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第1章 绪论1

1.1信号1

1.2系统1

1.3系统举例2

1.3.1通信系统2

1.3.2控制系统5

1.3.3微电子机械系统6

1.3.4遥感系统8

1.3.5生物医学信号处理系统9

1.3.6听觉系统11

1.3.7模拟与数字信号处理12

1.4信号的分类13

1.5信号的基本运算19

1.5.1对因变量进行的运算19

1.5.2对自变量进行的运算20

1.5.3既有时移又有时间变换时的先后顺序23

1.6基本信号25

1.6.1指数信号26

1.6.2正弦信号27

1.6.3正弦信号与复指数信号的关系30

1.6.4指数衰减的正弦信号31

1.6.5阶跃信号33

1.6.6冲激信号34

1.6.7冲激信号的导数38

1.6.8斜升信号39

1.7将系统看成一种互联运算40

1.8系统的特性41

1.8.1稳定性42

1.8.2记忆性44

1.8.3因果性44

1.8.4可逆性45

1.8.5时不变性46

1.8.6线性48

1.9噪声52

1.9.1热噪声53

1.9.2其他电噪声源54

1.10主题范例54

1.10.1微分和积分：RC电路54

1.10.2 MEMS加速度计55

1.10.3雷达测距56

1.10.4移动平均系统57

1.10.5多径传输信道58

1.10.6离散时间递归计算59

1.11利用MATLAB探究概念61

1.11.1周期信号61

1.11.2指数信号62

1.11.3正弦信号62

1.11.4指数衰减正弦信号63

1.11.5阶跃、冲激和斜升信号64

1.11.6自定义函数64

1.12小结65

进一步的阅读材料65

补充题66

提高题73

计算机实验题75

第2章 线性时不变系统的时域描述76

2.1引言76

2.2卷积和76

2.3卷积和计算过程80

2.4卷积积分90

2.5卷积积分计算过程91

2.6线性时不变系统的互联100

2.6.1线性时不变系统的并联100

2.6.2线性时不变系统的级联101

2.7线性时不变系统的特性与冲激响应之间的关系104

2.7.1无记忆线性时不变系统105

2.7.2因果线性时不变系统105

2.7.3稳定的线性时不变系统106

2.7.4可逆系统和反卷积108

2.8阶跃响应109

2.9线性时不变系统的微分和差分方程描述111

2.10微分和差分方程的求解115

2.10.1齐次解115

2.10.2特解117

2.10.3完全解119

2.11微分和差分方程所描述的系统的特性122

2.11.1自然响应122

2.11.2强迫响应124

2.11.3冲激响应125

2.11.4线性和时不变性125

2.11.5特征根125

2.12方框图表示126

2.13线性时不变系统的状态变量描述130

2.13.1状态变量描述130

2.13.2状态的变换134

2.14利用MATLAB探究概念136

2.14.1卷积和137

2.14.2阶跃响应138

2.14.3差分方程的模拟139

2.14.4状态变量描述139

2.15 小结141

进一步的阅读材料142

补充题143

提高题151

计算机实验题154

第3章 信号与线性时不变系统的傅里叶描述155

3.1引言155

3.2复正弦信号和线性时不变系统的频率响应155

3.3 4种信号的傅里叶表示158

3.3.1周期信号：傅里叶级数表示158

3.3.2非周期信号：傅里叶变换表示159

3.4离散时间周期信号：离散时间傅里叶级数160

3.5连续时间周期信号：傅里叶级数170

3.6离散时间非周期信号：离散时间傅里叶变换181

3.7连续时间非周期信号：傅里叶变换189

3.8傅里叶表示的特性197

3.9线性与对称特性198

3.9.1对称特性：实信号和虚信号199

3.9.2对称特性：偶信号和奇信号201

3.10卷积特性202

3.10.1非周期信号的卷积202

3.10.2滤波204

3.10.3周期信号的卷积208

3.11微分和积分特性210

3.11.1时域微分210

3.11.2频域微分213

3.11.3积分215

3.12时移和频移特性217

3.12.1时移特性217

3.12.2频移特性219

3.13利用部分分式展开法求傅里叶逆变换221

3.13.1傅里叶逆变换221

3.13.2离散时间傅里叶逆变换223

3.14相乘特性224

3.15 尺度变换特性230

3.16帕斯瓦尔关系232

3.17时间-带宽积234

3.18对偶特性235

3.18.1傅里叶变换的对偶特性236

3.18.2离散时间傅里叶级数的对偶特性237

3.18.3离散时间傅里叶变换和傅里叶级数的对偶特性238

3.19利用MATLAB探究概念239

3.19.1由冲激响应求线性时不变系统的频率响应239

3.19.2离散时间傅里叶级数242

3.19.3傅里叶级数244

3.19.4微分方程或差分方程描述的线性时不变系统的频率响应244

3.19.5时间-带宽积244

3.20小结246

进一步的阅读材料247

补充题247

提高题259

计算机实验题264

第4章 混合类型信号中傅里叶描述的应用267

4.1引言267

4.2周期信号的傅里叶变换267

4.2.1傅里叶变换与傅里叶级数的关系268

4.2.2离散时间傅里叶变换和离散时间傅里叶级数的关系270

4.3周期与非周期混合信号的卷积与相乘272

4.3.1周期与非周期信号的卷积272

4.3.2周期与非周期信号的相乘274

4.4离散时间信号的傅里叶变换279

4.4.1傅里叶变换与离散时间傅里叶变换的关系280

4.4.2傅里叶变换与离散时间傅里叶级数的关系281

4.5抽样282

4.5.1连续时间信号的抽样283

4.5.2次抽样：对离散时间信号的抽样289

4.6由样本重构连续时间信号291

4.6.1抽样定理291

4.6.2理想重构293

4.6.3实际的重构：零阶保持294

4.7连续时间信号的离散时间处理298

4.7.1基本的离散时间信号处理系统298

4.7.2过抽样299

4.7.3抽取300

4.7.4插值302

4.8有限持续时间非周期信号的傅里叶级数表示304

4.8.1离散时间傅里叶级数与离散时间傅里叶变换的关系304

4.8.2傅里叶级数与傅里叶变换的关系308

4.9用离散时间傅里叶级数近似傅里叶变换308

4.10求离散时间傅里叶级数的有效算法314

4.11用MATLAB探究概念317

4.11.1抽取与插值317

4.11.2离散时间傅里叶级数与离散时间傅里叶变换的关系318

4.11.3离散时间傅里叶级数的计算应用319

4.12小结320

进一步的阅读材料320

补充题321

提高题326

计算机实验题331

第5章 通信系统中的应用334

5.1引言334

5.2调制类型334

5.3调制的好处337

5.4全调幅338

5.4.1百分比调制338

5.4.2调幅波的产生338

5.4.3可能的调幅波形339

5.4.4全调幅是否满足线性特性339

5.4.5调幅的频域描述340

5.4.6频谱交叠343

5.4.7调幅波的解调343

5.5双边带抑制载波调制344

5.5.1频域描述345

5.5.2相干检波346

5.5.3科思特斯接收机348

5.6正交载波多路调制349

5.7其他调幅方式350

5.7.1单边带调制的频域描述350

5.7.2单边带调制的时域描述351

5.7.3残留边带调制352

5.8脉冲调幅353

5.8.1重述抽样353

5.8.2脉冲调幅的数学描述354

5.8.3脉冲调幅信号的解调355

5.9多路复用356

5.9.1频分复用357

5.9.2时分复用358

5.10相时延和群时延360

5.10.1若干实际的考虑362

5.11用MATLAB探究概念363

5.11.1全调幅363

5.11.2双边带抑制载波调制366

5.11.3相延迟和群延迟370

5.12小结371

进一步的阅读材料371

补充题372

提高题375

计算机实验题377

第6章 信号的连续时间复指数描述：拉普拉斯变换379

6.1引言379

6.2拉普拉斯变换379

6.2.1est的本征函数的特性379

6.2.2拉普拉斯变换描述380

6.2.3收敛381

6.2.4s平面381

6.2.5极点与零点382

6.3单边拉普拉斯变换384

6.4单边拉普拉斯变换的特性385

6.5单边拉普拉斯逆变换389

6.6求解具有初始条件的微分方程392

6.7电路分析中的拉普拉斯变换法396

6.8双边拉普拉斯变换的特性398

6.9收敛域特性400

6.10双边拉普拉斯逆变换403

6.11传递函数406

6.11.1传递函数和微分方程的系统描述407

6.12因果性与稳定性409

6.12.1逆系统411

6.13通过极点和零点确定频率响应412

6.13.1频率响应的图解413

6.13.2伯德图416

6.14用MATLAB探究概念421

6.14.1极点与零点421

6.14.2部分分式展开法422

6.14.3相关系统的描述422

6.15小结424

进一步的阅读材料425

补充题426

提高题430

计算机实验题431

第7章 信号的离散时间复指数描述：Z变换433

7.1引言433

7.2 z变换433

7.2.1收敛性435

7.2.2 z平面435

7.2.3极点和零点436

7.3收敛域的特性438

7.4 z变换的特性441

7.5 z逆变换445

7.5.1部分分式展开法446

7.5.2幂级数展开法449

7.6传递函数450

7.6.1传递函数和差分方程的关系451

7.7因果性和稳定性453

7.7.1逆系统455

7.8由极点和零点求频率响应457

7.9实现离散时间线性时不变系统的计算结构461

7.10单边z变换464

7.10.1定义和特性464

7.10.2利用初始条件解差分方程465

7.11利用MATLAB探究概念467

7.11.1极点和零点467

7.11.2逆z变换467

7.11.3线性时不变系统的转换分析468

7.11.4实现离散时间线性时不变系统的计算结构469

7.12小结470

进一步的阅读材料470

补充题470

提高题474

计算机实验题477

第8章 滤波器和均衡器中的应用478

8.1引言478

8.2无失真传输的条件478

8.3理想低通滤波器480

8.3.1矩形脉冲通过理想低通滤波器的传输481

8.4滤波器的设计484

8.5近似函数485

8.5.1巴特沃思滤波器486

8.5.2切比雪夫滤波器488

8.6频率变换489

8.6.1低通到高通的变换489

8.6.2低通到带通的变换490

8.7无源滤波器491

8.8数字滤波器491

8.9有限冲激响应数字滤波器492

8.9.1语音信号的滤波497

8.10无限冲激响应数字滤波器499

8.11线性失真502

8.12均衡503

8.13利用MATLAB探究概念505

8.13.1矩形脉冲通过理想低通滤波器的传输506

8.13.2有限冲激响应数字滤波器506

8.13.3语音信号处理507

8.13.4无限冲激响应数字滤波器508

8.13.5均衡508

8.14小结509

进一步的阅读材料510

补充题510

提高题512

计算机实验题513

第9章 线性反馈系统中的应用514

9.1引言514

9.2反馈定义514

9.3反馈的基本概念515

9.3.1负反馈与正反馈517

9.4灵敏度分析517

9.5反馈对干扰或噪声的影响518

9.6失真分析519

9.7关于反馈的小结520

9.7.1反馈的好处520

9.7.2反馈的代价520

9.8运算放大器521

9.8.1有源滤波器524

9.9控制系统524

9.9.1开环控制524

9.9.2闭环控制525

9.10低阶系统的瞬态响应526

9.10.1一阶系统526

9.10.2二阶系统527

9.11稳定性问题529

9.11.1一阶反馈系统529

9.11.2二阶反馈系统529

9.11.3三阶反馈系统530

9.12劳斯-赫尔维茨判据531

9.12.1正弦振荡器533

9.13根轨迹法533

9.13.1根轨迹判据534

9.13.2根轨迹的性质535

9.14奈奎斯特稳定判据539

9.14.1包围与环绕540

9.14.2宗量原理541

9.14.3奈奎斯特围线542

9.15伯德图544

9.15.1反馈系统的相对稳定性546

9.15.2伯德图和奈奎斯特判据的关系547

9.16数据抽样系统548

9.16.1系统描述548

9.16.2抽样信号的拉普拉斯变换特性549

9.16.3闭环传递函数551

9.16.4稳定性553

9.17用MATLAB探究概念555

9.17.1反馈系统的闭环极点555

9.17.2根轨迹图555

9.17.3奈奎斯特稳定判据556

9.17.4伯德图557

9.18小结557

进一步的阅读材料558

补充题559

提高题562

计算机实验题566

第10章 尾声568

10.1引言568

10.2语音信号：一个非平稳信号的例子568

10.3时频分析569

10.3.1函数的标准正交基础569

10.3.2短时傅里叶变换570

10.3.3语音信号的谱图572

10.3.4小波变换573

10.3.5利用小波变换进行图像压缩577

10.4非线性系统578

10.4.1相空间分析579

10.4.2描述函数分析580

10.4.3李雅普诺夫间接法：平衡点的稳定性580

10.4.4李雅普诺夫直接法581

10.5自适应滤波器583

10.6结束语585

进一步的阅读材料586

附录A选用的数学公式588

附录B部分分式展开式592

附录C傅里叶表示与特性表596

附录D拉普拉斯变换与特性表603

附录E Z变换及特性表606

附录F MATLAB介绍608