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第一部分　证据理论的基本内容第一章　预备知识2

1.1　集合及其运算2

1.2　关系与划分6

1.3　映射和函数8

1.4　有限集理论10

1.5　麦比乌斯变换13

第二章　证据表示函数20

2.1　证据处理模型20

2.2　基本信度分配与信度函数23

2.3　众信度函数29

2.4　似真度函数33

2.5　证据理论与贝叶斯统计学的关系39

第三章　Dempster合成法则54

3.1　两个信度函数的合成54

3.2　合成的基本性质及多个信度函数的合成61

3.3　Dempster合成法则的其它形式68

3.4　Dempster条件法则74

第四章　特殊类型的信度函数78

4.1　简单支持函数78

4.2　可分离支持函数91

4.3　一致支持函数105

第五章　框架划分与信度函数的粗化115

5.1　Bel、Pl、Q的数学结构115

5.2　Dempster合成法则的另一种陈述117

5.3　框架的划分118

5.4　信度函数的粗化135

第六章　一些实例145

6.1　Gordon和Shortliffe给出的例子145

6.2　Shafer给出的例子153

第二部分　证据理论的计算问题导论162

第七章　Barnett算法164

7.1　引言164

7.2　简单证据函数164

7.3　算法和计算166

7.4　冲突和决策173

7.5　一些问题的讨论179

第八章　Gordon和Shortliffe算法183

8.1　Barnett证据合成系统183

8.2　层次假设空间184

8.3　层次假设空间下的证据合成系统185

第九章　Shafer和Logan算法196

9.1　Barnett算法的众信度函数表示196

9.2　Gordon和Shortliffe的问题199

9.3　层次证据的交互作用203

9.4　S-L算法的陈述与说明209

9.5　S-L算法的细节212

9.6　关于S-L算法的一些问题的讨论223

第十章　S-S-M算法226

10.1　定性马尔可夫树226

10.2　定性马尔可夫树的变化230

10.3　诊断马尔可夫树233

10.4　信度函数在树中的传播239

第三部分　证据决策模型第十一章　证据决策的一般模型250

11.1　问题的提出250

11.2　用专家咨询法得到基本信度分配250

11.3　如何利用信度函数给出的信息252

11.4　用信度函数作决策的一般算法254

11.5　证据决策的一般模型259

第十二章　SA证据决策模型262

12.1　Barnett算法的简单回顾262

12.2　基于Barnett算法的MAXBEL算法263

12.3　SA证据决策系统SAEDS266

12.4　SA证据决策模型268

第十三章　层次结构下的证据决策模型270

13.1　S-L算法的简单回顾270

13.2　层次结构下MAXBEL算法的实现273

13.3　HEDS系统274

13.4　层次结构下的证据决策模型276

第十四章　基于传播的证据决策模型278

14.1　S-S-M算法的简单回顾278

14.2　基于传播的MAXBEL算法的修改279

14.3　BPEDS系统282

14.4　基于传播的证据决策模型283

参考文献286