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第1章 绪论1

1.1 振动概述1

1.2 振动类型2

1.3 振动系统组成要素3

1.3.1 质量3

1 3.2 弹性3

1.3.3 阻尼4

1.4 振动分析的一般步骤4

1.4.1 建立力学模型5

1.4.2 建立数学模型5

1.4.3 方程求解7

1.4.4 分析结论7

1.5 简谐振动7

1.6 谐波分析8

1.7 机械振动学的应用10

第2章 单自由度系统振动理论及应用11

2.1 单自由度系统振动微分方程11

2.2 无阻尼单自由度系统的自由振动13

2.3 固有频率的计算16

2.3.1 静变形法16

2.3.2 能量法18

2.3.3 瑞利法19

2.4 等效质量、等效刚度与等效阻尼20

2.4.1 等效质量20

2.4.2 等效刚度21

2.4.3 等效阻尼22

2.5 具有黏性阻尼单自由度系统的自由振动24

2.5.1 具有黏性阻尼的自由振动24

2.5.2 黏性阻尼对自由振动的影响27

2.6 无阻尼系统的受迫振动28

2.6.1 受迫振动的稳态振动29

2.6.2 受迫振动的过渡过程32

2.6.3 “拍振”现象33

2.7 具有黏性阻尼系统的受迫振动34

2.7.1 简谐激振的响应34

2.7.2 影响振幅的主要因素35

2.7.3 引起的受迫振动实例36

2.8 系统对周期激振的响应40

2.9 系统对任意激振的响应41

2.10 单自由度振动理论的工程应用41

2.10.1 单圆盘转子的临界转速41

2.10.2 隔振原理及应用43

2.10.3 单自由度系统的减振44

2.11 思考与习题49

第3章 二自由度系统振动理论及应用51

3.1 二自由度系统振动微分方程51

3.2 无阻尼二自由度系统的振动56

3.2.1 无阻尼二自由度系统的自由振动56

3.2.2 与自由振动有关的几种现象59

3.2.3 无阻尼二自由度系统的强迫振动62

3.3 阻尼二自由度系统的振动65

3.3.1 具有黏性阻尼二自由度系统的自由振动65

3.3.2 有阻尼二自由度系统的强迫振动67

3.3.3 求强迫振动方程稳态解的复数法69

3.4 二自由度振动系统工程实例求解71

3.5 习题及参考答案75

第4章 多自由度系统振动理论及应用80

4.1 多自由度系统的振动微分方程80

4.1.1 多自由度系统的作用力方程80

4.1.2 多自由度系统的位移方程81

4.2 刚度影响系数与柔度影响系数82

4.2.1 刚度影响系数与刚度矩阵82

4.2.2 柔度影响系数与柔度矩阵82

4.3 固有频率与主振型84

4.3.1 固有频率84

4.3.2 主振型85

4.4 主振型的正交性89

4.5 无阻尼系统的响应90

4.5.1 对初始条件的响应90

4.5.2 对激励的响应92

4.6 多自由系统的阻尼94

4.6.1 比例阻尼94

4.6.2 振型阻尼98

4.7 有阻尼系统的响应99

4.7.1 简谐激振的响应99

4.7.2 周期激振的响应102

4.8 多自由度振动系统工程实例求解103

4.9 习题及参考答案104

第5章 连续系统的振动108

5.1 弹性杆、轴和弦的振动108

5.1.1 杆的纵向振动108

5.1.2 固有振型的正交性113

5.1.3 轴的扭转振动115

5.2 弹性梁的振动117

5.2.1 弹性梁弯曲振动118

5.2.2 固有振型的正交性122

5.2.3 振型叠加法计算梁的振动响应124

5.3 梁振动的特殊问题126

5.3.1 轴向力作用下梁的横向振动126

5.3.2 Timoshenko梁的固有振动128

5.3.3 梁的弯曲扭转振动130

5.4 阻尼系统的振动132

5.4.1 含黏性阻尼的弹性杆纵向振动132

5.4.2 含有材料阻尼的弹性梁简谐受迫振动133

5.5 薄板的振动134

第6章 非线性振动理论简介137

6.1 非线性振动系统的分类137

6.1.1 保守系统137

6.1.2 非保守系统139

6.2 非线性振动的稳定性141

6.3 基本的摄动方法142

6.3.1 Lindstedt-Poincare摄动法143

6.3.2 多尺度法144

6.4 林斯泰特—庞加莱法145

6.5 KBM法146

6.6 非线性振动系统实例148

第7章 随机振动152

7.1 随机变量和随机过程152

7.1.1 随机变量152

7.1.2 随机过程155

7.2 随机信号的相关分析和谱分析160

7.3 单自由度系统对随机激励的响应163

7.4 计算随机激励的数值方法169

第8章 振动系统MATLAB仿真178

8.1 单自由度振动系统MATLAB求解178

8.2 二自由度振动MATLAB求解184

8.3 多自由度振动系统MATLAB求解187

参考文献197