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1　矩阵位移法基本原理及平面刚架的计算1

1.1　概述1

1.1.1　结构分析及其发展1

1.1.2 结构矩阵分析方法1

1.1.3　矩阵位移法分析杆件结构的步骤2

1.2　杆件结构的离散化4

1.2.1 结构的离散化4

1.2.2　单元的杆端力与杆端位移4

1.2.3　单元坐标转换6

1.3　单元坐标系中的单元刚度矩阵7

1.4　结构坐标系中的单元刚度矩阵10

1.5　用先处理法形成结构刚度矩阵11

1.5.1 先处理法和后处理法11

1.5.2 结点位移分量的统一编号11

1.5.3　单元定位向量12

1.5.4　结构的整体分析12

1.5.5 直接刚度法形成结构刚度矩阵15

1.6　结构的综合结点荷载18

1.6.1　等效结点荷载18

1.6.2　计算结构综合结点荷载列阵的步骤19

1.7　矩阵位移法的计算22

1.7.1　单元杆端力22

1.7.2　矩阵位移法的计算步骤22

1.8　平面刚架程序设计26

1.8.1　程序说明及总框图26

1.8.2　子程序流程图27

1.8.3 算例及PFF源程序29

1.9　支座位移及温度变化问题的处理43

1.9.1 支座位移的处理43

1.9.2　温度变化的处理46

1.10　斜支座与弹性支座的处理46

1.10.1　有斜支座的结构46

1.10.2　有弹性支座的结构46

习题47

2　矩阵位移法计算各种杆系结构52

2.1　连续梁52

2.1.1 无结点线位移的连续梁52

2.1.2　有结点竖向线位移的连续梁53

2.2　平面桁架56

2.3　空间桁架60

2.4　交叉梁系63

2.4.1　单元刚度矩阵64

2.4.2　单元固端力67

2.5　空间刚架71

2.5.1 整体坐标系下的单元杆端力Fe和杆端位移δe71

2.5.2 单元坐标系下的单元杆端力？e和杆端位移？e71

2.5.3　单元坐标系下的刚度矩阵？e72

2.5.4　坐标转换矩阵T72

2.5.5　整体坐标系下的单刚Ke75

2.5.6 单元固端力75

2.6　各类杆系结构的程序设计说明78

2.6.1 PFF_All程序编制原理概述78

2.6.2 PFF_All程序的使用方法80

2.6.3 PFF_All源程序87

习题87

3　杆系结构的自由振动分析90

3.1　概述90

3.1.1 杆系结构自由振动分析的目的和方法90

3.1.2 杆系结构自由振动的矩阵分析91

3.2　特征对求解中的雅可比法92

3.2.1 自由振动特征值问题的标准形式92

3.2.2 实对称矩阵特征值求解中雅可比法的基本原理92

3.2.3　动力矩阵的对称化93

3.2.4 求解剪切型多层框架结构的自振频率和振型94

3.3　SDP程序设计及使用说明95

3.3.1　程序概况95

3.3.2　程序基本流程95

3.3.3 源程序SDP.C95

3.3.4　程序使用示例99

习题101

4　弹性力学的基本方程102

4.1 基本方程102

4.1.1 引言102

4.1.2　外力的平衡方程103

4.1.3 内力的平衡方程103

4.1.4 应力－应变关系（本构关系）104

4.1.5 应变－位移关系107

4.1.6　边界条件109

4.1.7　协调方程109

4.2　虚位移原理110

习题112

5　用有限元法解弹性力学平面问题114

5.1　连续介质的离散化114

5.2　位移函数116

5.3　形函数的性质与面积坐标117

5.3.1　形函数的性质117

5.3.2 面积坐标118

5.4　单元应变119

5.4.1　应变方程119

5.4.2　初应变120

5.5　单元应力121

5.5.1 平面应力问题121

5.5.2　平面应变问题122

5.6　单元刚度矩阵122

5.7　整体刚度矩阵124

5.7.1 先处理法124

5.7.2　后处理法125

5.8　等效结点荷载126

5.8.1 均值等厚度平面单元的体积力126

5.8.2 分布边界力的等效结点荷载127

5.8.3　初应变引起的结点荷载128

5.9　单元应力计算及结果整理129

5.9.1 单元应力计算129

5.9.2　计算结果的整理130

5.10　计算步骤和算例131

5.11　程序设计及说明136

5.11.1 先处理法程序PreFin136

5.11.2 后处理法程序PostFin139

5.12　程序使用实例141

习题143

6　用有限元法解弹性力学空间问题145

6.1　常应变四面体单元145

6.1.1　位移函数145

6.1.2 单元应变146

6.1.3 单元应力147

6.1.4 单元刚度矩阵148

6.1.5 结点荷载149

6.2　体积坐标149

6.3　高次四面体单元150

6.3.1 10结点线性应变四面体单元151

6.3.2　20结点四面体单元151

附录　部分习题答案153

参考文献156