数学教师不怕被学生难倒了 中小学数学教师所需的数学知识2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第一章 数及其运算1

第一节 数系及其扩展1

一、整数1

二、分数16

三、小数28

四、负数37

五、指数与对数40

第二节 数系的结构与性质50

一、数系的扩展与三次数学危机50

二、数系的逐步建立53

三、群、环与域54

第二章 代数57

第一节 符号及其意义58

一、符号概念58

二、符号运算60

第二节 多项式及其运算61

一、数域、一元多项式与多元多项式62

二、余式定理、最大公因式与因式分解62

三、多项式除法65

第三节 方程、函数与不等式65

一、一元二次方程65

二、方程论的基本认识70

三、函数71

四、不等式80

五、数列86

第三章 图形与空间88

第一节 图形88

一、对点、线、面和体的认识88

二、图形与空间89

三、几何图形的本质特征90

第二节 演绎几何100

一、公理与定理100

二、《原本》的公理系统100

三、希尔伯特公理系统102

第三节 教学用的公理系统103

一、公理体系的价值103

二、邻区公理系统103

三、定理的论证：由实验几何过渡到论证几何104

四、几何变换105

第四节 空间能力109

第四章 测量111

第一节 测量简介111

一、长度的量度112

二、面积的测量116

三、圆周与圆面积120

四、体积的测量121

五、表面面积123

六、角度124

七、维度124

第二节 国际单位制124

一、国际单位制（SI）的起源124

二、国际单位制（SI）的内容125

三、单位的幂127

四、角度的单位128

第三节 测量误差128

一、误差128

二、误差的处理130

三、误差的运算132

第五章 统计与概率133

第一节 统计133

一、统计数据133

二、统计数据展示136

三、统计量140

四、统计误用145

第二节 概率151

一、对随机现象的初步探讨151

二、古典概型153

三、几何概型154

第三节 概率与统计的关系156

一、试验概率和理论概率156

二、概率公理化与建模过程158

附录1160

附录2161

附录3162

附录4163

附录5165

附录6168

附录7170

附录8172

附录9174

后记177

作者简介180

参考文献183