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1 经典力学基础1

1.1 Newton质点和质点系力学1

1.1.1 运动的描述方法2

1.1.2 平动参考系和转动参考系9

1.1.3 Newton质点动力学12

1.1.4 质点力学中的守恒定律17

1.1.5 质点系动力学23

1.1.6 位力定理29

1.2 Newton-Euler刚体力学32

1.2.1 刚体的基本运动33

1.2.2 刚体的简单运动34

1.2.3 刚体定点运动的运动学参数和Euler运动学方程38

1.2.4 刚体定点运动的角动量和转动动能43

1.2.5 Euler动力学方程及其精确解47

1.2.6 惯量张量和刚体力学的张量表示49

1.3 Hooke-Navier弹性力学55

1.3.1 应变和应力56

1.3.2 广义Hooke定律和弹性力学基本微分方程63

1.3.3 应力函数张量和线弹性力学的通解73

1.3.4 关于弹性薄板形变问题和应变能密度的讨论81

2 Lagrange力学95

2.1 虚功原理和d'Alembert原理96

2.2 广义坐标，广义速度，广义质量，广义动量和广义力108

2.3 Lagrange未定乘数法：约束反力和具有多余约束的问题119

2.4 理想，完整体系的Lagrange方程126

2.5 Lagrange方程的首次积分和守恒定律146

2.6 广义动量定理：瞬时力问题161

2.7 广义势能和带电粒子在电磁场中的Lagrangian167

2.8 非完整体系的Lagrange方程（Routh方程）171

2.9 耗散问题的Lagrange方程182

2.10 Lagrangian的不确定性和非惯性系中的Lagrangian187

2.11 多自由度体系的微幅振动和简正坐标193

2.12 r-l-c电路中的Lagrange方程210

2.13 变分问题的Euler方程213

2.14 Hamilton原理和Maupertuis原理221

2.15 连续体系的Lagrange方程及其在弹性力学和电磁场中的应用232

3 Hamilton力学273

3.1 Legendre变换和Hamilton正则方程274

3.2 正则方程的循环积分和能量积分，广义动量和Hamiltonian的不确定性287

3.3 Routhian和Routh方程，Binet方程292

3.4 广义经典力学的Hamilton正则方程305

3.5 连续体系的Hamilton正则方程308

3.6 正则变换315

3.7 Poisson括号333

3.8 Hamilton-Jacobi理论346

3.9 化动量正则变换和化动能正则变换361

3.10 Poincare相空间体积不变性和Liouville定理370

3.11 Liouville方程的精确解379

3.12 Birkhoff系统动力学概论383

附录405

A．张量405

B．经典电动力学413

C．热力学422

参考文献432

人名索引437