图书介绍

离散数学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

李世群，马千里主编著
出版社：天津：天津大学出版社
ISBN：9787561835104
出版时间：2010
标注页数：279页
文件大小：11MB
文件页数：288页
主题词：离散数学

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图书目录

第1章命题逻辑1

1.1 命题与联结词1

1.2 合式公式5

1.3 真值表与真值函数6

1.4 命题逻辑中的等值关系9

1.5 联结词的全功能集12

1.6 析取范式与合取范式14

习题119

第2章命题逻辑的自然推理22

2.1 命题逻辑中的推理关系22

2.2 推理规则24

2.3 常见证明方法26

习题231

第3章谓词逻辑的基本概念32

3.1 一阶逻辑的基本概念32

3.2 一阶逻辑的合式公式及解释36

3.3 一阶逻辑的等值式42

3.4 一阶逻辑的形式推理46

习题349

第4章集合的基本概念与运算53

4.1 集合的基本概念及表示53

4.2 集合的基本运算55

4.3 有限集的计算60

4.2 集合的笛卡儿乘积63

习题465

第5章二元关系68

5.1 矩阵的定义及运算68

5.2 二元关系及其表示73

5.3 二元关系的性质76

5.4 二元关系的运算77

5.5 关系的闭包84

5.6 等价关系与相容关系86

5.7 偏序关系90

习题593

第6章函数96

6.1 函数的基本概念96

6.2 函数的合成99

6.3 反函数101

6.4 特征函数103

6.5 变换函数与置换函数105

习题6109

第7章代数系统的一般性质111

7.1 代数运算及其性质111

7.2 代数系统及子代数115

7.3 代数系统的同态与同构116

7.4 积代数与商代数117

7.5 群与半群119

7.6 子群与陪集124

7.7 环和域127

习题7131

第8章格与布尔代数133

8.1 格的定义与性质133

8.2 分配格与有补格139

8.3 布尔代数142

习题8144

第9章图147

9.1 图的基本概念147

9.2 图的运算153

9.3 通路、回路与图的连通性156

9.4 图的矩阵表示162

习题9167

第10章一些特殊的图及图的应用170

10.1 七桥问题与欧拉图170

10.2 哈密顿图与周游世界问题172

10.3 偶图与图的匹配175

10.4 最短路径与关键路径179

10.5 网络流问题182

习题10186

第11章树189

11.1 无向树189

11.2 生成树及其应用191

11.3 最小生成树196

11.4 根树及其应用198

习题11207

第12章平面图与着色209

12.1 平面图209

12.2 平面图的判断213

12.3 对偶与着色214

习题12218

自测题220

自测题及习题的答案与提示226

参考文献279