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第一章 随机事件与概率1

1随机事件的直观定义及其运算1

一、必然现象与随机现象1

二、随机试验与随机事件2

三、事件的集合表示，样本空间3

四、事件之间的关系及运算4

2随机事件的概率8

一、古典概型10

二、几何概型15

三、概率的性质20

3条件概率24

一、条件概率24

二、乘法公式25

三、全概率公式27

四、贝叶斯公式28

4独立性30

一、事件的独立性30

二、系统的可靠性34

三、孟德尔遗传模型35

5独立试验序列概型39

习题一40

第二章 随机变量及其概率分布49

1随机变量49

2离散型随机变量及其概率分布50

3随机变量的分布函数56

4连续型随机变量及其概率密度59

5随机变量函数的分布68

习题二73

第三章 多维随机变量及其概率分布80

1二维随机变量80

一、二维随机变量的分布函数80

二、二维离散型随机变量81

三、二维连续型随机变量82

四、n维随机变量85

2边缘分布85

一、二维离散型随机变量的边缘分布86

二、二维连续型随机变量的边缘分布87

3随机变量的独立性89

4两个随机变量的函数的分布93

一、和Z=X＋Y的分布94

二、商Z=X/Y的分布96

三、M=max{X，Y}及N=min{X，Y}的分布97

习题三100

第四章 随机变量的数字特征107

1数学期望107

一、离散型随机变量的数学期望107

二、连续型随机变量的数学期望110

三、随机变量函数的数学期望公式113

四、数学期望的性质115

2方差118

一、方差的定义119

二、方差的性质及切比雪夫不等式122

3协方差和相关系数127

习题四134

第五章 大数定律和中心极限定理140

1随机变量序列的收敛性140

2大数定理143

3中心极限定理147

习题五151

第六章 数理统计的基本概念153

1总体与样本153

2频率分布表与直方图154

一、频率分布表155

二、直方图155

三、经验分布函数160

3统计量161

4统计量的分布163

一、几个常用分布163

二、正态总体统计量的分布166

三、分位数171

习题六174

第七章 参数估计177

1点估计177

2最大似然估计法182

3矩估计法186

4区间估计188

一、单个正态总体的均值与方差的区间估计189

二、两个正态总体的区间估计192

三、单侧置信区间193

四、0-1分布总体参数p的区间估计194

习题七197

第八章 假设检验202

1假设检验的基本概念202

一、假设检验的基本思想202

二、假设检验的两类错误205

三、双侧假设检验与单侧假设检验207

2单个正态总体均值与方差的假设检验209

一、已知σ2，检验μ209

二、未知σ2，检验μ211

三、检验σ2213

3两个正态总体均值与方差的假设检验216

一、已知σ2 1，σ2 2，检验μ1—μ2216

二、已知σ2 1=σ2 2，但其值未知，检验μ1—μ2218

三、检验σ2 1/σ2 2219

四、成对数据均值的检验221

五、假设检验与区间估计的关系222

4总体分布函数的假设检验223

5两个总体分布相同的假设检验226

一、符号检验法226

二、秩和检验法228

习题八231

第九章 方差分析235

1单因素试验的方差分析235

一、数学模型235

二、统计分析236

三、应用举例241

2双因素试验的方差分析242

一、数学模型243

二、统计分析244

三、无重复试验的方差分析250

习题九254

第十章 回归分析258

1一元线性回归259

一、经验公式与最小二乘法260

二、相关性检验263

三、预报与控制268

2多元线性回归271

3可化为线性回归的问题277

习题十284

附表1 标准正态分布函数表286

附表2 标准正态分布分位数表288

附表3 x2分布分位数表289

附表4 t分布分位数表291

附表5 F分布分位数表293

附表6 泊松分布表303

附表7 符号检验表305

附表8 秩和检验表306

附表9 常用分布表307

附表10 正态总体期望和方差的区间估计表310

附表11 单个正态总体均值和方差的假设检验表311

附表12 两个正态总体均值和方差的假设检验表312

习题答案与提示313