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前言1

第一章 极限、导数与微分1

第一节 极限与连续1

一、极限的概念1

二、函数的连续性4

三、极限的求法6

四、两个特殊极限10

习题1-112

第二节 初等函数的导数15

一、初等函数的概念15

二、导数的概念16

三、求导举例17

四、基本初等函数的导数公式18

五、导数的意义20

六、可导与连续的关系21

习题1-222

第三节 求导法则24

一、两个函数和、差的求导法则24

二、两个函数乘积的求导法则26

三、两个函数之商的求导法则26

四、复合函数的求导法则27

习题1 -330

第四节 二阶导数、隐函数的导数33

一、二阶导数33

二、隐函数的求导35

习题1-437

第五节 函数的微分39

一、微分的概念39

二、微分的求法41

三、微分在近似计算上的应用42

习题1 -544

第六节 导数的应用46

一、函数的单调性46

二、函数的极值47

三、函数的最大值和最小值50

四、未定式的极限（洛必达法则）53

习题1-654

小结57

复习题一59

第二章 不定积分与定积分62

第一节 不定积分62

一、原函数62

二、不定积分的概念63

三、不定积分公式65

四、不定积分的运算法则66

习题2-168

第二节 积分法71

一、第一类换元积分法71

二、第二类换元积分法74

三、分部积分法76

习题2-277

第三节 积分表的使用80

一、直接查表80

二、先变换后查表81

三、用递推公式82

习题2-383

第四节 定积分84

一、定积分的定义84

二、定积分的性质85

三、定积分的几何意义87

习题2-488

第五节 定积分在几何上的应用91

一、平面图形的面积91

二、旋转体的体积93

三、平面曲线的长度95

习题2-597

第六节 定积分在物理上的应用97

一、变速直线运动的路程97

二、功的计算98

三、水压力100

习题2-6101

第七节 广义积分102

一、积分区间为无限的广义积分102

二、有无穷间断点的广义积分104

习题2-7105

第八节 微分方程108

一、微分方程的基本概念108

二、可分离变量的微分方程109

三、一阶线性微分方程110

四、微分方程的应用举例111

习题2-8113

小结114

复习题二117

第三章 二元函数的微积分119

第一节 偏导数119

一、二元函数的概念119

二、偏导数123

三、二阶偏导数125

习题3-1127

第二节 全微分与极值129

一、全微分129

二、二元函数的极值132

习题3-2134

第三节 二重积分136

一、二重积分的定义136

二、二重积分计算举例138

三、二重积分的几何意义141

习题3-3143

小结145

复习题三147

附录 常用积分公式表149

习题参考答案160