图书介绍

常微分方程2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

楼红卫，林伟编著著
出版社：上海：复旦大学出版社
ISBN：730905590X
出版时间：2007
标注页数：252页
文件大小：7MB
文件页数：261页
主题词：常微分方程

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图书目录

第○章绪论1

第一章常微分方程的初等解法7

1.1 分离变量法7

1.2 一阶线性方程10

1.3 恰当方程、积分因子法13

1.4 初等变换法19

1.5 一阶隐式方程23

1.6 高阶方程的降阶28

1.7 微分方程组、首次积分32

第二章线性常微分方程组39

2.1 常系数线性方程组39

2.2 eAt的计算46

2.3 高阶常系数线性方程59

2.4 算子法和Laplace变换法68

2.5 线性方程组的一般理论79

2.6 二阶线性方程的边值问题88

第三章常微分方程基本理论99

3.1 Picard存在惟一性定理99

3.2 解的延伸109

3.3 比较定理、Gronwall不等式112

3.4 解关于参数、初值的连续性、连续可微性117

3.5 Peano定理、Osgood条件123

3.6 不动点定理与解的存在性127

第四章幂级数解法133

4.1 Picard幂级数解法133

4.2 广义幂级数解法135

第五章定性理论初步141

5.1 自治系统142

5.2 平面自治系统的奇点148

5.3 平面自治系统的极限环168

5.4 Lyapunov稳定性182

5.5 Lyapunov直接方法194

5.6 Lyapunov函数的存在性207

5.7 一次近似理论218

第六章一阶偏微分方程233

6.1 引论233

6.2 一阶齐次线性偏微分方程235

6.3 一阶拟线性偏微分方程239

参考文献251