图书介绍

图论及其应用2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

孙惠泉编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：703013866X
出版时间：2004
标注页数：270页
文件大小：11MB
文件页数：277页
主题词：图论－研究生－教材

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图书目录

第1章图的基本概念1

1.1 图的概念1

1.2 同构5

1.3 图的矩阵和顶点的度9

1.4 子图11

1.5 路和连通性14

1.6 圈18

1.7 最短路问题19

第2章树23

2.1 树和割边23

2.2 边割和键28

2.3 割点34

2.4 连线问题36

2.5 生成树的计数及Cayley公式39

3.1 连通度42

第3章连通度42

3.2 块45

3.3 Menger定理48

3.4 可靠通信网的建设问题54

3.5 边的共圈性及共闭迹性54

第4章遍历问题57

4.1 Euler环游57

4.2 最优环游59

4.3 Hamilton圈62

4.4 旅行售货员问题67

4.5 Hamilton问题进阶69

第5章匹配74

5.1 匹配74

5.2 独立集、团、覆盖和匹配间的关系76

5.3 偶图的匹配和覆盖77

5.4 完美匹配82

5.5 人员分派问题86

5.6 最优分派问题89

5.7 稳定匹配92

第6章着色问题100

6.1 边着色100

6.2 排课表问题107

6.3 顶点着色和色数108

6.4 Brooks定理116

6.5 围长和色数117

第7章平面图119

7.1 平图和平面图119

7.2 对偶图124

7.3 Kuratowski定理126

7.4 五色定理和四色猜想129

7.5 平面性算法135

第8章有向图138

8.1 有向图138

8.2 竞赛图143

8.3 有向Hamilton圈147

第9章网络150

9.1 流150

9.2 最大流最小割定理156

9.3 Menger定理进阶161

9.4 可行流165

第10章 NP-完全问题171

10.1 引言171

10.2 优化问题的三种提法171

10.3 P类和NP类173

10.4 多项式变换及NP-完全性179

10.5 Cook定理180

10.6 六个基本NPC问题182

习题提示191

习题解答194

参考文献270