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目录1

第一章多变量函数的最优化1

1-1无约束情况下的极值问题1

1-2条件极值问题4

1-3拉格朗日乘数法7

1-4不等式约束13

15线性规划16

1-6对偶线性规划25

1-7二次规划法31

第二章最优化问题的直接方法39

2-1多变量函数最优化的直接方法39

2-2最陡下降法40

2-3二阶梯度法42

2-4共轭方向法的基本性质44

2-5 DFP法46

2-6 BFS法55

2-7 FR法57

2-8 Powell法60

2-9单纯形搜索法65

2-10条件极值问题的直接方法67

2-11罚函数法70

2-12乘子罚函数法72

2-13用变换方法解不等式约束问题74

2-14 Fletcher二次规划法77

2-15拉格朗日函数的鞍点86

3-1多级系统的最优化89

第三章多级及离散时间系统的最优化89

3-2离散时间动态系统的最优化94

3-3最优原理及动态规划法102

3-4线性多变量离散时间动态系统的最优化104

第四章最优控制原理110

4-1变分法及欧拉方程110

4-2终止时间固定无终端约束的最优化115

4-3终端条件的分析119

4-4终止时间可变的情况123

4-5最优控制问题的统一形式127

4-6古典变分法与最大值原理128

4-7最大值原理的论证130

4-8最大值原理的其它表述形式133

4-9有终端约束时的表述形式140

4-10终止时间可变情况下最大值原理的运用143

4-11线性二次控制问题147

4-12调节器问题的最优控制规律149

4-13共态-状态方程及矩阵黎卡提方程的另一种解法154

4-14借助移动主导特征值选择权矩阵155

4-15极小化的充分条件157

4-16线性定常系统的稳定性158

4-17乓乓控制问题160

4-18简谐振荡器的时间最优控制问题168

4-19动态规划的连续形式173

4-20边界迭代法176

4-21拟线性化法179

4-22函数空间梯度法181

4-23二阶变分法183

4-25奇异控制186

4-24共轭梯度法186

4-26状态变量有不等式约束的情形196

4-27状态方程之外还有等式约束的情形198

第五章最优估计原理200

5-1状态和参量的最优估计200

5-2加权最小二乘估计201

5-3线性最小方差估计202

5-4观测为非线性情况下的估计204

5-5线性规划方法在状态估计中的应用207

5-6合并最优估计213

5-7离散时间动态线性系统的卡尔曼滤波216

5-8连续时间系统的卡尔曼滤波225

5-9考虑确定性输入时的滤波229

6-1有功负荷的最优分配231

第六章电力工业经济运行问题231

6-2水火电厂间负荷最优分配237

6-3动态规划法在发电单元组合中的运用239

6-4同时解算最优组合与经济负荷分配243

6-5优先级表方法244

6-6停役节约耗量247

6-7启动耗量249

6-8停役和再启动时机的优选251

6-9基于优先级表考虑启动耗量的火电机组组合方法255

6-10微增动态规划在水火电厂间负荷最优分配中的应用257

6-11牛顿拉乎逊法在水火电系统经济调度中的应用262

6-12电力系统中梯级水电站经济调度问题265

6-13网流法在电力系统梯级水电站经济调度中的应用267

7-1动力系统经典的经济调度与最优潮流274

第七章最优潮流274

7-2 Carpentier-Siroux法275

7-3梯度法的应用277

7-4不等式约束问题280

7-5广义简化梯度法解算最优潮流282

7-6控制变量的选择283

7-7简化梯度法的改进284

7-8搜索方向的改进285

7-9用改进简化海森矩阵法解最优潮流286

7-10惩罚法解最优潮流290

7-11解耦法在最优潮流中的应用292

7-12分解优化和线性化295

7-13两级最优化算法297

7-14保留非线性解算最优潮流301

7-15牛顿法最优潮流的进展309

7-16制约寻优方向法解算最优潮流313

第八章最优控制原理在动力系统中的应用316

8-1引言316

8-2最优控制原理在水火电经济调度中的运用316

8-3水电站水库长期最优调度问题319

8-4大型汽轮发电机组快速汽门的最优控制323

8-5输电系统中发电机励磁的最优控制326

8-6水轮发电机制动电阻的最优时间控制328

8-7次最优控制与降阶模型的构造331

8-8多机电力系统暂态过程基本物理量相互影响的关系式333

8-9多机电力系统状态方程的列写339

8-10某电力系统指定机组快速汽门控制的研究344

8-11协联综合控制347