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目录1

第一章函数、极限与连续1

第一节 函数1

第二节 函数的极限7

第三节 极限的四则运算12

第四节 两个重要极限14

第五节 无穷小与无穷大17

第六节 函数的连续性20

本章小结26

自测题27

复习题28

数学实验一29

第二章导数与微分31

第一节导数概念31

第二节 求导法则38

第三节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数42

第四节 函数的微分46

本章小结51

自测题二52

复习题二54

数学实验二55

第三章导数的应用57

第一节 中值定理及函数单调性的判定57

第二节 函数的极值与最值61

第三节 函数图形的绘制67

第四节 曲线的弧微分及曲率72

第五节 洛必达法则75

本章小结78

自测题三79

复习题三80

数学实验三81

第四章不定积分83

第一节 不定积分及性质83

第二节 换元积分法88

第三节 分部积分法96

本章小结101

自测题四102

复习题四104

数学实验四105

第五章定积分及其应用107

第一节 定积分的概念107

第二节 定积分的性质113

第三节 牛顿－莱布尼兹公式116

第四节 定积分的换元法与分部积分法119

第五节 广义积分123

第六节 定积分在几何学上的应用126

第七节 定积分在物理学上的应用134

本章小结139

自测题五141

复习题五144

数学实验五145

第六章常微分方程147

第一节微分方程的概念147

第二节 一阶微分方程149

第三节 一阶微分方程的应用153

第四节 二阶常系数齐次线性微分方程157

第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程160

本章小结165

自测题六166

复习题六167

数学实验六168

第一节 空间直角坐标系170

第七章 向量代数与空间解析几何170

第二节 向量的概念173

第三节 向量的坐标表示175

第四节 向量的数量积与向量积178

第五节 平面及其方程182

第六节 直线及其方程185

第七节 常见的空间曲面188

本章小结191

自测题七192

复习题七193

数学实验七194

第一节 多元函数的概念、极限与连续197

第八章 多元函数微分学197

第二节偏导数201

第三节 多元复合函数的偏导数204

第四节 多元函数极值209

第五节 多元函数微分211

本章小结213

自测题八215

复习题八216

数学实验八217

第九章 多元函数积分学219

第一节 二重积分的概念与性质219

第二节 二重积分的计算222

第三节 三重积分及其计算230

第四节 对弧长的曲线积分233

第五节 对坐标的曲线积分237

第六节 格林公式242

本章小结246

自测题九248

复习题九249

数学实验九250

附录Ⅰ 基本初等函数252

附录Ⅱ Matlab软件的使用简介255

附录Ⅲ 习题答案258

主要参考书目277