图书介绍

概率论基础教程2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

SheldonRoss编著著
出版社：北京：人民邮电出版社
ISBN：9787115221100
出版时间：2010
标注页数：416页
文件大小：18MB
文件页数：430页
主题词：概率论－教材

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图书目录

第1章　组合分析1

1.1　引言1

1.2　计数基本法则1

1.3　排列3

1.4　组合4

1.5　多项式系数7

1.6　方程的整数解个数10

小结13

习题13

理论习题16

自检习题18

第2章　概率论公理化21

2.1　简介21

2.2　样本空间和事件21

2.3　概率论公理24

2.4　几个简单命题26

2.5　等可能结果的样本空间30

2.6　概率：连续集函数39

2.7　概率：确信程度的度量43

小结43

习题44

理论习题49

自检习题51

第3章　条件概率和独立性54

3.1　简介54

3.2　条件概率54

3.3 贝叶斯公式59

3.4　独立事件70

3.5　P（·｜F）为概率81

小结88

习题89

理论习题100

自检习题105

第4章　随机变量108

4.1　随机变量108

4.2　离散型随机变量112

4.3　期望114

4.4　随机变量函数的期望117

4.5　方差120

4.6　伯努利随机变量和二项随机变量121

4.6.1　二项随机变量的性质125

4.6.2　计算二项分布函数127

4.7　泊松随机变量128

4.8　其他离散型分布139

4.8.1　几何随机变量139

4.8.2　负二项分布140

4.8.3　超几何随机变量143

4.8.4　ζ（Zipf）分布146

4.9　随机变量和的期望值146

4.10　分布函数的性质150

小结152

习题154

理论习题162

自检习题167

第5章　连续型随机变量171

5.1　简介171

5.2　连续型随机变量的期望和方差174

5.3 均匀分布的随机变量177

5.4　正态随机变量180

5.5　指数随机变量188

5.6　其他连续型分布193

5.6.1　Г分布193

5.6.2　威布尔分布195

5.6.3　柯西分布195

5.6.4 β分布196

5.7　随机变量函数的分布197

小结198

习题201

理论习题205

自检习题208

第6章　随机变量的联合分布212

6.1　联合分布函数212

6.2　独立随机变量218

6.3　独立随机变量的和229

6.3.1　均匀分布的随机变量229

6.3.2　Г随机变量231

6.3.3　正态随机变量232

6.3.4　泊松随机变量和二项随机变量235

6.3.5　几何随机变量236

6.4　离散情形下的条件分布238

6.5　连续情形下的条件分布240

6.6　次序统计量244

6.7　随机变量函数的联合分布247

6.8　可交换随机变量254

小结258

习题259

理论习题265

自检习题268

第7章　期望的性质272

7.1　引言272

7.2　随机变量和的期望272

7.2.1 通过概率方法将期望值作为界283

7.2.2　关于最大数与最小数的恒等式284

7.3　试验序列中事件发生次数的矩287

7.4　协方差、和的方差及相关系数293

7.5　条件期望300

7.5.1　定义300

7.5.2　利用条件计算期望302

7.5.3　利用条件计算概率310

7.5.4　条件方差313

7.6　条件期望及预测315

7.7　矩母函数319

7.8　正态随机变量进一步的性质327

7.8.1　多元正态分布327

7.8.2　样本均值与样本方差的联合分布329

7.9　期望的一般定义330

小结332

习题334

理论习题343

自检习题349

第8章　极限定理354

8.1　引言354

8.2　切比雪夫不等式及弱大数律354

8.3　中心极限定理357

8.4　强大数律362

8.5　其他不等式366

8.6　用泊松随机变量逼近独立的伯努利随机变量和的概率误差界371

小结372

习题373

理论习题375

自检习题376

第9章　概率论的其他课题378

9.1　泊松过程378

9.2　马尔可夫链380

9.3　惊奇、不确定性及熵385

9.4　编码定理及熵388

小结392

理论习题393

自检习题395

第10章　模拟398

10.1　引言398

10.2　具有连续分布函数的随机变量的模拟技术400

10.2.1　反变换方法400

10.2.2　舍取法401

10.3　模拟离散分布406

10.4　方差缩减技术407

10.4.1　利用对偶变量408

10.4.2　利用“条件”缩减方差409

10.4.3　控制变量410

小结410

习题411

自检习题413

索引414