

第二节 微积分基本公式100

习题4.2102

第三节 定积分的计算102

习题4.3105

第四节 无穷限广义积分106

习题4.4107

第五节 定积分的应用108

习题4.5115

自测题4116

第五章 常微分方程及其应用118

第一节 微分方程的基本概念119

习题5.1119

第二节 一阶微分方程120

习题5.2125

第三节 二阶微分方程126

习题5.3130

自测题5130

第六章 数值计算初步132

第一节 函数插值方法133

习题6.1136

第二节 方程求根137

习题6.2143

第三节 数值积分143

习题6.3147

第四节 微分方程的数值解法148

习题6.4152

自测题6152

第二篇 线性代数154

第七章 行列式及其计算154

第一节 行列式的概念及性质155

习题7.1157

第二节 行列式的计算158

习题7.2160

第三节 克莱姆法则161

习题7.3163

自测题7164

第八章 矩阵及其计算167

第一节 矩阵的概念及其运算167

习题8.1172

第二节 矩阵的初等变换与矩阵的秩173

习题8.2175

第三节 方阵的逆矩阵176

习题8.3180

自测题8181

第九章 线性方程组解的结构183

第一节 高斯消元法183

习题9.1186

第二节 一般线性方程组的求解问题186

习题9.2190

自测题9191

第三篇 离散数学初步193

第十章 关系及其运算193

第一节 关系及其表示194

习题10.1195

第二节 关系的运算196

习题10.2198

第三节 关系的性质199

习题10.3202

自测题10203

第十一章 逻辑初步205

第一节 命题逻辑206

习题11.1209

第二节 范式与推理210

习题11.2213

第三节 谓词与量词214

习题11.3217

第四节 谓词逻辑的推理理论218

习题11.4219

自测题11220

第十二章 图论基础222

第一节 图的基本概念223

习题12.1225

第二节 图的连通性225

习题12.2227

第三节 图的矩阵表示227

习题12.3229

第四节 特殊图229

习题12.4232

第五节 树233

习题12.5237

自测题12237

第四篇 数学软件MATLAB的使用240

第十三章 数学软件MATLAB的使用240

第一节 MATLAB入门操作240

第二节 高等数学中的基本运算247

第三节 线性代数中的运算252

第四节 线性规划问题的求解256

第五节 插值与拟合问题的求解260

习题参考答案262

参考文献282