线性代数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

线性代数PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

1 行列式1

1.1 二阶与三阶行列式1

1.1.1 二阶行列式1

1.1.2 三阶行列式4

习题1-17

1.2 n阶行列式8

1.2.1 排列与逆序数8

1.2.2 n阶行列式10

1.2.3 几种特殊的行列式11

习题1-215

1.3 行列式的性质15

习题1-323

1.4 行列式按行（列）展开24

习题1-433

1.5 克莱姆（Cramer）法则34

习题1-540

自测题141

2 矩阵及其运算44

2.1 矩阵44

2.1.1 矩阵的定义44

2.1.2 几种特殊矩阵46

2.2 矩阵的运算49

2.2.1 矩阵相等49

2.2.2 矩阵的加法49

2.2.3 数与矩阵相乘51

2.2.4 矩阵的乘法53

2.2.5 矩阵的转置58

2.2.6 方阵的行列式61

习题2-263

2.3 逆矩阵65

2.3.1 可逆矩阵的定义65

2.3.2 可逆矩阵的性质66

2.3.3 矩阵可逆的条件66

习题2-373

2.4 矩阵的初等变换与初等矩阵74

2.4.1 矩阵的初等变换75

2.4.2 初等矩阵77

2.4.3 用矩阵的初等行变换法求逆矩阵79

习题2-484

2.5 矩阵的秩85

2.5.1 矩阵的秩的概念85

习题2-588

自测题289

3 n维向量与线性方程组92

3.1 n维向量与向量组92

3.1.1 n维向量的概念92

3.1.2 向量的线性运算（加法与数乘）93

3.1.3 向量组97

习题3-198

3.2 向量组的线性组合98

习题3-2101

3.3 向量组的线性相关性102

3.3.1 线性相关性的概念102

3.3.2 线性相关性的判定103

习题3-3109

3.4 向量组的秩110

3.4.1 向量组的等价110

3.4.2 向量组的最大线性无关组及向量组的秩111

习题3-4114

3.5 齐次线性方程组115

3.5.1 齐次线性方程组的一般解115

3.5.2 齐次线性方程组有非零解的判定119

3.5.3 齐次线性方程组解的结构121

习题3-5128

3.6 非齐次线性方程组128

3.6.1 非齐次线性方程组解的判定130

3.6.2 非齐次线性方程组解的结构130

习题3-6138

自测题3138

4 特征值与特征向量142

4.1 向量的内积与正交矩阵142

4.1.1 向量的内积142

4.1.2 向量的长度143

4.1.3 正交向量组143

4.1.4 向量组的正交规范化144

4.1.5 正交矩阵149

习题4-1151

4.2 矩阵的特征值与特征向量152

4.2.1 特征值与特征向量152

4.2.2 特征值与特征向量的求法153

习题4-2157

4.3 相似矩阵158

4.3.1 相似矩阵的概念及其性质158

4.3.2 矩阵可对角化的条件159

习题4-3164

4.4 实对称矩阵的相似矩阵164

习题4-4171

自测题4172

参考答案175