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第0章 绪论1

0.1信号与系统1

0.2连续和离散2

0.2.1连续表示和离散表示2

0.2.2导数和差分2

0.2.3积分和累加3

0.2.4微分方程和差分方程3

0.3复数和实数4

0.3.1复数和向量4

0.3.2复变函数5

0.3.3相量和正弦信号6

0.4 MATLAB软件介绍6

0.4.1数值计算7

0.4.2符号计算13

第1章 连续时间信号17

1.1引言17

1.2信号的描述和分类17

1.2.1信号的描述17

1.2.2信号的分类17

1.3连续时间信号18

1.3.1信号的基本运算18

1.3.2偶信号和奇信号21

1.3.3周期信号和非周期信号23

1.3.4典型连续时间信号24

1.4连续时间信号的分解32

1.4.1信号的交直流分解32

1.4.2信号的冲激函数分解33

1.4.3信号的阶跃函数分解34

习题34

第2章 连续时间系统的时域分析37

2.1引言37

2.2系统的分类37

2.2.1系统的初始状态37

2.2.2系统的响应38

2.2.3系统的分类40

2.3卷积及其性质43

2.3.1卷积43

2.3.2任意函数与δ（t）、ε（t）卷积43

2.3.3卷积的性质44

2.3.4卷积的图解法49

2.3.5常用信号的卷积50

2.4 LTI系统的响应51

2.4.1 LTI系统的数学模型与传输算子51

2.4.2 LTI系统的零输入响应57

2.4.3 LTI系统的零状态响应62

2.4.4 LTI系统的完全响应及其分解67

习题69

第3章 傅里叶级数与傅里叶变换72

3.1引言72

3.2周期信号的傅里叶级数72

3.2.1周期信号的傅里叶级数73

3.2.2周期信号的频谱75

3.2.3周期信号的功率81

3.3非周期信号的傅里叶变换82

3.3.1从傅里叶级数到傅里叶变换82

3.3.2非周期信号的频谱函数84

3.3.3典型信号的傅里叶变换84

3.3.4傅里叶变换的性质92

3.3.5周期信号的傅里叶变换107

3.4 LTI连续系统的频域分析109

3.4.1系统的频率响应函数109

3.4.2系统函数H（jω）的求取110

3.4.3系统的频域分析112

3.4.4无失真传输115

习题118

第4章 拉普拉斯变换和拉普拉斯分析122

4.1引言122

4.2拉普拉斯变换122

4.2.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换122

4.2.2双边拉普拉斯变换的收敛域123

4.2.3单边拉普拉斯变换125

4.2.4常用信号的单边拉普拉斯变换126

4.3单边拉普拉斯变换的性质126

4.4单边拉普拉斯逆变换136

4.4.1部分分式展开法136

4.4.2象函数部分分式展开的MATLAB实现139

4.5连续系统的拉普拉斯分析140

4.5.1微分方程描述的连续系统的拉普拉斯分析140

4.5.2电路系统的拉普拉斯分析142

4.5.3系统函数描述的连续系统的拉普拉斯分析145

4.6系统函数与系统特性147

4.6.1 H（s）的零点和极点147

4.6.2 H（s）的零极点分布决定系统的时域特性147

4.6.3 H（s）的零极点分布决定系统的频率特性150

4.6.4系统的稳定性154

4.7连续系统的s域模拟157

4.7.1基本运算器的s域模型157

4.7.2连续系统的s域模拟158

习题165

第5章 傅里叶分析和拉普拉斯分析的应用170

5.1引言170

5.2连续信号的抽样定理171

5.3傅里叶分析在通信系统中的应用174

5.3.1信号的调制和解调174

5.3.2信号的抽样和恢复178

5.3.3数字滤波器设计181

5.4拉普拉斯分析在经典控制中的应用184

5.4.1控制系统的数学模型184

5.4.2控制系统数学模型的建立185

5.4.3控制系统数学模型参数的获取186

习题186

第6章 离散信号与系统的时域分析187

6.1引言187

6.2离散时间信号187

6.2.1离散时间信号的运算和分类187

6.2.2基本离散时间信号188

6.3卷积和192

6.3.1卷积和的定义192

6.3.2卷积和的计算方法193

6.4离散系统的算子方程194

6.5离散系统的零输入响应195

6.5.1简单系统的零输入响应196

6.5.2一般系统的零输入响应197

6.6离散系统的零状态响应199

6.6.1离散信号的时域分解199

6.6.2基本信号δ（k）激励下的零状态响应199

6.6.3一般信号f（k）激励下的零状态响应201

习题204

第7章 Z变换207

7.1引言207

7.2 Z变换的定义和收敛域207

7.2.1 Z变换的定义207

7.2.2 Z变换的收敛域208

7.2.3常用序列的Z变换209

7.3 Z变换的性质210

7.4 Z逆变换213

7.4.1幂级数展开法213

7.4.2部分分式展开法214

7.4.3 Z逆变换的MATLAB实现217

7.5离散系统的Z域分析218

7.5.1离散信号的Z域分解218

7.5.2基本信号kz激励下的系统的零状态响应218

7.5.3一般信号f（k）激励下的系统的零状态响应219

7.6离散系统差分方程的Z域解220

7.6.1差分方程的Z域解220

7.6.2离散系统的频率响应221

7.6.3离散系统频率响应的MATLAB实现224

7.6.4离散时间系统零极点分布图的MATLAB实现225

7.7离散系统的系统函数与系统特性的关系226

7.7.1 H（z）的零点和极点226

7.7.2 H（z）的零点、极点与时域响应226

7.7.3 H（z）与离散系统的频率响应227

7.7.4 H（z）与离散系统的稳定性229

习题231

第8章 系统的状态空间分析235

8.1引言235

8.2状态空间描述235

8.3连续系统状态空间方程的建立237

8.3.1由电路图直接建立状态空间方程237

8.3.2由微分方程或信号流图建立状态空间方程238

8.3.3串联和并联系统的状态空间方程239

8.3.4用MATLAB建立系统的状态空间方程241

8.4连续系统状态空间方程的求解242

8.4.1状态空间方程的时域解法242

8.4.2状态空间方程的s域解法245

8.4.3用MATLAB求解连续时间系统的状态空间方程247

8.5离散系统的状态空间分析249

8.5.1离散系统状态空间方程的建立249

8.5.2离散系统状态空间方程的时域解法252

8.5.3离散系统状态空间方程的Z域解法255

8.5.4用MATLAB求解离散时间系统的状态空间方程257

8.6系统函数矩阵与系统稳定性258

习题260