图书介绍

常微分方程2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

张敬，孙福刚，周立群编著著
出版社：哈尔滨：哈尔滨地图出版社
ISBN：7807172134
出版时间：2005
标注页数：239页
文件大小：5MB
文件页数：247页
主题词：常微分方程－高等学校－教学参考资料

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图书目录

第一章　绪论1

第一节　微分方程：某些物理过程的数学模型1

第二节　基本概念7

第二章　一阶方程的可积性12

第一节　变量分离方程12

第二节　可化为变量分离方程的类型15

第三节　一阶线性方程21

第四节　伯努利方程26

第五节　恰当方程29

第六节　一阶隐方程42

第七节　列方程解应用题举例52

第八节　Riccati方程的可积性56

第三章　n阶线性微分方程的可积性75

第一节　线性微分方程的一般理论75

第二节　常系数线性方程的解法86

第三节　非齐线性方程96

第四节　可降阶的高阶方程101

第一节　待定函数法107

第四章　二阶变系数线性方程的可积性107

第二节　降阶解法115

第三节　不变量解法123

第五章　线性微分方程组的可积性127

第一节　线性微分方程组的一般概念127

第二节　线性微分方程组的一般理论136

第三节　常系数线性微分方程组148

第六章　基本定理166

第一节　解的存在性与惟一性定理166

第二节　解的延展179

第三节　解对初值的连续性185

第四节　解对初值的可微性188

第五节　微分方程组的基本定理192

第六节　高阶微分方程的基本定理194

第七章　定性理论和稳定性理论简介196

第一节　奇点附近的轨线分布197

第二节　极限环217

第三节　李雅普诺夫稳定性229

参考文献238