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第1章 绪论1

1.1为什么要学习“环境污染数值模拟”这门课程1

1.1.1学科发展的需要——定量化、精确化的需求1

1.1.2学术研究的需要——要揭示自然规律，重要的研究方法2

1.1.3工程实践的需要2

1.2如何学习这门课程2

1.3本课程的教学内容3

1.4环境系统的基本概念4

1.4.1环境系统4

1.4.2环境系统内的多界面性4

1.4.3环境系统的非线性4

1.4.4环境系统的多组分5

1.4.5环境系统的多过程5

1.4.6环境系统的多相流5

1.4.7环境系统的多尺度转化性5

1.4.8环境系统的多场耦合性6

1.5模型与模拟7

1.5.1模型7

1.5.2数学模型的分类8

1.5.3模拟或仿真8

1.6环境系统数值模拟研究进展与趋势9

1.6.1空气质量数学模型研究进展9

1.6.2河流水质数学模型的研究和发展10

1.6.3非点源污染模型研究进展13

1.6.4土壤-地下水污染数学模型研究与发展15

1.6.5环境系统耦合模型研究16

1.6.6环境系统数学模型研究展望20

第2章 环境系统污染物迁移基本数学模型22

2.1环境系统污染物多过程迁移分析22

2.1.1污染物在环境介质中的对流作用22

2.1.2污染物在环境介质中的扩散和弥散作用23

2.1.3污染物在环境介质中的衰减与转化作用25

2.2环境系统污染物迁移的基本方程26

2.2.1环境系统污染物迁移的集总参数型方程26

2.2.2环境系统污染物迁移的分布参数型方程31

2.2.3环境系统污染物迁移转化的定解条件36

2.3环境介质污染物迁移数学模型的解析解37

2.3.1环境介质污染物迁移集总参数型模型的解析解37

2.3.2环境介质中一维均匀场数学模型的解析解37

2.3.3环境介质中二维均匀场数学模型的解析解42

2.3.4环境介质中均匀流场三维数学模型的解析解50

第3章 地表水污染物迁移数学模型52

3.1地表水污染物迁移的多过程分析52

3.1.1地表水中污染物的主要类型52

3.1.2地表水质监测要素52

3.1.3地表水中污染物迁移的物理过程52

3.1.4地表水中污染物迁移转化的生物化学过程52

3.1.5地表水体的好氧与复氧过程55

3.2河流污染物迁移数学模型及其应用62

3.2.1 Streeter-Phelps模型的解62

3.2.2河流综合水质数学模型65

3.2.3河流水质数学模型在陕西径河水质模拟中的应用69

3.3湖泊（水库）污染物迁移数学模型74

3.3.1 Vollenweider模型75

3.3.2 Baca和Arnett湖泊模型75

3.4近海海域水体污染物迁移数学模型及其应用80

3.4.1海洋水动力数学模型80

3.4.2 ECOMSED模型的基本原理80

3.4.3边界条件84

3.4.4初始条件86

3.4.5数值计算方法86

3.4.6 ECOMSED模型在上海海域应用87

3.4.7海洋污染物迁移数学模型97

3.4.8上海海域及长江口地区三维水质数值模拟102

第4章 空气质量数学模型113

4.1概述113

4.2空气质量数学模型的类型113

4.2.1按照数学方法分类113

4.2.2按照模拟目的分类116

4.2.3按照模拟的空间尺度分类118

4.2.4按污染排放源的类型分类122

4.3大气污染物迁移的物理和化学过程124

4.4大气污染物迁移的基本数学模型125

4.4.1无风瞬时点源排放的污染物迁移模型的解析解127

4.4.2有风条件下瞬时点源排放的污染物迁移模型的解析解128

4.4.3有风条件下连续点源排放的污染物迁移模型的解析解128

4.5高架连续点源排放污染物迁移模型129

4.5.1高架连续点源排放地面污染物浓度分布131

4.5.2高架连续点源排放地面轴线污染物浓度分布131

4.5.3高架连续点源排放最大落地污染物浓度分布131

4.5.4地面连续点源排放污染物浓度分布132

4.5.5逆温条件下空间污染物浓度分布132

4.5.6沉降颗粒物的空间浓度分布133

4.6线源、面源和体积源排放污染物迁移模型的解析解134

4.6.1无限长线源排放污染物迁移模型的解析解134

4.6.2有限长线源排放污染物迁移模型的解析解135

4.6.3面源排放污染物迁移模型的解析解135

4.6.4体积源排放污染物迁移模型的解析解136

4.7三维大气污染物迁移欧拉模型137

第5章 土壤污染物迁移数学模型139

5.1概述139

5.2土壤水分运动的基本定律139

5.3土壤水动力方程142

5.3.1土壤水分运动的连续性方程142

5.3.2土壤水分运动基本方程142

5.3.3以含水量表示的土壤水分运动方程143

5.3.4以毛细管压力水头表示的土壤水分运动方程144

5.3.5以水相压力表示的土壤水分运动方程145

5.4土壤多组分渗流方程146

5.5土壤水分运动数学模型的定解条件147

5.5.1初始条件147

5.5.2边界条件147

5.6土壤污染物迁移基本定理149

5.6.1土壤污染物迁移的对流作用149

5.6.2土壤污染物迁移的扩散作用149

5.6.3土壤污染物迁移的机械弥散作用150

5.6.4土壤水动力弥散作用150

5.7土壤污染物迁移的对流-弥散方程151

5.8土壤污染物迁移的对流-弥散-吸附方程153

5.9土壤污染物迁移的对流-弥散-吸附-化学反应方程155

5.9.1氧化/还原反应155

5.9.2酸/碱过程155

5.9.3沉淀/溶解作用156

5.9.4络合作用157

5.9.5水解/置换作用157

5.9.6生物降解或转化158

5.9.7土壤氮转化动力学方程158

5.10土壤污染物迁移的双域模型161

5.11土壤双重介质优势流污染物迁移方程163

5.12变饱和土壤渗流与污染物迁移方程163

5.12.1变饱和土壤渗流方程163

5.12.2变饱和土壤污染物迁移方程164

5.13非饱和土壤污染物垂向一维迁移方程165

5.14土壤污染物迁移的定解条件168

5.14.1初始条件168

5.14.2边界条件168

第6章 地下水污染物迁移数学模型172

6.1概述172

6.2地下水基本定律173

6.2.1地下水流运动的达西定律173

6.2.2地下水污染物迁移的对流作用175

6.2.3地下水污染物扩散的菲克定律176

6.2.4地下水污染物弥散的菲克定律178

6.2.5地下水热迁移的傅里叶定律181

6.3地下水流方程183

6.3.1地下水流连续性方程183

6.3.2地下水流基本方程184

6.3.3潜水含水层水流方程187

6.3.4承压含水层水流方程189

6.3.5地下水多组分流动方程191

6.3.6初始条件192

6.3.7边界条件192

6.4地下水污染物迁移的对流-弥散方程197

6.5含水层的吸附与解吸附作用201

6.5.1等温线性吸附202

6.5.2等温非线性Langmuir吸附202

6.5.3等温非线性Freundlich吸附203

6.5.4动力学吸附（慢的、非平衡吸附）203

6.6地下水污染物的衰减与转化作用203

6.6.1发生在固体相中的源汇项204

6.6.2发生在液体相中的源汇项204

6.6.3生物降解或转化207

6.7地下水污染物迁移的双域模型210

6.8地下水多相多组分污染物迁移方程211

6.9地下水密度变化时的污染物迁移方程213

6.10多孔介质污染物迁移的定解条件213

6.10.1初始条件213

6.10.2边界条件213

6.10.3潜水面边界条件216

第7章 环境系统污染物迁移耦合数学模型219

7.1环境系统数学模拟框架219

7.2大气水-地表水-地下水污染物迁移耦合模型220

7.2.1耦合地表水-地下水水流-污染物迁移模型220

7.2.2大气-地表水-地下水耦合模型222

7.3地下环境中水-热-力-化学（HTMC）多场耦合模型223

第8章 环境系统数值模拟方法227

8.1概述227

8.2环境系统中普通微分方程的数值求解方法227

8.2.1普通微分方程一般形式228

8.2.2欧拉积分方法228

8.2.3改进欧拉方法229

8.2.4龙格-库塔方法230

8.2.5隐式解法231

8.2.6普通偏微分方程组的求解233

8.3环境系统中偏微分方程的有限差分法234

8.3.1概述234

8.3.2有限差分法的基本概念235

8.3.3一维非稳态地下水有限差分方法238

8.3.4二维稳态地下水有限差分方法240

8.3.5二维非稳态地下水有限差分方法241

8.3.6三维地下水流有限差分数值求解245

8.3.7三维地下水污染物迁移的有限差分数值求解249

8.4环境系统中偏微分方程求解的有限元法256

8.4.1概述256

8.4.2二维地下水流有限元数值求解法257

8.4.3三维地下水流有限元数值求解法264

8.4.4三维地下水污染物迁移有限元数值求解法266

参考文献270