考研数学应试导引与进阶 线性代数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

考研数学应试导引与进阶 线性代数PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

目录1

第1讲 行列式1

知识综述与应试导引1

1.1 行列式的概念1

1.2 行列式的性质3

1.3 行列式的其他常用公式4

1.4 行列式的计算6

1.5 按行展开定理8

1.6 克拉默法则10

问题集粹12

自测与模拟题26

第2讲 矩阵代数32

知识综述与应试导引32

2.1 矩阵概念32

2.2 矩阵运算33

2.3 矩阵多项式及其性质36

2.4 矩阵的转置及转置矩阵的性质36

2.5 逆矩阵及其与可逆矩阵的区别38

2.6 矩阵方程及其解法42

2.7 分块矩阵和准对角矩阵44

问题集粹45

自测与模拟题54

第3讲 矩阵的初等变换与矩阵的秩58

知识综述与应试导引58

3.1 矩阵的初等变换58

3.2 初等矩阵58

3.3 矩阵的等价与等价标准形60

3.4 矩阵的秩60

3.5 常见特殊矩阵的性质61

3.6 伴随矩阵65

问题集粹69

自测与模拟题77

第4讲 向量组的线性相关性80

知识综述与应试导引80

4.1 向量的线性组合与线性表示80

4.2 向量组的线性相关与线性无关82

4.3 极大线性无关组83

4.4 向量组的秩84

问题集粹85

自测与模拟题97

第5讲 线性方程组101

知识综述与应试导引101

5.1 高斯消元法101

5.2 非齐次线性方程组Ax＝b有解的条件104

5.3 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件104

5.4 齐次线性方程组解的性质及其解的结构106

5.5 非齐次线性方程组解的性质及其解的结构111

问题集粹115

自测与模拟题122

第6讲 向量空间126

知识综述与应试导引126

6.1 向量空间与子空间126

6.2 基、维数与坐标、基变换与坐标变换、过渡矩阵127

6.3 内积、正交化与标准正交基134

6.4 正交矩阵138

问题集粹139

自测与模拟题140

知识综述与应试导引142

7.1 特征值和特征向量的定义、性质与计算142

第7讲 特征值与特征向量142

7.2 相似矩阵的概念及性质144

7.3 方阵的相似对角化147

问题集粹149

自测与模拟题163

8.1 二次型与二次型的矩阵166

第8讲 二次型166

知识综述与应试导引166

8.2 矩阵的合同167

8.3 二次型的标准形168

8.4 实二次型的惯性定理168

8.5 实二次型的正定性169

问题集粹173

7.4 实对称矩阵的对角化178

自测与模拟题183

答案与提示186

附录A 2001年全国硕士研究生入学统一考试试题选讲195

附录B 2002年全国硕士研究生入学统一考试试题选讲204

附录C 2003年全国硕士研究生入学统一考试试题选讲213

附录D 2004年全国硕士研究生入学统一考试试题选讲225