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第1章 函数1

本章知识结构图1

内容提要1

习题详解3

习题1.1　实数3

习题1.2 函数的定义及其表示法5

习题1.3 函数的几种特性9

习题1.4　反函数和复合函数13

习题1.5　初等函数15

第2章　极限与连续20

本章知识结构图20

内容提要21

习题详解26

习题2.1　数列及其极限26

习题2.2　数项级数的基本概念29

习题2.3 函数的极限33

习题2.4　无穷小量与无穷大量37

习题2.5 函数的连续性40

第3章　导数与微分45

本章知识结构图45

内容提要45

习题详解49

习题3.1　导数的概念49

习题3.2　导数的运算51

习题3.3　几类特殊函数的求导方法55

习题3.4　高阶导数58

习题3.5　微分及其运算62

第4章 微分中值定理与导数的应用65

本章知识结构图65

内容提要65

习题详解69

习题4.1　微分中值定理69

习题4.2　洛必达法则71

习题4.3 函数的单调性76

习题4.4 函数的极值及其求法80

习题4.5 函数的最大值和最小值及其应用82

习题4.6 曲线的凸凹性和拐点86

习题4.7　函数的渐近线89

第5章　一元函数积分学91

本章知识结构图91

内容提要92

习题详解100

习题5.1　原函数与不定积分的概念100

习题5.2　不定积分的换元法105

习题5.3　分部积分法118

习题5.4　微分方程初步124

习题5.5　定积分的概念及其几何意义134

习题5.6　定积分的基本性质135

习题5.7　微积分基本公式139

习题5.8　定积分的换元法与分部积分法145

习题5.9　无穷限反常积分153

习题5.10　定积分的应用156

第6章　线性代数初步162

本章知识结构图162

内容提要162

习题详解168

习题6.1　二、三元线性方程组和二、三阶行列式168

习题6.2　行列式的性质和计算170

习题6.3　矩阵的概念及矩阵的初等行变换177

习题6.4　三元线性方程组的消元法178

习题6.5　矩阵的运算及其运算规则183

习题6.6　可逆矩阵与逆矩阵189

高等数学（工专）自学考试大纲198

高等数学（工专）参考样题及解答212