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序言1

第1章 自由空间中的麦克斯韦积分定律1

1.0 引言1

内容概述1

1.1 自由空间中的洛仑兹定律5

1.2 电荷密度与电流密度7

1.3 电场强度的高斯积分定律9

奇异电荷分布11

1.4 安培积分定律14

高斯连续性条件14

奇异电流分布16

安培连续性条件17

1.5 电荷守恒的积分形式18

电荷守恒连续性条件21

1.6 法拉第积分定律21

无环量的电场强度22

有环量的电场强度23

法拉第连续性条件24

1.7 磁通的高斯积分定律24

1.8 小结25

磁通连续性条件25

参考文献27

习题27

第2章 自由空间中的麦克斯韦微分定律33

2.0 引言33

2.1 散度算子34

2.2 高斯积分定理35

2.3 高斯定律、磁通连续性与电荷守恒37

2.4 旋度算子37

2.6 安培微分定律与法拉第微分定律39

2.5 斯托克斯积分定理39

2.7 场的形象化以及散度和旋度40

2.8 麦克斯韦微分定律和积分定理小结44

习题45

第3章 准静电学与准静磁学导言49

3.0 引言49

3.1 由麦克斯韦、洛仑兹和牛顿定律所支配世界的时间演变50

3.2 准静态定律53

3.3 场成为准静态的条件54

3.4 准静态系统58

3.5 应用概述61

3.6 小结63

习题64

第4章 电准静态场:重叠积分观点68

4.0 引言68

4.1 用标量电位表示的无旋电场.梯度算子和梯度积分定理69

二维无旋场的形象化73

4.2 泊松方程73

4.3 叠加原理74

4.4 与电荷奇异性相关的电场75

位于原点的电偶极子77

其它的电荷奇异性78

无限远处的一对等量异号电荷78

4.5 对特定电荷分布的泊松方程的解答79

面电荷密度的重叠积分80

线电荷密度的重叠积分81

二维的电荷和电场分布82

均匀的偶极子层的电位83

4.6 存在完纯导体时的电准静态场85

电容86

4.7 镜像法91

4.8 求解边值问题的模拟电荷法94

4.9 小结97

习题99

参考文献99

第5章 根据边值观点的电准静态场110

5.0 引言110

5.1 泊松方程与拉普拉斯方程的特解和齐次解111

为满足边界条件的叠加方法112

电容矩阵113

5.2 泊松方程解的唯一性113

5.3 连续性条件114

5.4 笛卡儿坐标系中拉普拉斯方程的解115

5.5 满足边界条件的模态展开式119

5.6 带有边界条件的泊松方程的解125

5.7 极坐标系中拉普拉斯方程的解129

5.8 在极坐标系中的例子133

简单解134

方位角模式135

径向模式136

5.9 球坐标系中拉普拉斯方程的三个解138

5.10 拉普拉斯方程的三维解141

笛卡儿坐标的乘积解141

笛卡儿坐标系中的模态展开142

其他坐标系中的模态展开145

参考文献146

5.11 小结146

习题147

第6章 极化158

6.0 引言158

6.1 极化强度160

6.2 存在极化时的定律与连续性条件162

极化电流密度与安培定律162

位移通量密度163

6.3 永久极化164

6.4 极化构成定律168

6.5 存在电线性电介质情况下的场170

电容171

感应极化电荷171

6.6 分块均匀的电线性电介质173

均匀电介质173

分块均匀电介质175

6.7 平滑地不均匀的电线性电介质179

6.8 小结181

习题182

第7章 传导与电准静态的电荷弛豫189

7.0 引言189

7.1 传导构成定律190

欧姆传导191

单向传导193

7.2 稳定的欧姆传导193

连续性条件194

电导195

导体中场的定性图景195

7.3 分布的电流源和相关的场198

分布电流源的奇异性198

与电流源奇异性相关的场199

镜像法200

7.4 稳定传导解的叠加和唯一性201

为满足边界条件的叠加201

电导矩阵202

唯一性203

7.5 分块均匀导体中的稳定电流203

与线性电介质中场的比拟203

内部-外部近似法204

7.6 传导比拟209

满足拉普拉斯方程的场的绘制210

7.7 均匀导体中的电荷弛豫211

浸没在均匀材料中的物体上的净电荷213

不成对电荷密度的演变216

电准静态的电位分布216

7.8 对于不均匀物质的电准静态的传导定律216

唯一性217

7.9 均匀和分块均匀系统中的电荷弛豫218

具有均匀特性的区域中的场218

分块均匀系统中的连续性条件219

分块均匀系统中的不均匀场222

7.10 小结228

习题229

参考文献229

第8章 磁准静态场:重叠积分和边值观点236

8.0 引言236

唯一地确定的矢量场237

8.1 矢量位和矢量泊松方程238

二维的电流和矢量位分布239

8.2 毕奥-沙伐重叠积分241

计算电磁铁磁场的棒模型244

8.3 标量磁位246

电流环的标量位247

8.4 存在完纯导体时的磁准静态场249

边界条件及感应的面电流密度的计算250

完纯导体线圈端钮间的电压251

自感253

8.5 分块磁场255

8.6 矢量位和边值观点258

二维场的矢量位258

球坐标系中轴对称场的矢量位259

用“观察法”求边值解260

镜像法262

二维边值问题263

8.7 小结267

习题269

第9章 磁化275

9.0 引言275

9.1 磁化强度276

9.2 涉及磁化时的定律和连续性条件277

包含磁化的法拉第定律277

磁通密度278

考虑磁化时的端电压278

9.3 永久磁化279

9.4 磁化构成定律283

存在线性磁化材料时的自感288

9.5 存在磁线性绝缘材料时的场288

感应磁荷:去磁化292

9.6 分块均匀磁线性材料中的场292

9.7 磁路297

电气端部关系及其特性300

9.8 小结303

参考文献304

习题304

10.0 引言313

第10章 磁准静态弛豫和扩散313

10.1 完纯导体系统中的磁准静态的电场315

10.2 有限电导率导体系统中感应场的特性319

10.3 轴向磁场通过薄板导体的扩散323

10.4 横向磁场通过薄板导体的扩散327

对外施场中阶跃的响应329

10.5 磁扩散定律330

物理解释331

10.6 磁扩散瞬态响应333

一维扩散方程的乘积解334

10.7 集肤效应336

10.8 小结341

习题342

第11章 能量、功率流和力349

11.0 引言349

电路中的功率流350

11.1 积分和微分形式的守恒陈述352

11.2 坡印亭定理352

由完纯导体和自由空间组成的系统354

11.3 具有线性极化与磁化的欧姆导体356

电准静态系统中的另一个守恒定律358

11.4 能量储存360

坡印亭通量和电磁辐射360

与电路功率输入相关的坡印亭功率密度360

能量密度361

用端钮变量表示的能量储存362

11.5 电磁损耗365

时间周期性系统的能量守恒367

感应加热367

电介质加热369

磁滞损耗371

11.6 作用于宏观媒质上的电力371

11.7 宏观的磁力378

互易条件379

求余能量380

力的计算380

电起因的力矩382

11.8 作用于微观的电偶极子和磁偶极子的力385

作用于电偶极子的力385

根据能量原理导出的作用于电荷的力386

作用于磁荷和磁偶极子的力388

作用于电子的库仑力与其磁偶极子所受力的比较389

11.9 宏观力密度391

洛仑兹力密度391

开尔文极化力密度392

开尔文磁化力密度394

可选择的力密度394

11.10 小结397

参考文献400

习题400

第12章 电动力学场:重叠积分观点408

12.0 引言408

12.1 电动力学场和位409

叠加原理411

连续性条件411

点电荷的位413

12.2 奇异源的电动力学场413

电偶极子场415

正弦稳态下的电偶极子418

远区场和均匀极化的平面波420

磁偶极子场420

12.3 电动力学场的重叠积分421

瞬变响应421

正弦稳态响应422

12.4 正弦稳态下的天线辐射场423

分布电流的分布424

天线阵425

边射天线阵中的偶极子426

端射天线阵中的偶极子426

端射天线阵中的有限偶极子426

增益427

12.5 复坡印亭定理和辐射电阻428

复坡印亭定理428

辐射电阻429

12.6 周期性的面源场:均匀和非均匀的平面波431

横磁(TM)场431

亥姆霍兹方程的乘积解432

横电(TE)场435

镜像法438

12.7 存在完纯导体时的电动力学场438

地平面上方的四分之一波长的天线439

地平面上方的两个单元构成的天线阵440

带有反射器的地平面441

在驻波节点的边界441

12.8 小结443

参考文献444

习题445

13.0 引言449

第13章 电动力学场:边值观点449

13.1 TEM波简介450

MQS极限453

MQS近似453

EQS极限454

EQS近似455

13.2 平行板间的二维模式456

13.3 平行板间的TE和TM驻波460

13.4 矩形波导模式466

13.5 介质波导:光纤471

13.6 小结475

习题476

第14章 一维波动力学481

14.0 引言481

14.1 分布参数等效电路和分布参数模型481

平面波483

理想传输线483

准一维的模型484

14.2 横电磁波484

空心管中不存在TEM场487

功率流与能量储存487

14.3 无限长传输线上的瞬变过程489

对初始条件的响应491

14.4 有界传输线上的瞬变494

匹配496

14.5 正弦稳态下的传输线501

传输线阻抗502

14.6 传输线的反射系数表示法506

史密斯图507

驻波比508

反射系数平面内的导纳510

14.7 有耗时的分布参数等效电路和模型511

14.8 在欧姆导体(R=0)内的均匀TEM波514

位移电流远大于传导电流516

传导电流远大于位移电流517

14.9 准一维模型(G=0)519

电荷扩散的传输线522

集肤深度比所有关心的尺寸小的情况523

14.10 小结524

习题527

第15章 电磁场综述532

15.0 引言532

增量偶极子533

15.1 源和材料的结构533

平面周期性的结构534

圆柱形的和球形的534

平行平面板之间的场535

轴对称的(同轴的)场535

有纵向边界条件的TM和TE场536

圆柱形的导体对和导体平面536

15.2 宏观媒质536

宏观媒质的源表示法536

材料的理想化537

完纯性的相对性537

近似定律的自洽性538

15.3 特性时间，物理过程与近似法538

相似性与麦克斯韦方程组539

特性时间与特性长度540

15.4 能量，功率与力543

能量与准静态学543

习题545

附录1 矢量运算547

矢量547

矢量加法547

矢量积的定义549

标量积的定义549

标量三重积550

双重叉积551

附录2 线积分与面积分以及旋度为矢量的证明552

线积分552

面积分553

旋度运算结果为矢量的证明554

表Ⅰ 笛卡儿坐标系、圆柱坐标系和球坐标系中的微分算子557

表Ⅱ 积分定理557

表Ⅲ 矢量恒等式558

表Ⅳ 基本常数558