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第九章 平稳随机信号作用下线性系统的分析1

9-1 引言1

9-2 随机变数的分布函数和数字表征1

9-3 二维概率分布4

9-4 正态分布和Poisson分布5

9-5 相关系数6

9-6 随机函数9

9-7 平稳过程12

9-8 Ergodic性质13

9-9 相关函数、能量频谱密度的性质15

9-10 两种方法建立相关函数和能量频谱密度17

9-11 平稳过程的相关函数、能量频谱密度18

9-12 平稳线性系统的分析22

9-13 统计方法确定系统的特性27

9-14 综合问题的提法29

习题31

10-1 引言32

第十章 状态空间分析法：控制系统的状态空间描述32

10-2 状态空间表达式34

10-3 系统按其状态空间描述的分类41

10-4 化系统的输入——输出时域描述为状态空间表达式44

10-5 化系统的输入——输出频域描述为状态空间表达式49

10-6 系统的特征值和状态方程的特征值规范形53

10-7 由状态空间表达式导出传递函数阵63

10-8 组合系统的状态空间表达式70

习题73

第十一章 状态空间分析法：线性控制系统的运动分析77

11-1 线性时不变系统的自由运动77

11-2 矩阵指数函数79

11-3 线性时不变系统的状态转移矩阵89

11-4 线性时不变系统的强迫运动91

11-5 线性时变系统的运动94

11-6 线性连续系统状态空间方程的离散化97

11-7 线性时不变离散系统的运动100

11-8 线性时变离散系统的运动104

习题105

第十二章 线性控制系统的能控性和能观测性107

12-1 问题的提法107

12-2 能控性的定义及推论111

12-3 线性系统的能控性判据114

12-4 能观测性的定义及推论120

12-5 线性系统的能观测性判据123

12-6 对偶性原理126

12-7 离散化系统保持能控和能观测的条件129

12-8 能控性能观测性和传递函数阵135

12-9 能控规范形和能观测规范形139

12-10 线性系统结构按能控性能观测性的分解149

习题157

第十三章 Ляпунов第二方法和控制系统的稳定性159

13-1 引言159

13-2 准备知识161

13-3 稳定性的基本定义166

13-4 Ляпунов第二方法的定理169

13-5 线性定常系统的稳定性分析176

13-6 非线性系统的稳定性分析：变量梯度法和Krasovskii方法182

13-7 非线性系统的稳定性分析：Лурье方法188

习题192

第十四章 线性定常控制系统的综合195

14-1 控制系统的构成及特性195

14-2 极点配置问题197

14-3 镇定问题209

14-4 解耦问题211

14-5 最优控制问题和极大值原理221

14-6 线性定常系统二次型性能指标的最优控制问题229

14-7 状态重构问题：观测器理论233

14-8 利用观测器构成的状态反馈系统241

14-9 实现问题247

习题256