图书介绍

代数学基础2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

李超等编著著
出版社：长沙：国防科技大学出版社
ISBN：7810246984
出版时间：2000
标注页数：310页
文件大小：7MB
文件页数：315页
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图书目录

第一章数论的基本知识1

§1．1 整除性1

§1．2 最大公因数与最小公倍数5

§1．3 算术基本定理12

§1．4 同余21

§1．5 同余式30

§1．6 不定方程40

第二章多项式47

§2．1 多项式环47

§2．2 多项式的整除51

§2．3 最大公因式56

§2．4 因式分解61

§2．5 多项式的同余69

第三章群73

§3．1 群的定义及例子73

§3．2 置换群80

§3．3 循环群84

§3．4 正规子群与商群89

§3．5 同态基本定理95

§3．6 群的置换表示104

§3．7 Sylow定理108

§3．8 直积与有限交换群113

第四章环125

§4．1 环的定义及例子125

§4．2 子环与理想134

§4．3 环的同态与同构140

§4．4 素理想与极大理想149

§4．5 整环上的因式分解154

§4．6 多项式的零点与代数基本定理161

第五章域168

§5．1 分式域与域特征168

§5．2 单纯扩张171

§5．3 有限扩张与代数扩张177

§5．4 分裂域与正规扩张183

§5．5 有限域191

§5．6 分圆多项式195

§6．1 模的定义及例子200

第六章模200

§6．2 模同态及模的基本性质203

§6．3 模的张量积217

§6．4 内射模、投射模、平坦模223

§6．5 推出与拉回239

§6．6 主理想整环上的模244

第七章格256

§7．1 格的定义及例子256

§7．2 格的理想与同态270

§7．3 完备格280

§7．4 Dedekind格288

§7．5 布尔格300

参考文献310