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引言1

第1章 线性规划12

1.1 问题描述12

1.2 单纯形法16

1.2.1 原始单纯形法16

1.2.2 改进单纯形法19

1.2.3 有界变量单纯形法23

1.2.4 单纯形法的复杂性30

1.3 对偶方法30

1.3.1 基本性质30

1.3.2 对偶单纯形法37

1.3.3 灵敏度分析38

1.3.4 参数规划40

1.4 分解方法44

1.5 内点方法47

第2章 整数规划50

2.1 分枝定界法50

2.2 割平面法52

2.2.1 Gomory割平面52

2.2.2 MIR割平面55

2.3 预处理技术57

2.4 Benders分解60

2.5 约束规划67

第3章 非线性规划68

3.1 最优性条件68

3.1.1 无约束情形69

3.1.2 有约束情形72

3.2 无约束问题80

3.2.1 一维搜索80

3.2.2 导数下降法86

3.3 有约束问题91

3.3.1 罚函数法91

3.3.2 可行方向法97

3.4 特殊规划105

3.4.1 凸规划105

3.4.2 二次规划108

第4章 多目标规划115

4.1 问题的描述115

4.1.1 有效解定义115

4.1.2 存在性准则117

4.1.3 标量化处理118

4.2 评价函数法120

4.2.1 线性加权和法121

4.2.2 参考目标方法123

4.2.3 极大极小点法124

4.2.4 范数理想点法125

4.3 目的规划法127

4.3.1 一般模型的描述127

4.3.2 简单目的规划法129

4.3.3 复杂目的规划法131

4.4 分层序列法133

4.4.1 完全分层法133

4.4.2 分层评价法134

4.4.3 重点目标法136

4.5 交互规划法136

4.5.1 逐步约束方法136

4.5.2 满意权衡方法140

4.5.3 权衡比替代法143

4.5.4 代理值置换法146

第5章 不确定规划148

5.1 不确定变量148

5.1.1 随机变量148

5.1.2 模糊变量149

5.1.3 混合变量156

5.1.4 变量比较160

5.2 期望值规划161

5.3 机会约束规划162

5.3.1 Maximax型162

5.3.2 Minimax型163

5.4 相关机会规划164

5.4.1 不确定环境164

5.4.2 不确定原理166

5.4.3 模型的建立167

5.5 混合智能算法168

5.5.1 算法概要168

5.5.2 计算实例172

第6章 动态规划175

6.1 基本理论175

6.1.1 序贯决策过程175

6.1.2 最优性定理177

6.2 解析解法179

6.2.1 目标函数分类180

6.2.2 修正状态函数184

6.3 计算解法186

6.3.1 原始模型186

6.3.2 推广模型188

6.4 理论扩展189

6.4.1 无限级过程189

6.4.2 隐含级过程192

6.4.3 不确定情形194

第7章 图与网络195

7.1 基本概念195

7.2 最小费用流196

7.3 最小树问题197

7.4 最大流问题199

7.4.1 增广链法200

7.4.2 可行循环流203

7.5 最短路问题208

7.5.1 Floyd算法208

7.5.2 第二最短路213

7.6 匹配问题215

7.6.1 最大权匹配216

7.6.2 最大最小匹配218

7.7 旅行推销商问题221

7.7.1 基本性质221

7.7.2 启发式算法222

7.8 中国邮递员问题224

7.8.1 无向网络情形224

7.8.2 有向网络情形226

7.9 网络计划228

7.9.1 搭接关系229

7.9.2 时间参数231

第8章 对策论241

8.1 竞争对策241

8.1.1 平衡局势242

8.1.2 对策解法248

8.2 合作对策251

8.2.1 特征函数251

8.2.2 分配255

8.2.3 解的讨论255

8.3 主从对策264

8.3.1 确定情形264

8.3.2 不确定情形265

8.4 多步对策268

8.4.1 随机对策268

8.4.2 微分对策272

第9章 库存论274

9.1 单周期模型274

9.1.1 单品种情形274

9.1.2 多品种情形280

9.1.3 概率约束情形284

9.2 多周期模型285

9.2.1 两周期情形285

9.2.2 多周期情形288

9.2.3 问题的变形289

9.3 稳态性分析291

9.3.1 连续性盘点291

9.3.2 周期性盘点292

9.4 安全库存量294

9.4.1 订货量已知294

9.4.2 订货量未知300

第10章 排队论302

10.1 排队系统302

10.1.1 Markov链303

10.1.2 M/G/1模型305

10.1.3 G/M/1模型309

10.2 特殊系统314

10.2.1 休假服务系统314

10.2.2 随机环境系统318

10.3 排队指标321

10.3.1 队长分布321

10.3.2 Little公式322

10.3.3 随机比较326

10.3.4 上下界331

10.4 排队网络336

10.4.1 串联排队网络336

10.4.2 Jackson网络339

10.4.3 循环排队网络344

10.5 排队控制345

10.5.1 更新过程345

10.5.2 N策略模型346

10.5.3 T策略模型349

10.5.4 策略的比较350

第11章 可靠论351

11.1 可靠性指标351

11.1.1 不可修产品指标351

11.1.2 可修产品指标352

11.2 单调关联系统354

11.2.1 系统的描述354

11.2.2 系统可靠度359

11.2.3 部件重要度362

11.2.4 网络可靠性365

11.3 故障树分析366

11.3.1 故障树建立366

11.3.2 故障树描述367

11.3.3 最小割集求解368

11.3.4 故障概率函数369

11.4 Markov型可修系统370

11.4.1 系统可用度371

11.4.2 系统可靠度373

11.4.3 系统故障频度375

11.4.4 数量指标计算378

11.5 预防维修策略385

11.5.1 年龄更换策略385

11.5.2 成批更换策略387

11.5.3 故障小修策略388

11.5.4 定时检测策略389

11.5.5 状态监视策略390

第12章 搜索论392

12.1 基本概念描述392

12.1.1 目标分布392

12.1.2 目标运动393

12.1.3 探测函数395

12.1.4 搜索者398

12.2 最优搜索计划399

12.2.1 最优搜索模型399

12.2.2 最优搜索条件402

12.2.3 一致最优搜索406

12.2.4 搜索力的配置410

12.2.5 最优停搜计划414

12.3 微分方程方法421

12.3.1 术语定义421

12.3.2 搜索方程422

12.3.3 搜索问题430

第13章 价值论435

13.1 偏好关系435

13.1.1 支配结构435

13.1.2 偏序关系437

13.1.3 解集关系438

13.2 期望效用442

13.2.1 策略空间442

13.2.2 经典期望效用444

13.2.3 主观期望效用447

13.3 SSB效用448

13.3.1 SSB结构451

13.3.2 SSB选择452

13.3.3 加权效用454

13.3.4 后悔效用455

13.4 其他效用456

第14章 模拟论458

14.1 构模方法458

14.1.1 活动循环图458

14.1.2 模拟的控制459

14.2 模拟分类466

14.2.1 随机模拟466

14.2.2 模糊模拟468

14.2.3 混合模拟470

14.3 模拟分析472

14.3.1 缩小方差的方法473

14.3.2 估值的置信区间477

参考文献479

索引487