图书介绍

变分法与哈密顿系统同宿轨道和异宿轨道引论2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

变分法与哈密顿系统同宿轨道和异宿轨道引论
  • 李成岳编著 著
  • 出版社： 北京：科学技术文献出版社
  • ISBN：7502352155
  • 出版时间：2006
  • 标注页数：262页
  • 文件大小：2MB
  • 文件页数：275页
  • 主题词：变分法－轨道；哈密顿系统－轨道

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图书目录

第一章　经典变分法1

1.1　经典变分问题1

1.2　I（u）=？F（x,u,？）dx（u（x）∈R）与欧拉方程7

1.3　I（u）=？F（x,u,？）dx（u（x）∈Rn）与欧拉方程11

1.4　I(u)=？F(x,u,？,…,u(k)dx与欧拉方程16

1.5　I（u）=？F（x,u,Du）dx与欧拉方程19

1.6　补充与说明22

第二章　Banach空间与Sobolev空间基础知识24

2.1　Banach空间24

2.2　Hilbert空间33

2.3　广义函数与Sobolev空间41

2.4　R中常用Sobolev不等式之证明52

第三章　非线性泛函的微分学59

3.1　算子的连续性59

3.2　泛函极值存在的充分条件63

3.3　Frechet导数与Gateaux导数64

3.4　泛函的临界点77

3.5　Banach空间上常微分方程的初值问题80

3.6　在哈密顿系统边值问题研究中的初步应用84

第四章　临界点理论中的极小极大原理92

4.1　伪梯度向量场93

4.2　形变定理95

4.3　山路引理103

4.4　鞍点定理105

4.5　山路引理的若干推广108

4.6　对称泛函的指标理论及临界点的多重存在性114

4.7　在哈密顿系统周期轨道研究中的初步应用126

第五章　哈密顿系统的同宿轨道135

5.1　奇异哈密顿系统的同宿轨道：n=2135

5.2　奇异哈密顿系统的同宿轨道：n＞2154

5.3　超二次周期哈密顿系统的同宿轨道166

5.4　超二次非周期哈密顿系统的同宿轨道173

5.5　哈密顿系统的多重碰撞型（multibump）同宿轨道180

第六章　哈密顿系统的异宿轨道191

6.1　标量方程的异宿轨道191

6.2　自治哈密顿系统的多重异宿轨道201

6.3　周期哈密顿系统的异宿轨道212

6.4　时间可逆的哈密顿系统的异宿轨道217

6.5　周期哈密顿系统的异宿轨道链229

6.6　一阶哈密顿系统的异宿轨道238

参考文献254

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