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第一章 更高更妙的数学解题策略1

1.1 夯实基础知识，争取“拾级而上”1

1.2 灵活运用数学思想方法进行解题思路的探寻3

1.2.1 归纳猜想3

1.2.2 类比迁移4

1.2.3 进退互化7

1.2.4 整体处理8

1.2.5 正难则反9

1.2.6 转化化归10

1.3 重视“一题多解”，进行思维优化13

1.4 解题反思、策略归纳，积累丰富的活动经验15

第二章 善于用数学思想武装自己18

2.1 函数与方程思想18

2.1.1 用函数观点看问题19

2.1.2 构造函数关系20

2.1.3 函数转化为方程21

2.1.4 构造方程关系22

2.2 分类讨论思想24

2.2.1 函数中的分类讨论25

2.2.2 等腰三角形中的分类讨论29

2.2.3 圆中的分类讨论31

2.2.4 相似三角形中的分类讨论34

2.2.5 平行四边形的分类讨论36

2.2.6 运动型问题中的分类讨论41

2.3 数形结合思想46

2.3.1 借助函数图象以形助数46

2.3.2 借助几何图形以形助数47

2.3.3 借助代数式以数助形49

2.3.4 借助方程以数助形50

2.3.5 借助函数解决图象信息题50

2.4 化归与转化思想52

2.4.1 一般问题特殊化54

2.4.2 特殊问题一般化55

2.4.3 复杂问题简单化56

2.4.4 分散问题整体化56

2.4.5 多元问题主元化56

2.4.6 变量问题参数化57

2.4.7 陌生问题熟知化58

2.4.8 求值问题方程化58

2.4.9 空间问题平面化59

2.4.10 几何问题代数化59

2.4.11 代数问题几何化60

第三章 中考压轴题热点题型透析61

3.1 函数综合61

3.1.1 二次函数综合61

3.1.2 反比例函数综合71

好题新题精选（一）78

3.2 方程应用综合83

3.2.1 二次方程应用综合83

3.2.2 分式方程应用综合88

好题新题精选（二）93

3.3 动态变换问题97

3.3.1 平移变换问题97

3.3.2 旋转变换问题105

3.3.3 轴对称变换问题111

好题新题精选（三）116

3.4 规律探究问题121

3.4.1 数字规律型综合问题121

3.4.2 图形规律型综合问题127

3.4.3 开放型探究综合问题135

好题新题精选（四）146

第四章 用竞赛策略优化中考解题150

4.1 走进方程的解150

4.1.1 二元一次方程的整数解150

4.1.2 一元二次方程的根152

4.1.3 韦达定理的应用154

4.1.4 简单高次方程的解法157

好题新题精选（五）159

4.2 函数问题优化拓展160

4.2.1 函数最值问题优解策略160

4.2.2 含绝对值函数的延伸应用163

好题新题精选（六）165

4.3 代数问题透视167

4.3.1 因式分解167

4.3.2 非负数173

4.3.3 绝对值的几何意义175

好题新题精选（七）177

4.4 几何问题透视178

4.4.1 三角形的四心178

4.4.2 面积法及等积变形182

4.4.3 构造法的应用184

4.4.4 几何定值问题186

4.4.5 几何最值问题188

好题新题精选（八）191

4.5 充满活力的圆193

4.5.1 圆的基本性质193

4.5.2 直线与圆的问题196

4.5.3 切圆问题199

4.5.4 圆幂定理201

4.5.5 四点共圆203

4.5.6 托勒密定理206

好题新题精选（九）207

参考答案210