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1 F集合1

1.1 引言1

1.2 F集的基本概念2

1.3 F集的运算6

1.4 F集运算的其他定义10

1.5 F集的截集13

1.6 分解定理16

1.7 集合套与表现定理21

1.8 F集同构的代数系统25

1.9 F集的模糊度27

习题131

2 F模式识别34

2.1 F集的贴近度34

2.2 格贴近度37

2.3 F模式识别原则39

2.3.1 最大隶属原则40

2.3.2 择近原则41

2.4 几何图形识别41

2.5 手写文字的识别43

2.5.1 方格矩阵法43

2.5.2 模糊方位转换技术44

2.6 确定隶属函数的方法综述45

2.6.1 确定隶属函数的主要方法45

2.6.2 确定隶属函数的注意事项54

习题254

3 F关系与聚类分析57

3.1 F关系的定义和性质57

3.2 F矩阵59

3.3 F关系的对称性与自反性62

3.4 λ截矩阵63

3.5 F关系的合成65

3.6 F关系的传递性69

3.7 F等价关系及聚类图72

3.8 F相似关系75

3.9 聚类分析77

3.9.1 直接聚类法81

3.9.2 编网法83

3.9.3 最大树法84

习题385

4 F映射与综合评判88

4.1 F映射88

4.2 F变换90

4.3 综合评判95

4.3.1 一级综合评判模型95

4.3.2 多级综合评判模型99

4.4 F关系方程100

习题4107

5 扩张原理与F数110

5.1 扩张原理110

5.2 多元扩张原理119

5.3 凸F集121

5.4 F数122

5.5 区间数127

5.5.1 区间运算127

5.5.2 区间数运算127

习题5130

6 F逻辑132

6.1 二值逻辑132

6.2 F命题公式135

6.3 F逻辑函数的概念138

6.4 F逻辑函数的范式140

6.4.1 析取范式的项140

6.4.2 简单析取式的互素项142

6.5 F逻辑函数的最小化143

6.6 F逻辑函数的分析147

6.7 F逻辑函数的电路实现150

习题6156

7 F语言与F推理158

7.1 F语言的定义158

7.2 F词与F算子159

7.2.1 词义159

7.2.2 F算子161

7.2.3 语言值163

7.3 普通文法165

7.4 F文法167

7.5 判断句和推理句及逻辑推理170

7.5.1 判断句170

7.5.2 推理句171

7.6 在不同论域上的F推理句174

7.6.1 普通集的情形174

7.6.2 模糊情形176

7.7 似然推理与条件语句178

7.7.1 似然推理规则178

7.7.2 条件语句179

7.7.3 多重条件语句181

7.8 F推理的应用举例181

7.8.1 F推理的若干性质181

7.8.2 F推理模型183

7.8.3 F推理模型的应用185

7.8.4 作用关系理论185

习题7186

8 F控制189

8.1 F控制的概念189

8.2 F控制原理194

8.3 自组织F控制器简介198

8.4 F控制应用实例200

习题8216

9 F积分与可能性理论218

9.1 F测度218

9.2 F积分225

9.3 可能性理论228

9.3.1 可能性分布229

9.3.2 F集的可能性测度230

习题9232

10 F概率234

10.1 F事件的概率234

10.2 事件的F概率237

10.3 F事件的语言概率242

习题10243

11章 F规划245

11.1 经典线性规划245

11.1.1 线性规划的有关概念245

11.1.2 经典线性规划问题的解法248

11.2 F约束下的条件极值251

11.3 对称型的F规划256

习题11259

附录 普通集合简介261

一、集合及其运算261

二、映射262

三、关系与格264

习题266

部分习题答案或提示268

参考文献280