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第一卷　中西数学的比较-从方法论来看中西数学的发展1

引言（利玛窦与中国数学）1

第一章　数学方法论的观点7

第二章　中国数学简说16

（一）启蒙期的中国数学（汉以前）17

（二）发展期的中国数学（魏晋到隋唐）20

（三）黄金时期（十二、三世纪的宋元数学）25

第三章　代数方法与转化方法的发展35

（一）代数方法35

（二）转化方法39

第四章　局部化方法与形式化方法的发展60

（一）局部化方法60

（二）形式化方法72

第五章　简短的结语86

（一）数学史的方法论与数学教育86

（二）每一级方法论的重大成就都不是偶发的87

（三）中西数学的风格与定量定性时期交迭发展89

附录一 中西数学定量与定性时期交迭出现的情况94

附录二　从贾宪随乘随加的开方到刘益、秦九韶对高次方程的数值解法95

参考资料101

第二卷　中国数学史浅说102

第一章　周髀算经与萌芽时期（先秦）102

（一）最初的数和形的概念102

（二）筹算-中国古代主要的计算方法113

（三）先秦古书中的数学知识以及古代的数学教育136

第二章　九章算术与古代数学的整理（汉）146

（一）周髀算经146

（二）九章算术160

第三章　祖冲之的缀术与魏晋南北朝的发展期197

（一）赵爽 勾股圆方图注197

（二）刘徽的贡献206

（三）南北时代的伟大数学家祖冲之230

第四章　十部算经与隋唐的数学教育244

（一）隋唐天文学家的内插法研究244

（二）十部算经和隋唐时期的数学教育251

第五章　黄金时期的宋元数学277

（一）宋元数学概况277

（二）「增乘开方法」——高次方程的数值解法290

（三）从「天元术」到「四元术」317

（四）宋元数学家的级数研究337

（五）其他方面的成就357

（六）宋元时期中外数学知识的交流374

第六章　从筹算演进到珠算378

（一）珠算产生的背景378

（二）唐朝末年以来的乘除简捷算法380

（三）十三、十四世纪的民间数学和筹算口诀的形成383

（四）珠算的产生390

（五）程大位及其所著算法统宗393

第三卷 中西数学的交会400

第一章 利玛窦与西方数学首次东来（明末清初）400

（一）西方数学第一次传入概况400

（二）几何原本和同文算指的编译402

（三）历法改革和各种历书中的数学知识418

（四）梅文鼎和他的数学438

（五）康熙帝和数理精蕴443

第二章　四库全书与宋元算书的整理（清中叶闭关时期）453

（一）学术风气的转移453

（二）中国古算书的整理456

（三）西方数学和中国数学的深入研究466

第三章　李善兰的译书与西方数学再度传入（鸦片战争之後）504

（一）西方数学第二次传入概况504

（二）西方算书的翻译506

（三）新式学校的设立512