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第1章 模型介绍1

1.1 多元线性回归模型1

1.1.1 参数估计3

1.1.2 β和σ2估计的性质4

1.2 广义线性模型8

1.2.1 指数族分布8

1.2.2 广义线性模型11

1.2.3 极大似然估计12

1.3 拟似然非线性模型14

1.3.1 拟似然有关概念14

1.3.2 拟似然非线性模型16

1.3.3 相关研究及进展17

第2章 预备知识20

2.1 随机变量的矩及不等式20

2.2 特征函数及其性质25

2.3 随机变量序列的收敛性27

2.3.1 a.s.收敛27

2.3.2 Borel-Cantelli引理29

2.3.3 依概率收敛与依r阶平均收敛31

2.4 分布函数列的收敛性39

2.4.1 依分布收敛39

2.5 弱大数律与中心极限定理43

2.5.1 弱大数律43

2.5.2 中心极限定理44

2.5.3 独立不同分布场合下的中心极限定理46

2.5.4 多元场合下的中心极限定理48

2.6 随机级数的收敛性和强大数律50

2.6.1 独立随机变量级数的a.s.收敛性50

2.6.2 若干引理54

2.6.3 独立随机变量序列的a.s.收敛性55

2.6.4 强大数律56

2.6.5 重对数律57

2.7 估计量的大样本性质58

2.8 Delta方法60

第3章 拟似然非线性模型中极大拟似然估计的渐近性质62

3.1 拟似然非线性模型中极大拟似然估计的相合性与渐近正态性62

3.1.1 引言62

3.1.2 条件和引理64

3.1.3 主要结果70

3.2 拟似然非线性模型中极大拟似然估计的强相合性的收敛速度74

3.2.1 引言74

3.2.2 条件和引理74

3.2.3 主要结果76

3.3 方差未知的拟似然非线性模型中极大拟似然估计的渐近性质85

3.3.1 引言85

3.3.2 条件和引理87

3.3.3 主要结果91

3.3.4 模拟研究94

3.4 方差未知的拟似然非线性模型中极大拟似然估计的弱相合性95

3.4.1 引言95

3.4.2 条件和引理96

3.4.3 主要结果97

第4章 带随机回归的拟似然非线性模型中极大拟似然估计的渐近性质100

4.1.1 引言100

4.1.2 条件和引理101

4.1.3 主要结果105

第5章 自适应拟似然非线性模型中的极大拟似然估计的渐近性质109

5.1 自适应拟似然非线性模型中的极大拟似然估计的相合性与渐近正态性109

5.1.1 引言109

5.1.2 条件和引理111

5.1.3 主要结果117

5.2 自适应拟似然非线性模型中的极大拟似然估计的强相合性120

5.2.1 引言120

5.2.2 条件和引理121

5.2.3 主要结果122

5.3 方差未知的自适应拟似然非线性模型中的极大拟似然估计的强相合性收敛速度127

5.3.1 引言127

5.3.2 条件和引理128

5.3.3 主要结果131

第6章 带随机效应的拟似然非线性模型中参数估计的渐近性质138

6.1.1 引言138

6.1.2 带随机效应的拟似然非线性模型138

6.1.3 条件和引理139

6.1.4 主要结果145

参考文献149